16
2、 松螺栓联接的受力分析
以吊钩为例： 松螺栓联接
装配时，不需把螺栓拧紧， 螺栓在承受载荷前螺栓不 受力。
此时，一般按最大载 荷计算确定螺栓的直径或 校核危险截面的强度。
FQ0 FQ0
17
强度公式： FQ0
d12 4
设计公式：d1
4FQ0 mm

Mpa
FQ0
M1

FQ0 tg(


')
d2 2
M1
由此产生的扭转剪应力
M1 d13 16
d1：危险截面的直径，一
般为螺纹小径。 23
对于M10-M68的普通螺纹
tg' f ' 0.15
M1

FQ0 tg(

')
d2 2
M1
d13 16
0.44
在危险截面上既有拉应力又有扭转剪应力
则：
Ft FQtg( )
螺纹力矩：
FR
FQ
+
T

Ft
d2 2

d2 2
FQtg(

)
Ft
由此可以看出，螺纹力矩 T 随工作
载荷 FQ 、螺纹升角 和摩擦角 的增 大而增大。
5
2）自锁
自锁：即指没有外力作用时，物体自己不会下滑。 螺旋副自锁：无论轴向载荷FQ多大，如无外力矩 作用，螺母和螺杆都不会产生相对轴向移动。 当千斤顶举重物到一定的高度，螺母停止转动， 释去力矩T，螺母仍停在原处，而不因重物下滑。 这种现象称为自锁。
9
效率分析
’=0
tg
tg( )
0

当不变时，效率 是 的函数。
对求导 ’=0，得 450
2
此时，效率 最大，但升角过大，制造困难，
一般取 25º 要满足自锁条件 ，则
tg tg tg( ) tg2
一般取=6º，为了保证自锁，可取 4.5º,
千斤顶为什么不会自动向下滑动？ 螺纹连接如受力作用，螺纹尺寸有何要求？
FQ0
1
螺旋副的力分析
以矩形螺纹为例：把螺母和重物简化为滑块FQ， 螺母处受推力Ft的作用，假想在螺纹中径处展开， 得一斜面，Ft为作用在中 径处的水平推力。
3
FQ—轴向力
Ft—旋转螺母的水平推力 FN
FQO ：最大载荷 N；
: 材料的许用应力 Mpa；
d1: 螺栓的最小直径 mm。
FQ180
3、受横向力普通螺栓联接受力分析
19
受横向力普通螺栓联接受力分析
20
用普通螺栓联接时， 承受横向载荷，靠拧紧 螺母时足够的预紧力FQO， 被联接件间产生足够的 摩擦力，使被联接件间 不产生相对滑动。
故<50%，所以自锁螺纹的效率较低。
10
4）方牙螺纹受力分析
方牙螺纹受力的情况：
00
F 'N FN
摩擦力：
Ff F 'N f FN f
FN
F’N
11
5）三角螺纹受力分析
三角螺纹斜角

'1


2
FN
三角型楔面的法向反力：
F 'N FN
cos '1
摩擦力：
F'f

F
' N
此时在FQO的作用下， 产生的拉伸应力为：
FQ0 Mpa
d12 4
FQ 0
21
FQ0 f Fc
FQ 0
f:摩擦系数
c:防滑安全系数c=1.1-1.3
m:接触面数。
当摩擦面增加时，摩擦力
为mFQOf
mFQ0 f Fc
Fc FQ0 mf
22
在螺栓受拉的同时，为了拧紧螺母，螺栓受 到克服螺纹之间的相对转动阻力矩（螺纹力矩） M1的作用。
f

FN f
cos1
F’N 1 FN1
令
f'
f
cos '1
f ' : 当量摩擦系数
' arctgf '
' : 当量摩擦角
12
三角螺纹、梯型螺纹螺旋副中力的关 系式:
Ft FQtg( ')
螺纹力矩： T

d2 2
FN tg(

')
自锁条件： '
效率：

螺旋升角 越小，力矩T就越小，越省力，但 效率 降低；
线数n 越少，则螺旋升角 越小，自锁性能 好，但效率 降低。
14
常用螺纹紧固件联接 的设计计算
FQ0
15
1、结构设计问题
螺栓紧固件设计是通过强度计算来 确定联接件中的螺栓直径尺寸。在设计 时，首先应考虑结构设计问题。 （1）布置要对称，受力要均匀； （2）不要使被联接件强度削弱太多； （3）螺母和螺栓头部支撑面应平整（凸 台、凹坑）； （4）注意扳手空间和装拆方便； （5）同一机器上的螺纹规格尽可能少。
6
滑块在FQ力作用下有下滑趋势时， 摩擦力fN将反向。
Ph=nP
-
FQ
FN FR


-
FR
fFN
Ft
V
Ft
FQ

d2
7
滑块在FQ力作用下有下滑趋势时，摩擦 力fFN将反向，此时Ft变为支持力。
由平衡条件可知：
Ft

FQtg(
) FQ
-
当 = 时 Ft 0
FR
当 < 时 Ft 0
FN —支反力
FR FR
fFN —摩擦力
FQ
+
V
Ph=nP
f — 摩擦系数
Ft

Ft fFN
FQ
d2
由FN和fFN合力构成的总反力FR， FR与FN之间夹角
称为摩擦角。
tg
fFN
arctgf
FN
仅与摩擦系数f有关
4
由平衡条件可知：
当滑块上升时， FR与FQ的夹角是+，

tg tg(
')
13
6）三角螺纹受力分析讨论
T d2 2
'
FN tg( ' )


tg tg(
')
当量摩擦系数’越小，力矩T就越小，越省力； 当量摩擦系数 ’越小，效率就越高；
当量摩擦系数 ’与牙型角有关，牙型角 越小，效率就越高，越省力，但自锁性能降低；
自锁条件：
Ft
由此可见，细牙螺纹比粗牙螺纹的自锁性能好。
8
3）效率
当螺母旋转一周，滑块沿力Ft的方向移动 了d2的距离。
输入功 W1 d2Ft d2FQtg( )
输出功一部分举起重物，另一部分克服摩擦力
有用功 W2 FQ Ph FQd2tg
则效率 W2 FQd2tg tg W1 FQd2tg( ) tg( )
按第四强度理论
' 2 3 2 2 3(0.44 )2 1.3
受横向载荷时的强度条件:
1.3FQ0
d12 4
Mpa
24
强度条件