第6章 螺纹联接讨论重点内容：受力分析、强度计算 。

难点：受翻转力矩的螺栓组联接。

附加内容：螺纹的分类和参数 1．螺纹的分类2. 螺纹参数（1） 螺纹大径d （2）螺纹小径d 1 （3）螺纹中径d 2 （4）螺距p （5）线数n （6）导程S（7）螺纹升角ψ （8）牙型角α6.1 螺纹联接的主要类型、材料和精度 6.1.1螺纹联接的主要类型松联接根据装配时是否拧紧分 图6.1 紧联接螺栓联接 螺钉联接 按紧固件不同分 双头螺柱联接 紧定螺钉联接受拉螺栓联接 按螺栓受力状况分受剪螺栓联接6.1.2螺纹紧固件的性能等级和材料 性能等级：十个等级B σ=点前数字 ×100 ； S σ=10×点前数字×点后数字。

材料：按性能等级来选。

例如：螺栓的精度等级6.8级 6.2 螺纹联接的拧紧与防松⎩⎨⎧外螺纹内螺纹⎩⎨⎧左旋螺纹右旋螺纹⎩⎨⎧多线螺纹单线螺纹⎪⎩⎪⎨⎧锯齿形螺纹梯形螺纹三角螺纹⎩⎨⎧传动螺纹联接螺纹⎩⎨⎧圆锥螺纹圆柱螺纹6.2.1螺纹联接的拧紧拧紧的目的:拧紧力矩: 21T T T += 431T T T += T 1螺纹力矩: ()V t dF d F T ρψ+⋅=⋅=tan 222'21 T 2螺母支承面摩擦力矩：r F T ⋅='2μ 22133131d D d D r --⋅= 将6410~M M 的相关参数（2d ，ψ ，1D ，0d ）代入且取 15.0arctan =V ρ得：d F d F k T T T t ''212.0≈=+=标准扳手的长度 L=15dd F Fd FL T '2.015===∴（图 6.2……） F F 75'=要求拧紧的螺栓联接应严格控制其拧紧力矩，且不宜用小于1612~M M 的螺栓。

测力矩扳手或定力矩扳手 控制拧紧力矩的方法：用液压拉力或加热使螺栓伸长到所需的变形量 6.2.2 螺纹联接的防松为何要防松？自锁条件：ψ<V ρ普通螺纹：’‘23~421 =ψ； 5.10~5.6=V ρ 静载下满足自锁条件，但在冲击、振动、变载或温度变化较大的时候，装配时必须考虑防松。

防松的根本问题：防止螺纹副的相对转动。

防松原理：见表6.26.3 单个螺栓联接的受力分析和强度计算 6.3.1受拉螺栓联接 主要失效形式：静载：螺纹部分的塑性变形和断裂变载：栓杆部分的疲劳断裂精度低或时常装拆时：滑扣 1.受拉松螺栓联接只承受轴向静载65%20%15%强度条件：[]σσ≤[]σπ≤24cd Fc d 计算直径， 61H d d c -= 2. 受拉紧螺栓联接横向载荷 螺栓只受预紧力外载螺栓受力 静载轴向载荷 螺栓受预紧力和轴向工作载荷变载（1）只受预紧力的紧螺栓联接 外载：横向载荷载荷传递：靠被联接件接合面上的摩擦力来传递外载R F螺栓受载：只受预紧力‘F24cd FF πσ‘’=→ 危险截面上的应力为复合应力状态 31116cT d T T πτ=→按第四强度理论得强度条件：[]σπ≤⨯23.14cd F‘(6.4)图 6.4 只受预紧力的紧螺栓联接（2）承受预紧力和轴向工作载荷的紧螺栓联接 外载：轴向载荷螺栓受载：预紧力‘F 和外载F 的联合作用 总拉力 F F F +=‘0 ？螺栓和被联接件都是弹性体，各零件受力属于静不定问题，螺栓总拉力应根据静力平衡条件和变形协调条件确定。

a ．螺栓与被联接件的受力与变形静力平衡条件：F F F ''+=0 （6.5）变形协调条件：21δδ∆=∆ F c c c F F 2110++=‘F c c c F F 212'''++=(6.6～ 6.8）F c c c F F 212'''+-=螺栓与被联接件的受力与变形线图：动图 6.7 CScreenaxis cloadxis b ． 设计计算图 6.5 螺栓和被联接件的受力和变形受工作载荷时） 拧紧后开始拧紧0F 的计算 ① ’‘F F F +=0 求 ‘F② F c c c F F 2110++=‘验 ''Fc ． 参数的选择螺栓的相对刚度系数：211c c c +剩余预紧力’‘Fd ． 强度条件 静强度：[]σπ≤⨯23.14cd F（6.9）疲劳强度：工作载荷F 是变载。

F 在 21~F F 之间变化 （图 6.8） （为 书图 6.7） 螺栓拉力0F 在 0201~F F 间变化。

拉力变幅： 21112010222c c c F F F F F a +⋅-=-=疲劳强度： )([]a c c a C a a c c c d F F d F A F σππσ≤+⋅-===211212224 （6.10）6.3.2受剪螺栓联接栓杆被剪断 主要失效形式栓杆或孔壁被压溃剪切强度计算 强度计算挤压强度计算剪切强度条件：每个螺栓所受的剪力s F ，抗剪面数m 个。

[]τππτ≤==md F d mF ss2244（6.11）挤压强度条件：假设挤压应力均匀分布。

[]p Rp dhF σσ≤= （6.12）[]τ 螺栓的许用切应力； []P σ 螺栓或被联接件较弱者的许用挤压应力；h 最小受挤压高度。

若被联接件为三块板： m =2 , R s F F =各段受挤压高度，挤压 （ 图 6.10） 载荷不同，应分别计算 求 []p p σσ≤max6.4螺栓组联接的设计6.4.1螺栓组联接的结构设计结构设计目的：确定合理的接合几何形状及螺栓的布置形式，以求各螺栓受力均匀，且便于加工装配。

应考虑以下几个方面：1. 接合面的几何形状设计成轴对称式。

2. 螺栓的布置要合理。

（1） 分布在同一圆周上的螺栓应取偶数且均匀布置。

假设挤压应力分布）挤压应力分布图 6.8 受 剪 螺 栓 联 接受剪螺栓联接（2） 螺栓应有合理的间距和边距。

（3） 受剪螺栓应布置在载荷方向上（或平行），数目不超过6个。

（4） 联接承受转矩、弯矩时，应尽量使螺栓靠近接合面的边缘。

6.4.2 螺栓组联接的受力分析 受力分析的目的：分析各螺栓受力，求出受载最大螺栓所受载荷，进而进行强度计算。

假设：1）被联接件为刚体；2）各螺栓的拉伸刚度或剪切刚度（材料、直径、长度）和预紧力都相同； 3）螺栓的应变在弹性范围内。

1. 受轴向力Q F 的螺栓组联接每个螺栓所受载荷相同：工作载荷zF F Q =图6.10总拉力：''0F F F +=强度条件：[]σπ≤⨯23.14cd F2. 受横向载荷的螺栓组联接传力装置：受拉螺栓联接或受剪螺栓联接 （1）受拉螺栓联接靠被联接件接合面间的摩擦力来传递R F ，螺栓只受预紧力‘F 。

板的平衡条件：R f s F k F mz ='μ图6.11 受横向力的螺栓组联接强度条件：[]σπ≤⨯2'3.14cd F （ 图6.11）（2）受剪螺栓联接螺栓沿载荷方向布置，不超过6个，忽略摩擦力和预紧力。

假设每个螺栓所受剪力s F 。

板平衡条件：R s F zF = 强度条件：（6.11） （6.12） 受拉与受剪螺栓组联接的比较：用受拉螺栓联接：m = 1 ,z = 1 ,15.0=s μ ,2.1=f k由 R f s F k F mz ='μ 得：R F F 8'=受拉螺栓联接的主要缺点：所需预紧力很大（为载荷的8倍），螺栓的尺寸大。

靠抗剪元件来传递横向力。

若用受剪螺栓联接，可以克服以上缺点，且有较高的定位精度。

3. 受旋转力矩T 的螺栓组联接 （1）用受拉螺栓联接板的平衡条件： （ 图6.12） （书图6.12）T k r r r F f z s =+++)(21' μ强度条件：[]σπ≤⨯2'3.14cd F（2）受剪螺栓联接忽略预紧力和摩擦力静力平衡条件：T r F r F r F z sz s s =+++ 2211 变形协调条件：zsz s S r Fr F r F === 2211 以上两式联立：28222118541r r r Tr F F F F s s s s +++====∑==zi is rTr F 12maxmax强度条件： （6.11） （6.12）4．受翻转力矩M 的螺栓组联接假设：被联接件是弹性体， 但接合面始终保持水平。

分析底板受力：翻转力矩M 作用于通过X X 轴线垂直于底板的对称平面内。

底板有绕螺栓组形心的轴 O O 翻转的趋势。

底板的静力平衡条件：M r F r F r F z z =+++ 2211变形协调条件：zz r F r F r F === 2211图 6.13 受翻转力矩的螺栓组联接∑==zi irMr F 12maxmax21022211101r r r Mr F F +++==总拉力：''0F F F +=强度条件： （6.9） 6．5提高螺栓联接强度的措施从两方面入手：1）减小螺栓的实际应力； 2）提高螺栓的许用疲劳强度。

6.5.1均匀螺纹牙受力分配 变形性质 力的变化措施： 6.5.2 减小附加应力 图2.18 6.5.3 减轻应力集中 6.5.4 降低应力幅减小螺栓的刚度或增大被联接件的刚度 6.5.5 选择恰当的预紧力并保持其不减退 6.5.6 改善制造工艺 小结：1. 本章的重点螺栓组联接的受力分析和单个螺栓联接的强度计算。

2. 学习要求（1） 掌握常用螺纹的类型、特点和普通螺纹的主要参数； （2） 掌握常用螺纹联接的主要类型和应用； （3） 掌握常用螺纹联接的拧紧与防松； （4） 掌握常用螺栓组联接的受力分析；图 6.20 减小螺栓应力幅的措施增大被联接件刚度减小螺栓的刚度（5） 掌握常用单个螺栓联接的强度计算（6） 了解螺纹联接的预紧、联接件的材料和许用应力、结构设计、提高螺栓联接强度的措施。

松联接 轴向静载荷 受拉螺栓联接 静F 0F （6.9）轴向载荷紧联接 变 （6.10）螺栓联接 横向载荷 ‘F （6.4）S F （6.11） （6.12）受剪螺栓联接 横载 R F3. 难点：受翻转力矩的螺栓组联接的受力分析典型例题：例1．图示为一固定在钢制立柱上的铸铁托架。

已知：p=4800N ，z=4 , ,2.1,15.0,235,50,3,4,48000=======f s a s k Mp S Z N P μσα已知：试设计此螺栓组联接。

解：<1> 螺栓组受力在p 的作用下， 题图：螺栓组承受以下载荷：轴向力：αsin 1p p =横向力：αcos 2p p =翻转力矩：M p p =⨯+⨯150160211）轴向力1p 作用下各螺栓所受拉力相同411p F = 2）在翻转力矩作用下，上面两个螺钉受载最大且相同221404140⨯⨯=M F 总工作载荷：21F F F +=3）在横向载荷2p 作用下，底板不滑移。