.2 屈服准则（塑性条件）
屈服准则：材料进入塑性状态的力学条件。当材料中
的某点的应力满足屈服准则，该点就进入塑性状态。 1.屈雷斯加(H· Tresca)屈服准则
屈雷斯加于1864年提出：当材料中的最大剪应力达到某一定值时，材料即 行屈服。因此，该准则又称为最大剪应力屈服准则。其数学表达式为：
max
1 ( max min ) K 2
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1.2.2 屈服准则（塑性条件）
2. 密席斯(Von Mises)屈服准则
密席斯于1913年提出了另一屈服准则：当材料中的等效应力达到某 一定值时，材料就开始屈服。由单向拉伸试验可确定该值，该值为材料 的屈服点σs。其数学表达式为：
（如图1.3.2Ⅰ象限）
2.冲压毛坯变形区受两向压应力的作用 （如图1.3.2Ⅲ象限）
r θ 0, 且 t 0 θ r 0, 且 t 0
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3.冲压毛坯变形区受异号应力的作用，而且拉应力的绝对值 大于压应力的绝对值。(可以分为两种情况) （如图1.3.2） r 0 θ , t 0且 r θ
硬化指数是表明材料冷变形硬化的重要参数，对板料的冲
压性能以及冲压件的质量都有较大的影响。
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1.3冲压成形时变形毛坯的力学特点与分类
1.3.1 变形毛坯的分区(如图1.3.1) 1.3.2 变形区的应力应变特点
1. 冲压毛坯两向受拉应力的作用 (可分两种情况)：
r θ 0, 且 t 0 θ r 0, 且 t 0
1.化学成份和组织对塑性和变形抗力的影响
化学成分：铁、碳、合金元素、杂质元素。 组织：单项组织、多向组织。组织的不同塑性和变形抗力会 有很大的差别。 钢的制造工艺：
2.变形温度对塑性和变形抗力的影响
1）温度升高，回复与再结晶； 2）温度升高，原子热运动加剧；
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1.1.4影响金属的塑性与变形抗力的主要因素
全量理论的应用
2 0时， 2 (1 3 ) / 2 1 0, 且 2 3 0时， 1 0, 2 3 (1 / 2)1
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1.2.4硬化与硬化曲线
1.硬化 材料的强度指标随变形程度的增加而增加,塑性随之降低。
2.硬化曲线 实际应力曲线与假象应力曲线 （如图1.2.6） 几种常用冲压板料的硬化曲线（如图1.2.7）
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图1.2.7 几种常用冲压板料的硬化曲线
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图1.3.2
冲压应力图
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图1.3.2
冲压应力图
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1.3.3
冲压变形图
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图1.3.4 变形趋向性对冲压工艺的影响
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1.3.3 冲压成形过程中变形趋向性及其控制
1.变形趋向性(如图1.3.4) 弱区必先变形，变形区应为弱区
2.变形趋向性的控制 ﹡合理地确定毛坯尺寸（图1.3.5
﹡正确设计模具工作部分形状和尺寸 ﹡改变毛坯与模具表面的摩擦条件
图1.3.6 ）
﹡其他工艺措施
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1.4 板料冲压成形性能及冲压材料

LK L0 100% L0
断面收缩率 A0 AK 100%
A0
2.变形抗力 金属产生塑性变形的力为变形力，金属抵抗变形的力称为变 形抗力。 塑性与变形抗力是两个不同的概念： 塑性：反映变形的能力。 变形抗力：是塑性变形的难易程度。
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1.1.4影响金属的塑性与变形抗力的主要因素
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1.1.2 塑性变形的基本方式 单晶体：滑移（slip)、孪生 (twinning) 多晶体的塑性变形: 晶内、晶间(如图) 变形后形成的组织改变：纤维组织、变形织构
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1.1.3金属的塑性与变形抗力 1.塑性及塑性指标 塑性：指金属在外力的作用下，能稳定的发挥塑性变形而不 破坏其完整性的能力。 塑性指标：常用的塑性指标有 延伸率
外力 内力
模具
毛坯
零件
毛坯的变形都是模具对毛坯施加外力所引起内力或由 内力直接作用的结果。应力就是毛坯内单位面积上作用的 内力。应力应理解为一极小面积上的内力与该面积比值的 极限，即：
P dP F 0 F dF
lim
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1.2.1 一点的应力与应变状态
１.一点的应力状态： 是指通过变形体内某点的单元体所有截面上的应力的 有或无、大小、方向等情况。
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1.1金属塑性变形的基本概念
在外力的作用下，金属产生的形状和尺寸变化称为变形， 变形分为弹性变形(elastic deformation)与塑性变形(plastic deformation )． 弹性(elasticity)：卸载后变形可以恢复特性，可逆性。 塑性(plasticity)：物体产生永久变形的能力，不可逆性。 1.1.1塑性变形的物理概念 外力破坏原子间原有的平衡状态，造成原子排列的畸变， 引起金属形状和尺寸的变化。变形的实质是原子间的距离产生 变化。 塑性变形：金属形状和尺寸产生永久改变，这种改变不可 恢复，该变形称为塑性变形。
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• 4.硬化指数
k 单向拉伸硬化曲线可写成 数。 • 5.厚向异性指数
•
n
n
，其中 为硬化指
•
厚向异性指数是指单向拉伸试样宽度应变和厚度 b / t 应变之比
• 6.板平面各向异性指数
( 0 90 2 45 ) / 2
对拉深件质量的影响 （图1.4.2）
1.2.3 塑性变形时应力与应变的关系
增量理论 ： 瞬间的应变增量与相应应力的关系 d1 d 2 d 2 d 3 d 3 d1 C 1 2 2 3 3 1 全量理论 ： 主应力差与主应变差成比例
1 2 2 3 3 1 C 1 2 2 3 3 1
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第一章 冲压变形的基本原理
本章学习要求：
1.掌握金属塑性变形的基本概念； 2.掌握板料冲压性能和常见的冲压材料； 3.了解塑性变形的力学基础和冲压成形方法的力学特点。
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1.1金属塑性变形的基本概念
1.2金属塑性变形的力学基础
1.3冲压成形时变形毛坯的力学特点与分类 1.4板料冲压成形性能及冲压材料
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图1.4.2
△γ对拉深件质量的影响
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1.4.4常用冲压材料及其力学性能
1.冲压常用的材料 黑色金属
金属材料
冲压材料 非金属材料 2. 冲压用新材料及其性能 1）高强度钢板 2）耐腐蚀钢板 3）双相钢板 4）涂层板 5）复合板材 有色金属
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图1.1.1 晶格畸变 (a)无外力作用；(b)外力作用产生弹性畸变； (c)晶格滑移或孪动；(d)外力卸去后的永久变形
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1.2.3 塑性变形时应力与应变的关系
物体受力产生变形，所以应力与应变之间一定存在着某种关系。 弹性变形时，应力与应变之间的关系是线性的、可逆的，变形是可 以恢复的。
E
（胡克定律 ）
单向拉伸应力-应变曲线(如图1.2.5)
塑性变形时应力应变关系是非线性的、不可逆的。
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θ 0 r , t 0且 r
θ
4.冲压毛坯变形区受异号应力的作用，而且压应力的绝对值 大于拉应力的绝对值。 (可以分为两种情况)
r 0 θ , t 0且 r
θ
θ 0 r , t 0且 r θ
综上所述：冲压变形可分为伸长类变形和压缩类变形 （如图1.3.3）。
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图1.2.2 九种主应力状态图
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2.一点的主应变状态 主变形图只可能有三种形式 3.体积不变定律
1 2 3 0
图1.2.3三种主应变状态图
该式说明：金属塑性变形前后，只有形状的变化，而无体 积的变化。
三个推论：
﹡塑性变形时，只有形状的变化，而无体积的变化； ﹡不论什么应变状态，其中一个主应变的符号与另外两个 主应变的符号相反； ﹡已知两个应变就可求第三个应变。
2.变形温度对塑性和变形抗力的影响
3）温度升高，原子热振动加剧（热塑性）； 4）温度升高，晶界强度下降；
3.变形速度对塑性和变形抗力的影响
速度大时，塑性变形来不及扩展。没有足够时间回复、再结晶， 塑性降低变形抗力增大。 速度大时，热效应显著，变形体有温度效应对塑性增加有利。
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1.2 塑性变形的力学基础
1.4.1 板料的冲压成形性能
冲压成形性能: 板料对各种冲压成形加工的适应能力。 抗破裂性、 贴模性、定形性
成形极限
冲压件形状尺寸精度
1.4.2板材冲压成形试验的试验方法
板料冲压性能试验方法通常分为三种类型：力学试验、金 属学试验（统称间接试验）和工艺试验（直接试验）。
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1.4.3 板料的力学性能与冲压成形性能的关系
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图1.2.1 一点的应力状态
（a）受力物体 （b）任意坐标系（c） 主轴坐标系
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1.2.4 屈服准则的几何表示 （a）平面上两屈服准则表达 (b) 主应力空间两屈服准则表达
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图1.2.5 单向拉应力－应变曲线
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图1.2.6
实际应力曲线与假象应力曲线