5
2 向前看集 Follow
定义 设文法G[S],非终结符号U的向前看集为 Follow(U)={a︱S * …Ua…， a∈ Vt∪{＃}}
即Follow(U)为所有含有U的句型中紧跟在U之 后的终结符号或＃组成的集合。 （若紧跟在非终结符号U后面的符号串为空时 ，则视U后面的符号为特殊符号＃）
从语法树建立的角度来看，它是根据文法从树根结
点开始，试着自上而下建立一棵语法树，其末端结点
按从左到右的顺序若是给定的句子，则句子得到识别，
表明其结构符合文法，否则不符合文法。
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文法G[N]：N→D︱ND D→0︱1︱2︱…︱9
分析25是否符合该文法 N
ND D5 2
15
2 自顶向下分析的难点及解决办法
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对于某个非终结符号有n个规则(n个候选式)， 此时要分两种情况 I 首符号不相同
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例： 文法G[E] E→TE’
E’→+E︱є T→FT’ T’→T︱є F→PF’ F’→*F’︱є P→(E)︱a︱b︱∧
First(E)= First(T)= First(F)= First(P)=｛(,a,b,∧｝
First(E’)=｛+,є ｝ First(F’)=｛*,є ｝
First(T’)=｛(,a,b,∧,є ｝
6
例： 文法G[E]：E→E+T︱T
T→T*F︱F F→(E)︱i
E * E
E * E+T Follow（E）=｛＃，+，）｝
E * （E）
E * T
E * T+T E * T*F E * （T）
Follow（T）=｛＃，*，+，）｝Follow（F）=来自＃，*，+，）｝7
3 可选集 Select
难点1： 若文法中有如U→x1︱x2︱…︱xn 此时很难确定应用哪一条规则进行替换
解决办法： 把文法中每个非终结符号A的右部称为A的候选式
对文法的每个规则A→求可选集 First()，当不为空符号串
Select( A→)= Follow(A)，当为空符号串
当不为空符号串，若当前输入符号a，
有a∈First（），则可选用规则A→进行推导
Follow(E)= Follow(E’)=｛),＃ ｝
E→TE’ 把FIRST（E’）- є加入FOLLOW（T） E’→є FOLLOW（E）加入FOLLOW（T）中。
Follow(T)= Follow(T’)=｛),+,＃ ｝ T→FT’ 把FIRST（T’）- є加入FOLLOW（F）
T’→є FOLLOW（T）加入FOLLOW（F）中。
Follow(F)= Follow(F’)=｛),+,＃，(,a,b,∧ ｝
Follow(P)= ｛*，),+,＃，(,a,b,∧ ｝
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6.2 句子的分析
一 自顶向下分析
1 自顶向下分析思想
推导
从推导的角度来看，它是从文法的开始符号出发，根
据文法试着建立一个推导序列，若得到所给的句子，则
句子得到识别，表明其结构符合文法，否则不符合文法
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例： 文法G[E]：S→aBc︱bB
B→bB︱d ︱ є
Sellect（S→aBc）= First（aBc）=｛a｝ Sellect（S→bB）= First（bB）=｛b｝ Sellect（B→bB）= First（bB）=｛b｝ Sellect（B→d）= First（d）=｛d｝ Sellect（B→ є ）= Follow（B）=｛＃,c｝
2
6.1 常用的终结符号集 1 首符号集First 2 向前看集Follow 3 可选集Select
3
1 首符号集First
定义 设文法G[S],字汇表为V,则符号串的首符号集为 First()=｛a︱ * ay，a∈Vt，y∈V* } 即First()是的所有可能推导的开头终结符或 可能的є。
若为空符号串，则有First()=（空集）
若→є，则є∈First（）
4
例：文法G[E]：E→TE’
E’→+TE’︱є T→FT’ T’→*FT’︱є F→(E)︱i
则有 E * T * F* (E)︱i
First (E)=First (T)=First (F)={( , i } First(E’)=｛+, є ｝ First(T’)=｛*, є ｝ First(i+i)=｛i｝
定义 设文法G[S],并有规则A→（为符号串） 则该规则的可选集为
Select（A→）=
First（），当不为空符号串 Follow（A），当为空符号串
非ε规则，求β的First，ε规则求A的Follow
8
例：文法G[E]：E→E+T︱T
T→T*F︱F F→（E）︱i
Sellect（E→E+T）= First（E+T）=｛（，i｝ Sellect（E→T）= First（T）={（，I } Sellect（T→T*F）= First（T*F）=｛（，i｝ Sellect（T→F）= First（F）=｛（，i｝ Sellect（F→（E））= First（（E））=｛（｝ Sellect（F→i）= First（i）=｛i｝
第五六章 语法和语义分析
语法分析是编译程序的核心部分,其主要任务 是确定语法结构,检查语法错误，报告错误的性质
和位置，并进行适当的纠错工作.
语义分析的主要任务是分析语法结构含义, 表示成中间语言或生成目标指令.
语法分析的方法有多种多样，常用的方法有递归子程序 方法、运算符优先数法、状态矩阵法、LL（K）方法和 LR（K）方法。归纳起来，大体上可分为两大类，即自 顶向下分析方法和自底向上分析方法.
Follow(E)= Follow(E’)=｛),＃ ｝
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对每一文法符号X ∈VN，计算FOLLOW(X)
①S为文法的开始符号，则把#加入FOLLOW(S) ②若X→B，则把FIRST() - є加入FOLLOW(B) ③若X→B，若* є，则把FOLLOW(X)加入 FOLLOW(B)中。
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例：
文法G[E] E→TE’ E’→+E︱є T→FT’ T’→T︱є F→PF’ F’→*F’︱є P→(E)︱a︱b︱∧
First(E)= First(T)= First(F)= First(P)=｛(,a,b,∧｝
First(E’)=｛+,є ｝
First(F’)=｛*,є ｝
First(T’)=｛(,a,b,∧,є ｝