七年级第二学期期末测试数学试题题号 一 二 三四 五总 分复 核19 20 21 22 23 24 得分一.选择题(请将答案写在后面的表格中，4分×12=48分)1. 如图所示，下列条件中，不能判断L 1∥L 2的是A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠4=∠5D ．∠2+∠4=180 2. 如图，AB ∥CD ，∠1=110°∠ECD=70°，∠E 的大小是A ．30°B ．40°C ．50°D ．60° 3. 如图5，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于A. 90°B. 135°C. 270°D. 315°第1题 第2题 第3题 4.下列计算中，正确的是A ．33x x x =⋅B ．623a a a ÷=C ．32x x x ÷=D ．336x x x += 5. 下列各式中，与2(1)a -相等的是 A ．21a -B ．221a a -+C ．221a a --D ．21a +6. 代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为 A ．7 B ．18C ．12D ．97.以11x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是A ．01x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．01x y x y +=⎧⎨-=-⎩ C ．02x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．02x y x y +=⎧⎨-=-⎩8.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是 A ．14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．14061615x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩9. 如图是某厂20XX 年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法正确的是 A.每季度生产总值有增有减 B.前三季度生产总值增长较快10．如图，AB=DB ，∠1=∠2，添加下面哪个条件不能判断．．．．△ABC ≌△DBE 的是 A ．BC=BE B ．AC=DE C ．∠A=∠D D ．∠ACB=∠DEB11.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式A ．222()a b a b -=- B ．222()2a b a ab b +=++ C ．222()2a b a ab b -=-+ D ．22()()a b a b a b -=+- 12. 如图,阴影部分的面积为A 、2a B 、a 2 C 、22a D 、24a π第11题 第12题aaaaaa甲乙请把选择题答案填写在下面表格中 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二.填空题(4分×6=24分)13. 若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍，则此多边形的边数是14. 有人问某儿童，有几个兄弟、几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟，就有几个姐妹。
”再问他妹妹，有几个兄弟、几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的两倍。
”聪明的同学，你知道他有几个兄弟、几个姐妹？答：有 个兄弟， 个姐妹。
15. 已知：,3,6-==+xy y x 则=+33xy y x ____________16. 小明从点A 向北偏东75°方向走到点B ，又从点B 向南偏西30°方向走到点C ，则∠ABC 的度数为________17.某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是 (保留三位小数)。
18. 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有23⨯听罐头， 第二层有34⨯听罐头， 第三层有45⨯听罐头，……根据这堆罐头排列的规律，第n （n 为正整数）层有 听罐头（用含n 的式子表示）． 第18题 三、试试基本功(共40分) 19(8分).解方程组：2536x y x y +=-=⎧⎨⎩，．每批粒数 2 10 50 100 500 1000 2000 3000 发芽的粒数 2 9 44 92 463 928 1866 2794 发芽的频率10.90.880.920.9260.9280.9330.93120(10分).用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为x 宽为y ，⑴正方形的边长可以表示为 ；⑵用代数式表示正方形与长方形的面积之差，并化简结果。
⑶设长方形长大于宽试说明正方形与长方形面积哪个大。
（提示，可以将⑵的结果分解因式后分析）21(12分).如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.PD CBA PDC BA PDCB APD C B A(1) (2) (3) (4)22(10分).如图，把一个三角板（AB=BC ，∠ABC=90°）放入一个“U ”形槽中，使三角板的三个顶点A 、B 、C 分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中你发现线段AD 与BE 有什么关系？试说明你的结论。
DEC AB四.生活与数学（共22分）23(10分).九(3)班学生参加学校组织的"绿色奥运"知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图.所占百分比5% 22.5% 25.0% 35.0%(1)频数分布表中a= ，b= ；(2)把频数分布直方图补充完整；(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元。
已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金。
24.（12分）团体购买公园门票票价如下：若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人．(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？五.探索与研究(16分)25.如图，已知△ABC 三边长相等，和点P ，设点P 到△ABC 三边AB 、AC 、BC （或其延长线）的距离分别为h 1、h 2、h 3，△ABC 的高为h ．在图（1）中， 点P 是边BC 的中点，由S △ABP+S △ACP=S △ABC得，h BC h AC h AB ⋅=⋅+⋅21212121可得h h h =+21又因为h 3=0，所以：h h h h =++321．图（2）~（5）中，点P 分别在线段MC 上、MC 延长线上、△ABC 内、△ABC 外．（1）请探究：图（2）~（5）中， h 1、h 2、h 3、h 之间的关系；（直接写出结论）⑵ ⑶ ⑷ ⑸ （2）说明图（2）所得结论为什么是正确的； （3）说明图（5）所得结论为什么是正确的．F ABC DEP M (4)ABCDEPM (3)ABCDEP M (2)ABCDEM (P ) (1)ABCDEM(5)哦，终于做完了，我要冷静的检参考答案一选择题（每小题4分共48分） BBCCB ，ACDDB ，DA 二填空题（每小题4分共24分）13. 9 14. 3 ， 3 15. －90 16. 45° 17. 0.931 18. （n+1）(n+2) 三试试基本功(共40分) 19. (8分)解：25,3 6.x y x y +=-=⎧⎨⎩①×3，得 6x ＋3y ＝15． ③ ②＋③，得 7x ＝21， x ＝3． ……………………4′把x ＝3代入①，得2×3＋y ＝5，y ＝－1．…………6′∴原方程组的解是31x y ==-⎧⎨⎩，． ……………………8′20. (10分)⑴2y x + ……………………2′⑵解： xy y x -⎪⎭⎫ ⎝⎛+22 ……………………2′ 4222xy y x -+= ……………………4′ ⑶解：xy y x -⎪⎭⎫ ⎝⎛+224222xy y x -+=4)(2y x -=……2′ 又因为y x >所以04)(2>-y x 所以正方形的面积大于长方形的面积。
……………………4′21. (12分) (1) ∠A+∠C+∠P=360 (2) ∠A+∠C ＝∠P(3) ∠A+∠P ＝∠C (4)∠C+∠P ＝∠A ………8′(每个空2分) 说明理由（略）………4′ 22.(10分).解：AD=BE ………2′因为：∠D=90°，所以∠ABD ＋∠BAD=90° 又因为：∠ABC=90°，所以∠ABD ＋∠EBC=90° 所以∠BAD=∠EBC ………5′ 又因为：AB=BC ∠D=∠E所以：△AB D ≌BCE （AAS ）………8′ 所以：AD=BE ………10′ 四.生活与数学（共22分）23.解：(1)a=2,b=12.5%……………………4′ （2）……………………2′① ②（3）设一等奖x 人，二等奖y 人，依题意得291510335x y x y +=⎧⎨+=⎩……………………2′ 解得920x y =⎧⎨=⎩ 所以他们共获奖金=50×9+30×20=1050元。
………2′24.解：（1）∵100×13＝1300<1392∴乙团的人数不少于50人，不超过100人 (4分)（2）设甲、乙两旅行团分别有x 人、y 人， (1分)则⎩⎨⎧=+=+1080)(913921113y x y x (5分)解得：⎩⎨⎧==8436y x (7分) 答：甲、乙两旅行团分别有36人、84人 (8分)五.探索与研究(16分)25.解：（1）图②—⑤ 中的关系依次是：h 1+h 2+h 3=h ； h 1-h 2+h 3=h ；h 1+h 2+h 3=h ； h 1+h 2-h 3=h ． (8分,每个2分) （2）图②中，h 1+h 2+h 3=h ．连结AP ， 则S ΔAPB +S ΔAPC =S ΔABC ． ∴12111222AB h AC h BC h ⨯+⨯=⨯． 又 h 3=0，AB =AC =BC ， ∴ h 1+h 2+h 3==h ． (4分)（3）：图⑤中，h 1+h 2－h 3=h ．连接PA 、PB 、PC ，则则S ΔAPB +S ΔAPC =S ΔABC +S ΔBPC ． ∴12111222AB h AC h BC h ⨯+⨯=⨯321h BC ⨯+ 又 AB =AC =BC ，∴h 1+h 2 =h ＋h 3．∴ h 1+h 2－h 3=h ． (4分)说明：（2）问，通过作辅助线，利用证全等三角形的方法类似给分．ABCDE PM(5)。