Ⅳ、Ⅴ类，其定义、波形、频谱及加权系数示于表5-2。 注意：尾巴衰减；带宽。 Ⅰ、Ⅴ 。
通信原理
第5章 数字基带传输系统
作业： P177习题6-14 。
通信原理
2Baud/Hz；但冲击响应尾巴衰减慢，对定时要求严格。
●等效理想低通传输特性，例如采用升余弦频率特性时，特点：冲
击响应的“尾巴”尾巴衰减快，对定时要求可放松；但所需要频
带宽，达不到2Baud/Hz的速率（升余弦特性时为1 Baud/Hz），
即降低了系统的频带利用率。
可见，高的频带利用率与“尾巴”衰减大、收敛快是相互矛盾的，
ak ck ak 1
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第5章 数字基带传输系统
5.6.2 一种实用的部分响应系统
下面介绍一种比较实用的部分响应系统。
特点：无须预先已知前一码元的判定值，而且也不存在误码
传播现象。仍然以上面的例子来说明。
首先，将发送端的绝对码ak变换为相对码bk，其规则为
也即
bk ak bk1 （5.6.7） ak bk bk1 （5.6.8）
1
(4t
2
/ Tb ) / Tb2 )
可见，除了在相邻t=±Tb/2的取样时刻g(t)＝1外，其余的取样 时刻上， g(t)具有等间隔零点。
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第5章 数字基带传输系统
对g(t)进行傅氏变换，可得频谱函数
G( )
2Tb
cos
Tb
2
0
Tb
Tb
G( ) 2Tb
/ Tb
0
/ Tb
显然， g(t)的频谱G(ω)限制在(-π/Tb ，π/Tb)内，且呈缓变的半 余弦滤波特性。
可按1/Tb传输速率传送码元。
设输入的二进制码元序列为{ak}，ak在 抽样点上的取值为+1和-1，则当发送码 元ak时，接收波形g(t)在抽样时刻的取值 为:
ck ak ak1 （5.6.5）
a-1 a0 a1 a2
Tb Tb Tb Tb
抽样脉冲
式中，ak-1表示ak前一码元在第k个时刻上的抽样值。不难看出，ck 将可能有-2、0及+2三种取值。
然后，把bk送给发送滤波器形成由式（5.6.5）决定的部分响
应波形序列。可得
ck ak ak1
ck bk bk 1
（5.6.9）
显然，若对进行模2处理，便可直接得到ak ，即
ck mod2 bk bk1 mod2 bk bk1 ak （5.6.10）
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第5章 数字基带传输系统
显然，如果前一码元ak-1已经判定，则
ak ck ak 1 （5.6.6）
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第5章 数字基带传输系统
从上例看到： 实际中确实能找到频带利用率高（达2Baud/Hz）和尾巴
衰减大、收敛也快的传送波形； 码间串扰被利用（或者说被控制）。
这说明，利用存在一定码间串扰的波形，有可能达到充分利 用频带和尾巴振荡衰减加快这样两个目的。 （3）问题：上述判决方法虽然在原理上是可行的，但可能会 造成“误码传播”。
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第5章 数字基带传输系统
Sa[
Tb
(
t
Tb 2
) ]
g(t)
4/
1
Sa[
Tb
(t
Tb 2
)]
g(t)
4
cos(t
1
(4t
2
/ Tb ) / Tb2 )
0
Tb Tb Tb
t
g(t)的波形特点:
（1）波形g(t)的拖尾幅度与t2成反比，比由理想低通形成的h(t)衰减
大，收敛也快。
a-1 a0 a1 a2
这对于高速率的传输尤其不利。
问题：能否找到一种频带利用率既高、“尾巴”衰减又大、收敛又
快的传输波形呢？下面将说明这种波形是存在的。通常把这种波
形称为部分响应波形。利用这种波形进行传送的基带传输系统称
为部分响应系统。
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第5章 数字基带传输系统
5.6.1 部分响应系统的基本原理
－－通过实例对部分响应系统的基本概念加以说明。
（2）若用g(t)作为传送波形，且传 送码元间隔为Tb，则在抽样时刻: 发送码元与其前后码元相互干扰， 而与其它码元不发生干扰。
Tb Tb Tb Tb
抽样脉冲
码码码码码码码码码码
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第5章 数字基带传输系统
表面上看，由于前后码元的干扰很大，故似乎无法按1/Tb的速率进 行传送。但由于这种“干扰”是确定的，在收端可以消除掉，故仍
通信原理电子教案
广东海洋大学信息学院 10月
《通信原理》电子教案
授课班级：通信1103班、通信1104班 授课教师：广东海洋大学信息学院 梁能
第5章 数字基带传输系统
引言
5.6 部分响应系统
为了消除码间串扰，要求把基带传输系统的总特性H(ω)设计成：
●理想低通特性。特点：频谱窄，能达到理论上的极限传输速率
发 ak
bk
＋
Tb
相加 ck 模2判决
收 ak
Tb
抽样脉冲
（b）实际组成框图
预编码
相关编码
（a）
发 ak
＋
bk
相加
Tb
发送 滤波
信道
（b）
信息判决
ck
接收
模2 收
滤波
判 决 ak
抽样脉冲
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第5章 数字基带传输系统
5.6.3 一般形式的部分响应系统 上述讨论可以推广到一般的部分响应系统中去。 一般地
g(t)
R1S
a
Tb
t
R2 Sa Tb
(t
Tb )
RN
S
a
Tb
t
(N
1)Tb
这是N个相继间隔Tb的Sa(x)波形之和，其中Rm(m=1,2…，N) 为N个冲激响应波形的加权系数，其取值可为正、负整数 （包括取0值）。如前面所讨论的例子，是R1=R2=1、其余 Rm为0时的特殊情况。 目前常见的部分响应波形有五类，分别命名为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、
周知：Sa(x)波形具有理想矩形频谱。现将两个时间上相隔一个 码元Tb的Sa(x)波形相加，则得
Sa[
Tb
(
t
Tb 2
) ]
Tb
g(t)
4/
g(t) Sa[ (t Tb )] Sa[ (t Tb )]
Tb
2
Tb
2
1
Sa[
Tb
(t
Tb 2
)]
经简化:
0
Tb Tb
t
g(t)
4
cos(t
上述整个过程不需要预先知道ak-1 ，故不存在错误传播现象。
小结： bk ak bk1
（5.6.7）－－预编码
ck bk bk 1 （5.6.9）－－相关编码
ak ck mod2 （5.6.10） －－模2判决
上述处理过程可概括为“预编码－相关编码－模2判决”过程。
组成框图： （a）原理框图