Fe3Al型（D03型）
2.2.1几何密排相特点

以体心立方结构为基的 长程有序结构 Cu2MnAl型（L21型） 化学式为A2BC。Al 原子占据B位置，Mn原 子占据C位置，Cu原子 占据A位置。典型例子有 Cu2MnAl，Cu2MnSn， Ni2TiAl等。
B A
C
Cu2MnAl型（L21型）
W f ( P, T , , )
其中：W为相结构参数，P为压强，T为温度，ω为原子百分比，α表示原子之间 相互作用能，与原子的结构有关，受原子尺寸、负电性和电子浓度等因素的影 响。
2.3.1几何密排相的稳定性
几何密排相是由密排面堆垛而成的，根据密排 面上原子排列方式和堆垛方式的不同，又分为多种 结构形式。下面以CuAu，CuPd，CuPt和CuRh为 例进行说明。 原子百分比均为50%； CuAu的晶体结构为L10型，CuPt的晶体结构为L11 型，CuPt的晶体结构为B2型，CuRh化合物不存在 （室温下它自动分解为Cu和Rh）。
金属间化合物
晶体结构、结构稳定性 及电子理论
ห้องสมุดไป่ตู้定义
金属间化合物是指由两个或更多的金属组元或 类金属组元按比例组成的具有金属基本特性和不同 于其组元的长程有序晶体结构的化合物。
TiAl(L10)
2晶体结构分类

以面心立方结构为 基的长程有序结构 以体心立方结构为 基的长程有序结构
Cu3Au型（L12型） CuPt型（L11型） CuAuⅠ型（L10型）等 CuZn型（B2型） Fe3Al型（D03型）
3.1金属间化合物的结合键形式 前两类金属间化合物在化学式规定成 分两侧通常具有一定的成分范围，后一类 金属间化合物在化学式规定成分两侧没有 成分范围。主要研究方向是第二类金属间 化合物。
8.2 7.3 12.0
＞0
-174.3 -142.3 -90.7
-0.89
-0.78 -0.71 -0.63
-3.51
-3.38 -2.25 -2.16
-0.3
-0.3 -0.3 -0.5
注：原子尺寸相对差△α/α=2(aA- aB)/(aA- aB)；结合能为△H；s轨道能量差为 es(A)- es(B)；d轨道能量差为ed(A)- ed(B)；负电性差为cA-cB。
2.3晶体结构的稳定性
根据相平衡时系统总的吉布斯自由能最低，由 原子百分比和各相的吉布斯自由能曲线这两个因素， 则可确定金属间化合物的相结构。
2.3晶体结构的稳定性
牛津大学的D. G. Pettifor引入了另一个独立因 素μ（Chemical Scale），并利用这个因素将所有已 知二元化合物的相结构进行排序，设计思路如下： 第一、利用门捷列夫的元素周期表，略加修改后将 每个元素排序，序号即为独立因素μ，也称为门捷列 夫序数（the Mendeleev number）。因素μ为纯粹 的由实验得到的，但它基本符合元素周期表的排列 顺序，因此它包含了原子大小及原子外层电子的排 布规律。
例如： Ti3Al：Ti1-0.75Al0.25， TiAl：Ti1-1Al1
A1-xBx
Pettifor Structure Maps
2.3晶体结构的稳定性
Pettifor Structure Maps只是一种将已知二元化合物的
相结构的事实积累，并非一种科学规律的提炼，尽管它为揭 示内在规律、预测未知化合物的相结构提供了有益的参考。 Pettifor也只用了两个独立因素就确定了相结构。考虑外在因 素（温度和压强），相结构是温度，压强，原子百分比和表 示原子之间相互作用能的参数的函数，即：
2.3.1几何密排相的稳定性
Cu-Au，Cu-Pd，Cu-Pt和Cu-Rh二元平衡相图
2.3.1几何密排相的稳定性
下表为CuAu，CuPd，CuPt和CuRh原子结构有关的 一些参量，包括原子尺寸相对差、形成能、外层电子s、d 轨道能量差和负电性差。这些参数并不能直接给出晶体结 构，例如比较CuRh和CuPt的一些参数，负电性和s，d轨道 的能量差并没有多大区别，但最终的晶体结构却明显不同。
3.1金属间化合物的结合键形式

金属键含有部分定向共价键 例如：Ni3Al中的结合键由Ni原子3d电子部 分公有化形成的金属键和Ni原子3d电子和Al 原子3p电子形成的定向共价键组成。可作 为结构材料的金属间化合物大多具有这类 电子结构。
3.1金属间化合物的结合键形式

离子键和（或）共价键
正负离子间通过电子的转移（离子键）和 （或）电子的公用（共价键）而形成稳定的8电子 组态ns2np6的电子结构。这类化合物又称价化合 物，主要呈现非金属性质或半导体性质。典型例 子有MgSe，Mg2Si。
2.2.1几何密排相特点

以密排六方结构为基的长程 有序结构 Mg3Cd型（D019型） 化学式为A3B。由4个 密排六方单胞组成1个大单 胞，Cd原子占据大单胞8个 顶点以及1个小单胞的位置， 其余点阵位置全部由Mg原 子占据。典型例子有 Mg3Cd，Ni3Sn，Ni3In等。
Mg3Cd型（D019型）
2.3晶体结构的稳定性
门捷列夫序数（the Mendeleev number），因素μ
2.3晶体结构的稳定性
第二、将所有已知二元化合物写成A1-xBx的形式，x值相同的 所有二元化合物编为一组，建立直角坐标系，其中横坐标为 A元素对应的门捷列夫序数（μA值），纵坐标为B元素对应的 门捷列夫序数（μB值），坐标系内的点对应A1-xBx的相结构
2.2.2拓扑密排相特点

Laves相 以面心立方、体心立 方和密排六方为基础的结 构，并且广泛存在的典型 结构，化学式为AB2。其 典型代表分别为MgCu2， MgZn2和MgNi2，分别称 为C14型、C15型和C36型 结构，其中最简单的是六 方晶系MgZn2结构
MgZn2结构
2.2.2拓扑密排相特点
2.3.2 拓扑密排相的稳定性

电子浓度的影响 电子浓度约为1.33~1.75范围为MgCu2结构， 在1.8~1.9范围为MgNi2结构，在1.8~2.0范围为 MgZn2结构。
2.3.2 拓扑密排相的稳定性


原子尺寸因素和电子浓度因素在只能定性预测晶 体结构，无法定量预测。 表征晶体结构的参数应是能量单位（ev/atom）， 表征不同原子结合的参数也应为能量单位 （ev/atom）。 计算公式：
2.2.1几何密排相特点
以面心立方结构为基 的长程有序结构 Cu3Au型（L12型） 化学式为A3B。面 心立方晶胞的面心位 置由Cu原子占有，而 其顶角位置由Au原子 占据。典型的例子有 Ni3Al，Ni3Mn，Ni3Fe 等。

Cu3Au型（L12型）
2.2.1几何密排相特点

以面心立方结构为基 的长程有序结构 CuPt型（L11型） 化学式为AB。面 心立方的（111）面被 仅由Cu原子组成的原 子面及仅由Pt原子组 成的原子面交替重叠 堆垛而成。
CuPt型（L11型）
2.2.1几何密排相特点

以面心立方结构为基 的长程有序结构 CuAuⅠ型（L10型） 化学式为AB。原 面心立方（001）面 被仅由Cu原子组成的 原子面及仅由Au原子 组成的原子面交替重 叠堆垛而成。典型的 例子有CuAu，TiAl等。
CuAuⅠ型（L10） CuAuⅠ型（L10型）
化合物 （A1-xBx） x=1/2 △α/α (%) △H （mev/atom） es(A)- es(B) Hartree-Fock (eV) ed(A)- ed(B) Hartree-Fock (eV) cA-cB Pauling
CuRh
CuPt CuPd CuAu
分解
L11 B2 L10
5.1
2.3.2 拓扑密排相的稳定性
拓扑密排相只有四面体间隙，没有八面体间隙。 为了得到这种只有纯四面体间隙的长程规则排列， 必须要有两种大小不同的原子，所以原子尺寸因素 是拓扑密排相的主要形成条件。此外拓扑密排相的 原子间距极短，原子的外层电子之间相互作用强烈， 可以产生电子迁移，电子浓度因素往往也起着重要 作用。
2.2.1几何密排相特点

以体心立方结构为基 的长程有序结构 CuZn型（B2型） 化学式为AB。Cu 原子占据体心位置， Zn原子占据各顶角， 典型例子有AlNi， AuCd等。
CuZn型（B2型）
2.2.1几何密排相特点

以体心立方结构为基的长 程有序结构 Fe3Al型（D03型）
化学式为A3B。Al占据X位 置，其余位置为Fe原子所占据； 如果增加Al含量，Al原子将占 据Y位置，直到Al原子占满X和 Y点阵位置。当Al原子占满X和 Y位置时，就成为了B2结构， 化学式为FeAl。典型例子有 Cu3Al，Li3Be，Fe3Si等。

MgZn2结构 原子半径小的Zn原子 形成四面体，原子半径大 的Mg原子占据四面体间隙 之中，本身构成一个四面 体骨架。每个Zn原子与6 个Mg原子和6个Zn原子相 邻，Zn原子的配位数为12； 每个Mg原子与4个Zn原子 和12个Mg原子相邻，Mg 原子的配位数为16。
MgZn2结构
2.3晶体结构的稳定性
2.3.2 拓扑密排相的稳定性 下面以Laves相进行说明


化学式为AB2 三种结构MgCu2相，MgZn2相，MgNi2相。 原子尺寸因素的影响 理论上Laves相的A原子和B原子的半径之 比为： r / r 3/ 2 1.225 A B 实际上这比值约在1.05~1.68范围内，不同原 子之间电子的转移造成A原子和B原子的膨胀 和压缩，使得实际原子半径比接近理论值。
2.3.1几何密排相的稳定性
Cu-Au，Cu-Pd和Cu-Pt二元合金形成的化合物在基态时的结合能
采用第一性原理计算晶体结构的电子结构和基态性能， 为解释晶体结构的选择倾向上取得一定的成果。根据结合能 最低，结构最稳定的原则，由图可知，当两种原子的原子百 分比均为50%时，稳定的晶体结构分别为L10，B2和L11。