CB
(
S2
S1 )
此式为Lewis式中常数n=1.5时积分所得
19
(2) 粉碎功耗新观点
1) 田中达夫粉碎定律
提出比表面积增量对功耗增量的比与极限比表面积
和瞬时比表面积的差成正比
数学表达式为
dS dE K (S S)
式中，S∞为极限比表面积，它与粉碎设备、工艺及 被粉碎物料的性质有关，S为瞬时比表面积，K为常数
5) 进料、卸料装置：根据生产工艺要求，有不同的 类型。
6) 传动系统：即高速电动机和减速机。
37
(3) 工作参数的确定 1) 外层研磨体的基本运动方程
–
cos = R0n2/900
38
2) 磨机转速 ①临界转速n0
以=0代入研磨体运动的基本方程式，可得n0为
n0 30/ R0 42.4 / D0 (r / min)
硬度越大，耐磨性越好。硬度作为间接评价指标， 在一定程度上体现了物料粉碎的难易程度
11
3.2.3 易碎（磨）性
指的是在一定粉碎条件下，将单位质量物料从一定 粒度粉碎至某一指定粒度所需的能量，或施加一定能 量使物料达到的粉碎细度
易碎（磨）性一般用相对易碎性系数来表示。易碎 性系数越大，物料越易粉碎
3.2.4 脆性

18
3) 基克（Kick）定律
提出相同重量，相似物体粉碎时所需的能量只与粉
碎比有关
数学表达式为
E
CK'
lg
x1 x2
CK
lg
S2 S1
此式为Lewis式中的常数n=1时积分所得
4) 邦德（Bond）定律
提出粉碎所需能量与颗粒粒径的平方根成反比
数学表达式为

E

CB'


1 x2
1 x1
破碎：使大块物料碎裂成小块物料的加工过程
粉磨：使小块物料碎裂成细粉末状颗粒的加工过程
相应的机械设备分别称为破碎机械和粉磨机械
进一步的划分
粗碎 — 将物料破碎到100mm左右
破碎中碎 — 将物料破碎到 30mm左右
粉碎
细碎 — 将物料破碎到 3mm左右 粗磨 — 将物料粉磨到 0.1mm左右
33
常用的经验公式为：NM=CBL B为进料口宽度（cm），L为进料口长度（cm），C 为 系 数 （ B ＜ 250mm 时 为 1/60 ， B=250 ～ 900mm 时 为 1/100，B＞900mm时为1/120）。
例 ： 用 400mm600mm 复 摆 颚 式 破 碎 机 破 碎 中 硬 石 灰石，最大进料粒度为340mm。已知钳角为20，偏心 距 r=10mm ， 动 颚 行 程 s=13.3mm ， 出 料 口 宽 度 为 100mm，试计算偏心轴转速、生产能力及功率。
物料的实际（测）强度往往远低于理论强度（约为 其1/100～1/1000）。
实际强度：=(2E/c)1/2，其中c为裂纹半长。 实际（测）强度还与测定条件（如试样的尺寸、加 载速率及所处环境等）有关
9
材料的理论强度和实测强度
材料名称 理论强度/GPa 实测强度/MPa 材料名称 理论强度/GPa 实测强度/MPa
3.4.1 破碎设备（颚式破碎机）
根据动颚的运动特征，颚式破碎机可分为简单摆动 、复杂摆动和综合摆动型。破碎机的规格通常用进料 口的宽度和长度来表示
26
(1) 工作原理
27
(2) 主要工作部件
1) 机架和支承装置：即刚性的外部框架、支承偏心 轴和悬挂轴的支承装置。
2) 破碎部件：即动颚和定颚。 3) 传动机构：即偏心轴、连杆、推力板。 4) 拉紧装置：即拉杆、弹簧、调节螺母等零件。 5) 调整装置：即出料口的调整装置。 6) 保险装置：保护动颚、机架、偏心轴等大型贵重 部件免受损坏。 7) 润滑装置：即偏心轴、悬挂轴、推力板支承面的 润滑。
与塑性相反的一种性质。脆性材料抵抗动载荷或冲 击的能力较差，采用冲击粉碎可使粉碎效率提高
12
13
3.2.5 韧性
指物料在外力的作用下，塑性变形过程中吸收能量 的能力。韧性物料的抗拉和抗冲击性能较好，而抗压 性能较差，采用挤压粉碎可使粉碎效率提高
14
3.3 基本理论
3.3.1 粉碎模型
Hüting等人提出了以下三种粉碎模型 体积粉碎模型
将上式积分，当S远远小于S∞时，可得
S S (1 eKE )
20
21
2) Hiorns公式
假定符合雷廷格尔定律，粒度符合罗辛-拉姆勒分布， 若固体颗粒间的摩擦力为kr，则
22
3) Rebinder公式
将基克定律和田中定律相结合，考虑了表面能、热 能的变化及固体表面某些物理化学性质的变化，提出
2
3.5 粉体的分级
3.5.1 基本概念 3.5.2 分级性能的评价 3.5.3 筛分分级原理与设备 3.5.4 流体系分级原理与设备
3.6 粉碎机械力化学
3.6.1 机械力化学作用 3.6.2 机械力化学的应用
思考题
3
3.1 基本概念
(1) 粉碎
粉碎：固体物料在外力的作用下，克服内聚力，从
而使颗粒尺寸减小，比表面积增大的过程
34
3.4.2 粉磨设备（球磨机）
球磨机的主要工作部分为一回转的圆筒，靠筒内装 入的各种材料和不同形状的研磨介质的冲击和研磨作 用使物料粉碎、磨细。球磨机的规格一般用筒体的内 径和长度表示
35
(1) 工作原理
当磨机以不同转速回转时，筒体内的研磨体可能出 现三种基本情况。（a）转速太快，研磨体作离心运 动；（b）转速太慢，研磨体作泻落运动；（c）转速 比较适中，研磨体作抛落运动
按材料内部的均匀性和是否有缺陷分为理论强度和 实际（测）强度
物料强度的高低在一定程度上体现了其粉碎的难易 程度
8
（1）理论强度
不含任何缺陷的完全均质材料的强度称为理论强度。 它相当于原子、离子或分子间的结合力
理论强度：th=(E/a)1/2，其中为表面能，E为弹性 模量，a为晶格常数
（2）实际（测）强度
金刚石
200
约 1800
氧化镁
37
100
石墨
1.4
约 15
氧化钠
4.3
约 10
钨
96
3000（拉伸的硬丝） 石英玻璃
16
50
铁
40
2000（高张力用钢丝）
矿物名称 莫氏硬度
滑石
1
石膏
2
方解石
3
萤石
4
磷灰石
5
典型矿物的莫氏硬度值
晶格能/(KJ/mol) —
2595 2671 2713 4396
矿物名称 长石 石英 黄晶 刚玉
表面粉碎模型
均一粉碎模型
15
粉碎产物的粒度分布有所不同： 体积粉碎后的粒度分布较集中，而表面粉碎后的细 粉较多，粒度分布范围较宽
16
3.3.2 粉碎功耗定律
通常以粒径的函数来表示粉碎功耗
(1) 经典理论
1) Lewis公式（或综合式）
提出粒径减小所耗能量与粒径的n次方成反比
数学表达式为
dx dE CL xn
31
32
4) 功率
设破碎机工作时整个颚膛内充满物料，且沿颚膛长 度方向成平行圆柱体排列，推导可得：
简单摆动 复杂摆动
NM=10.2LHSn (KW)
NM=18LHrn
(KW)
其中，L为颚口长度（m）；H为颚膛高度（m）；S 为颚板行程（m）；r为偏心轴的偏心距（m）；n为 偏心轴的转速（r/min）。
或
dE
1
dx CL xn
式中，E为粉碎能量，x为粒径，CL、n为常数。上式 是粉碎过程中粒径与功耗关系的通式
17
2) 雷廷格尔（Rittinger）定律
提出粉碎物料所消耗的能量与粉碎过程中新增加的 表面积成正比：dE=CRdS
数学表达式为
E

CR'
1 x2

1 x1

将Lewis式中的常数n取2并积分后也可以得到上式
第三章 粉碎及设备
3.1 基本概念 3.2 物料的基本特性
3.2.1 强度 3.2.2 硬度 3.2.3 易碎（磨）性 3.2.4 脆性 3.2.5 韧性
1
3.3 基本理论
3.3.1 粉碎模型 3.3.2 粉碎功耗定律 3.3.3 粉碎过程热力学 3.3.4 粉碎过程动力学
3.4 粉碎设备
3.4.1 破碎设备 3.4.2 粉磨设备 3.4.3 超细粉碎设备
粉磨细超磨细磨——将物将料物粉料磨粉到磨到605mm左或右更小至亚微米
4
(2) 粉碎比和粉碎级数
若原始物料粒度为D，经过某台粉碎机械粉碎后的粒 度为d，则比值i(i=D/d)称为粉碎比
也可用粉碎机械的最大进料口宽度与最大出料口宽 度之比来表示，称为公称粉碎比
串联多台粉碎机进行的粉碎作业称为多级粉碎，粉 碎机串联的台数称为粉碎级数，原始物料的粒度与最 后破碎产品的粒度之比称为总粉碎比
23
3.3.3 粉碎过程热力学
粉碎作业是一个需消耗外功的不可逆过程，S0， 根据热力学第二定律，粉碎过程的损失功为
WL=TS
若完全可逆过程的有效功为WE
则
W总=WL+WE
粉碎效率
=WE/W总=1- WL/W总
只有表面能增加所消耗的外功才是有效功，即 =A/W总
24
3.3.4 粉碎过程动力学
ng 32/ D0 0.2D ng n 32/ D0 ng n (1 ~ 1.5)
湿法间歇球磨机则按下式计算：