第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数的混合运算顺序相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 1乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。
4、求甲比乙多（少）几分之几？ 多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙分数乘法计算练习题一、分数与整数相乘。
512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115 ×5＝17×1351 ＝ 1415 ×30＝ 1011 ×121＝1819 ×38＝ 36×527 ＝ 100×2425＝二、分数和分数相乘。
（注意：能约分的先约分，再计算。
）25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815 ＝911 ×715 ＝ 1225 ×1516 ＝ 45 ×910＝1319 ×3839 ＝ 910 ×5063 ＝ 1234 ×1736＝三、分数乘、加、减混合。
716 ×(5063 －27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 ＋1 23 ＋512 ×415四、分数乘、加、减简便运算。
1315 ×726 ×5 (58 ＋1112 )×24 914 ×1718 ×1467 ×12×712 815 ×47 ×316 911 ×97×119分数乘法计算题练习 7×21854×165 8×81 52×10 83×243.6×43 85×1.6 127×74 183×8 165×3194×18 1575×52 2152×65 65×2443×95×152 118×3.3－0.9 174×213.3×2112 14×474 265×12 94×721 3.6×43274×0.56 0.85× 1173 2.3×12319 (31+43)×1210079× 101 85 ×672+672×0.375 2 41 ×5 1.5 ×232232×185×394 354× 4 ×187 285×373×91 2019×94×3825《分数乘法》练习题一、请你看图列出乘法算式，然后计算。
（6分）（红色部分用斜线表示）( ) ( )二、请你细心算一算。
（31分） 1.直接写出得数。
（5分）95×3 ＝ 1411×7 ＝ 72×41＝ 10×53＝ （31）2= 187×12＝ 83×94＝ 2－65＝ 92×56＝ （21）3=2.计算下面各题。
（8分）103×41×95 28×215－61 83＋85×52 43×（1－92）3.用简便算法计算下面各题。
（18分） 181×22×9×113 94×1211＋121×94 99×2512+25121514×16 （52+72）×35 （71＋81）×8×7三、请你认真填一填。
（23分） 1.52＋52＋52＋52=（ ）×（ ）=（ ） 2.51小时＝（ ）分 83千克＝（ ）克 2011平方米＝（ ）平方分米 21米＝（ ）分米 3.81×（ ）= 97×（ ）=0.5×（ ）=1 4.92的21是（ ）；94的43是（ ）。
5.在○里填上“＜”、“＞”或“＝”。
103×43○103 52○52×52115×511○115×6116.看一本书，每天看全书的181，3天看了全书的（ ）。
7.妈妈给红红切了一个蛋糕的41，可是小红只吃了这块蛋糕的32，小红吃了这个蛋糕的（ ）。
8.已知a ×97＝b ×87＝77×c ，其中a 、b 、c 是不为零的自然数，把a 、b 、c 三个数从小到大的顺序排列起来：（ ）＜（ ）＜（ ） 9.把下面方格总数的91涂成红色，剩下方格的85涂成绿色，把绿色方格的52画上斜线。
四、请你仔细选一选。
（把正确答案的序号填入括号内）（5分） 1.一袋米重6千克，吃掉21千克，还剩下（ ）千克。
① 3 ② 215③ 21 2.3米的72和1米的76比较，（ ）。
① 3米的72 ② 1米的76③ 一样重 3.（ ）的倒数一定大于1。
① 真分数 ② 假分数 ③任何数 4.一枝铅笔长83米，3枝铅笔连起来长（ ）米，32枝铅笔长（ ）米。
①41 ② 49③ 89五、请你解决生活中的实际问题。
（35分）1.爸爸和小新都感冒了，妈妈要给他们买了3天的药。
（1）爸爸和小新每天各需要服用几袋感冒颗粒？（6分）（2）妈妈至少需要买多少袋感冒颗粒？（5分）2.人体内血液的重量大约是体重的131，血液内大约含2513的水。
张叔叔的体重是75千克，他的血液内大约含水多少千克？（5分）3.唐僧分西瓜。
（5分）唐僧：八戒，你吃这个西瓜的31；悟空，你吃剩下的21。
悟空：好，师父分的真公平。
八戒: 不公平，不公平。
21＞31，师兄分得多。
悟空和八戒谁说的对？为什么？（通过计算说明）感冒颗粒成人每次袋 儿童每次袋每日3次4.地球上中1千克的物体，到月球上它的重量只有地球的61，在地球上小明的体重是36千克，到月球上小明的体重减轻多少千克？（5分）5.一根绳子，第一次剪去21，第二次剪去剩下的21。
（1）这时剩下的占这张纸的几分之几？（4分）（2）第三次又剪下剩余部分的21，还剩下这张纸的几分之几？（3分）（3）在《庄子 天下篇》中，庄子提出一句话 “一尺之捶，日取其半，万世不竭。
”意思是“一尺长的木棍，一天截一半，永远也截不完。
”你同意吗？为什么？（2分）课后练习43×151 2.7×195 143×171×221150×152 1511×5 27×185 209×15 19×2172×125 2417×349 2518×165 1917×5138 3619×2448×1613 6326×3928 28×87 871×0.875 3.25×134132× 0.4 183×0.32 4.5 ×165 2.125× 2176 371×3.59564×3219 149× 3635 245×120 1511×3325 3617×8572 1811×132×154 265×12 373×14 551×4 783×27 ×3152 127×1265 32×654 3635×35 4544×461141×3.5 32 × 331 (257-51)×50 452× 172×11743×32×52 214×217 97×53×215 4835×158×76 108×187154+125 4229×8756 243× 3 118×2145 21×232。