热表面间插入第三快板，应用上述平行大平壁公
式可得遮热板结构的系统黑度为：
s
1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 3
1

1
3
1
1
3

1
2
17
③ 多个灰体间的辐射换热（封闭空间） 解题思路： a.求出网络节点辐射力、表面热阻、空间热阻 b.写出中间节点方程→方程组； c.解方程组求得各点有效辐射J i d.各表面辐射热计算 e.各表面间辐射换热计算
dA1, A2 Eb1 dA1 cos 1 cos 2 dA2
6
A2
r
2
表面1发出的辐射能落到表面2上的能量为：
A1, A2 Eb1
A1 A 2

cos 1 cos 2
r
2
dA1 dA2
角系数：
X 1, 2 A1, A 2 Eb1 A1 1 A1
X ab,cd 1 X ab,ac X ab,bd 2ab
10
2、灰体间的辐射换热

灰体表面净换热计算 灰体辐射换热网络
11
2、灰体间的辐射换热 1）灰体表面净换热计算 投入辐射：单位时间投射到表面 单位面积上的辐射能，记为G。 有效辐射：单位时间、单位面积 离开表面的辐射能，记为J，其值 为本身辐射和反射辐射之和 。

cos 1 cos 2
A1 A 2
r
2
dA1 dA2
这就是角系数计算的一般表达式，对于规则形状和位置，可 借助于线算图（教材图9-7，8，9）进行计算。部分二维和三
维结构角系数计算式见教材表9-1，2。
7
3）角系数的性质
① 相对性：
Ai X i , j A j X
j ,i
② 完整性：对封闭系统的n个表面，
dA 2
n1
n2
2
A2
1
r
dA 1
A1
角系数计算
5
微元表面1发出的辐射能落到微元表面2上的能量为：
dA1, dA2 L1dA1 cos 1d Eb1

dA1 cos 1
dA2 cos 2 r
2 2
Eb1dA1
cos 1 cos 2
r
dA2
微元表面1发出的辐射能落到表面2上的能量为：
1
Eb1 Eb 2 1 1
1 A1
1 1
2 A2A X
1, 2
1
1

1 X 1, 2
1

A1 1 2 A2
2
A1 s Eb1 Eb 2
1 A1
X 1
1, 3
2
1
2 A2
A2
15
A1
X
2 ,3
J
式中：系统黑度
s
1 1 1 A1 1 1 X 1 A 1, 2 1 2 2
27
2.已知一微元圆盘dA1与有限大圆盘A2(半径为R0)相平行，两圆
盘中心的连线垂直与两圆盘，且长度为s。试计算Xd1,2。
解：由几何关系： cos 1
2 2
cos 2 s / l
2
l s r
dA 1
dA 2 2 r dr
根据角系数定义式：
X d 1, 2
25
5.什么是一个表面的自身辐射、投入辐射及有效辐射？有效辐 射的引入对于灰体表面系统辐射换热的计算有什么作用？ 答：由物体内能转变成的辐射能叫做自身辐射，投向辐射表面 的辐射叫做投入辐射，离开辐射表面的辐射叫做有效辐射，有 效辐射概念的引入可以避免计算辐射换热计算时出现多次吸收 和反射的复杂性。 6.对于温度已知的多表面系统，试总结求解每一表面净辐射换 热量的基本步骤。 答：（1）画出辐射网络图，写出端点辐射力，表面热阻和空间 热阻。（2）写出由中间节点方程组成的方程组。（3）解方程 组得到各点有效辐射。（4）由端点辐射力，有效辐射和表面热 阻计算各表面净辐射换热量。
22
概念汇总:
1.角系数：表面1发出的辐射能落到表面2上的份额 称为表面1对表面2的角系数。记为：X1，2。 2.空间辐射热阻：
1 A1 X 1, 2
3.对于性质均匀且服从兰贝特定律的表面，其角系 数是纯几何因子。 4.角系数的相对性： A1X1，2=A2X2，1 5.角系数的完整性： X i , j
Eb2
1 A1
1 X 1 , 3 A1
1 X 2 ,3 A2
2 A2
J 3 Eb3
20
思考：某办公室由中央空调系统维持室内恒温，人
们注意到尽管冬夏两季室内都是20℃，但感觉却
不同。（东南大学2000年考研题） 答：冬季和夏季的最大区别是室外温度的不同。夏 季室外温度比室内高，而冬季室外气温比室内低， 因此冬季和夏季墙壁内表面温度不同，夏季高而
J1 E1 1 1 G1 1 Eb1 1 1 G1
12
灰体表面的辐射热流
由灰体表面特性可得投入辐射表达式：
1 1 G1
J1 1 Eb1 1 1
灰体表面净换热：
A1 J1 G1 Eb1 J1 1 1
1 A1

L dA 1 cos d
A2
dA 1 E 1 cos dA 2 cos


( E 1 / ) cos d
24
3.为什么计算一个表面与外界之间的净辐射换热量时要采用封 闭腔的模型？ 答：因为任一表面与外界的辐射换热包括了该表面向空间各个 方向发出的辐射能和从各个方向投入到该表面上的辐射能。 4.实际表面系统与黑体系统相比，辐射换热计算增加了哪些复 杂性？ 答：实际表面系统的辐射换热存在表面间的多次重复反射和吸 收，光谱辐射力不服从普朗克定律，光谱吸收比与波长有关， 辐射能在空间的分布不服从兰贝特定律，这都给辐射换热计算 带来了复杂性。
26
7.什么是辐射表面热阻、什么是辐射空间热阻？网络法的实际 作用你是怎样认识的？ 答：由辐射表面特性引起的热阻称为辐射表面热阻，由辐射表 面形状和空间位置引起的热阻称为辐射空间热阻，网络法的实 际作用是为实际物体表面之间的辐射换热描述了清晰的物理概 念和提供了简洁的解题方法。
8.什么是遮热板？试根据自己的切身经历举出几个应用遮热板 的例子。 答：所谓遮热板是指插入两个辐射表面之间以削弱换热的薄板。 如屋顶隔热板、遮阳伞都是我们生活中应用遮热板的例子。
冬季低。尽管冬夏两季室内空气温度都是20℃，
但冬季人体与墙壁的辐射散热量比夏季高得多。
21
3、气体辐射简介
1）气体辐射性质: 对称双原子气体（H2、O2、N2等）——热辐射的 透明体（不辐射，不吸收） 不对称双原子及多原子气体（H2O、CO2等）—— 具有吸收和辐射的本领。 2）气体辐射的特点 : ① 选择性：气体在某些波长段（光带）有吸收和辐射 能力，而在光带之外为热辐射的透明体，如图927。（气体不是灰体 ） ② 在整个容积中进行。
第十章 辐射换热的计算
1、黑体间的辐射换热及角系数 2、灰体间的辐射换热 3、气体辐射简介
1
1、黑体间的辐射换热及角系数

任意放置的两黑体间的辐射换热


角系数的一般表达式和线算图
角系数的性质

代数分析法求角系数示例
2
1）任意放置的两黑体间的辐射换热 ① 角系数：表面1发出的辐射
能落到表面2上的份额称为
度下黑体辐射力与有效辐射间的热阻，反映物体表面特
性对传热的影响，空间辐射热阻是各有效辐射之间的热 阻，反映各表面间空间关系对传热的影响。
14
① 两个灰体间的辐射换热（不存在第三个表面）: 等效网络：
E b1
1 1
J1
1 X
1, 2
J
2
Eb2
1
2
1 A1
A1
2 A2
辐射换热量：
1, 2 Eb1 Eb 2 1 1 1 A1 X 1, 2 1 2 A1
，
三个非凹面组成的封闭空间
其它类推
9
② 两个不相交的凸面ab和cd之间的角系数
对于假想的abc空间，应用上述 角系数公式：
X ab, ac ab ac bc 2ab
同理，对于假想的abd空间， 有角系数：
X ab,bd ab bd ad 2ab
两个不相交的凸面之间的角系数
根据角系数的完整性可得： ad bc ac bd
Eb 3 J 3 1 3 J2 J3 1 A2 X 2,3 J1 J 3 1 A1 X 1,3 0
J3
1 3
3 A3
Eb3
3 A3
其它类推。
19
④ 具有重辐射面的封闭腔辐射换热（与串并联电路 解法类似）
1
E b1
1 1
J1
X 1 , 2 A1
J2
1 2
结果只与几何因素有关，所以对于非黑体和非热 平衡也是适用的。
1, 2 E b1 E b 2 A1 X 1, 2 E b1 E b 2 1 A1 X 1, 2
空间辐射热阻
黑体间辐射换热计算关键参数——角系数
4
2）角系数的一般表达式和线算图 假设：物体为漫射(漫辐射，漫反射)表面——服从兰 贝特定律；表面性质（温度、黑度、吸收比）均匀 。
X
j 1
n
i, j
1
注：对于凹形辐射面，Xi，i≠0 ③ 可加性 :
X 1, 23 X 1, 2 X 对于三个非凹面组成的封闭空间，在垂直纸面方向足 够长，可忽略端部辐射，角系数之间存在如下关系：