模板4：东北农业大学本科课程（含课内实验）教学大纲课程名称概率论与数理统计（农科类）英文名称 Probability Theory and MathematicalStatisticas(Agricultural)课程编号：20600008g适用专业：农科类各专业总学时数：48 理论学时：40 实验学时：8总学分：3课程类型：数理化类课程先修课程：高等数学（农科类）、线性代数（农科类）大纲主撰人：任永泰内容简介本课程主要学习概率论的基本知识、随机事件发生的规律，以随机变量为线索讨论各种分布的性质及与之相关的应用和计算；在概率理论的基础上介绍数理统计的基本概念，数理统计的主要推断方法，并利用统计方法解决相应的统计问题。
教学大纲一、课堂讲授部分（一）各章节要点及授课时数第一章随机事件与概率（12学时）1、概率论的性质与任务2、样本空间与随机事件3、事件之间的关系和运算规律4、概率的定义及性质5、条件概率6、全概率公式7、事件的独立性第二章一维随机变量及其分布（8学时）1、随机变量、分布函数的定义2、离散型随机变量的分布列3、连续型随机变量、分布密度4、随机变量的数学期望和方差5、常见分布：二点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布。
第三章二维随机变量及其分布( 6学时)1、二维及多维随机变量的定义及分布函数2、边缘分布函数和随机变量的独立性3、二维随机变量的数字特征第五章描述性统计（4学时）1、统计学的基本概念2、样本的特征数、经验分布3、抽样分布第六章参数估计（6学时）1、点估计之矩法2、点估计之极大似然法3、点估计的优良性评价标准第七章假设检验（4学时）1、假设检验的基本概念2、正态总体均值的双侧检验、单侧检验3、频率的双侧检验和单侧检验4、方差的双侧和单检验（二）教材及主要参考书1．教材：《概率统计方法与应用》主编：邓华玲中国农业出版社2．主要参考书：《概率论与数理统计》主编：程述汉葛家麒中国农业出版社二、实验部分（一）实验课程简介（实验课程的特点，发展现状）本课程实验以国际通用数学软件SAS为操作平台，SAS 系统全称为Statistics Analysis System，最早由北卡罗来纳大学的两位生物统计学研究生编制，并于1976年成立了SAS软件研究所，正式推出了SAS软件。
SAS是用于决策支持的大型集成信息系统，统计分析功能是它的重要组成部分和核心功能。
SAS现在的版本为9.0版，大小约为 1G。
经过多年的发展，SAS已被全世界120多个国家和地区的近三万家机构所采用，直接用户则超过三百万人，遍及金融、医药卫生、生产、运输、通讯、政府和教育科研等领域。
在数据处理和统计分析领域，SAS系统被誉为国际上的标准软件系统，并在96～97年度被评选为建立数据库的首选产品。
（二）实验教学目标及基本要求实验课在公共实验室以上机形式进行，利用SAS统计软件和已有的SAS 程序以及学生自己编写的的程序，对数理统计的方法及计算进行实验，要求学生达到会用软件、会修改程序、会看结果。
（三）教材及主要参考书1．教材：《概率统计方法与应用》主编：邓华玲中国农业出版社2．主要参考书：《概率论与数理统计》主编：程述汉葛家麒中国农业出版社（四）考核办法题签，上机考试（五）开出实验个数：（验证实验3个；综合实验0个；设计实验0个）（六）应开实验学期：第一学期实验项目11．实验特点实验类型：基础实验类别：验证计划学时：2 每组人数：1 首开日期：说明：实验类别指基础、专业基础、专业实验类型指验证、综合、设计。
每组人数指教学实验项目中在每套仪器设备上完成本实验项目的人数。
2．实验目的与要求（1）熟练掌握SAS的基本操作，了解软件的特点和一般的使用规则。
（2）二项分布和泊松分布的近似关系；（3）熟练掌握二项分布、泊松分布概率的计算方法。
3．主要仪器设备4．实验内容提要（1）利用已经写出好的程序举例简单介绍SAS的基本功能，窗口、及基本过程；（2）泊松定理验证（变化参数，观察图形）；（3）计算部分：二项分布、泊松分布随机变量概率的计算；5．实验操作要点6．注意事项实验项目21．实验特点实验类型：基础实验类别：验证计划学时：2 每组人数：1 首开日期：说明：实验类别指基础、专业基础、专业实验类型指验证、综合、设计。
每组人数指教学实验项目中在每套仪器设备上完成本实验项目的人数。
2．实验目的与要求χ分布密度的图形，了解t分布密度的图形，F分（1）理解正态分布参数的意义；了解2布的图形。
（2）正态分布的概率的计算方法。
（3）了解分位点的概念、一般掌握正态分布、t分布、2χ分布和F分布的分位点的计算3．主要仪器设备4．实验内容提要（1）正态分布的参数的意义；χ分布的图形，t分布的图形，F分布的图形；（2）2（3）计算部分：正态分布随机变量概率的计算；χ分布、t分布、F分布分位点的计算。
（4）标准正态分布、25．实验操作要点6．注意事项实验项目31．实验特点实验类型：基础实验类别：验证计划学时：2 每组人数：1 首开日期：说明：实验类别指基础、专业基础、专业实验类型指验证、综合、设计。
每组人数指教学实验项目中在每套仪器设备上完成本实验项目的人数。
2．实验目的与要求（1）理解常用的统计量（均值、方差、标准差、中位数、众数、变异系数等）的定义和意义，掌握其计算（2）理解掌握常用的统计图：直方图、箱尾图、茎叶图等绘制及意义。
（3）理解常用的统计量（4）常用的统计图3．主要仪器设备4．实验内容提要（1）常用的统计量（均值、方差、标准差、中位数、众数、变异系数等）的定义和意义，（2）理解掌握常用的统计图：直方图、箱尾图、茎叶图等绘制及意义。
（3）布置实验作业。
5．实验操作要点6．注意事项实验项目41．实验特点实验类型：基础实验类别：验证计划学时：2 每组人数：1 首开日期：说明：实验类别指基础、专业基础、专业实验类型指验证、综合、设计。
每组人数指教学实验项目中在每套仪器设备上完成本实验项目的人数。
2．实验目的与要求（1）掌握正态总体均值的区间估计、频率的区间估计、方差的区间估计的计算；（2）正态总体均值的假设检验；（3）频率的区间估计；（4）方差的区间估计。
3．主要仪器设备4．实验内容提要（1）正态总体均值的区间估计、频率的区间估计、方差的区间估计的计算；（2）正态总体均值的假设检验；（3）频率的区间估计；（4）方差的区间估计。
（5）布置实验作业。
5．实验操作要点6．注意事项教学大纲说明一、教学目的、课程性质概率论与数理统计课属于公共基础课，是在学生具有高等数学知识的基础上,使学生初步掌握概率论的基本知识与数理统计的基本思想和基本方法，培养学生利用统计方法进行简单的分析和处理数据的能力，为学生在后续课程的学习中提供一定的处理数据的方法。
二、教学要求及选编教材的依据。
本课程内容包括随机事件的基本知识、随机变量的基本理论、常见的分布和随机变量数字特征的意义、数理统计的基本概念、参数估计的方法、假设检验的方法、方差分析和回归分析。
由于学生的基础及学时的限制，在内容的安排概率部分只作了基本概念和方法的了解，统计部分侧重于思想和方法的应用，努力贯彻理论联系实际及以实用为度的原则，偏重于对基本概念、重要定理和公式的实际意义的理解，以便将所学的知识应用于实际。
本课程的重点在于使学生在了解概率论的基本知识的基础上和理解应用数理统计的基本思想方法及简单的处理随机数据的方法。
本课程数理统计部分不仅要求学生能够计算，还要求理解统计方法的意义并能够根据计算结果给出解释，学习过程中需涉及较多的实际例子。
（一）课堂讲授部分第一章随机事件与概率教学目的：通过本章的学习，应使学生了解什么是随机现象，了解概率论与数理统计课程的性质、任务和概率计算的一些基本的方法。
（1）理解随机现象和随机试验，掌握随机事件概念及事件的基本运算关系；（2）理解概率的定义，掌握古典概率的计算和概率的性质；（3）掌握加法法则、条件概率及乘法公式应用；（4）理解全概率公式并掌握其应用；（5）理解事件的独立性并掌握其应用。
第二章一维随机变量及其分布教学目的：通过本章的学习，使学生能够利用数学理论对随机现象进行分析，理解随机变量的含义，会应用随机变量表示随机事件，利用分布函数求随机事件的概率，理解一些常见的随机变量分布的意义和应用。
通过本章的学习应掌握概率论中的一般理论与概念的含义及应用。
（1）理解随机变量的定义和分布函数的定义；掌握分布函数的性质；（2）理解离散型随机变量的分布的表示方法及性质；掌握简单的离散型随机变量分布列的求法；（3）理解连续型随机变量分布的表示和性质；掌握利用连续型随机变量的分布刻度和分布函数求概率；（4）理解随机变量数学期望的定义、意义，掌握计算方法；（5）理解随机变量方差的定义、意义，掌握计算方法；（6）掌握常见的概率分布的数学期望、方差及应用；（7）了解随机变量的函数及其分布的意义。
第三章二维随机变量及其分布教学目的：通过本章的学习，使学生了解二维和多维随机变量的意义，了解二维随机变量分布函数的表示与含义，了解随机变量之间的独立或相关关系的判断及其含义。
（1）了解二维随机变量的定义和二维随机变量的分布函数的意义；（2）了解边缘分布的概念和意义；（3）理解随机变量的相互独立性的意义；（4）了解二维随机变量数学期望的定义、意义；（5）了解随机变量之间的协方差和相关系数的意义。
第五章描述性统计教学目的：通过本章的学习，使学生了解数理统计的任务、性质、应用领域；掌握数理统计的基本概念；了解数据处理的简单方法；了解统计学中常用的几个分布的构成；掌握常用的几个统计量的分布。
（1）数理统计的任务、性质、应用领域；（2）理解总体、个体、简单随机样本等基本概念；（3）了解2χ分布、t分布和F分布的构成和分布密度的图形；（4）掌握常用的几个抽样分布。
第六章参数估计教学目的：通过本章的学习，使学生了解统计推断的任务之一参数估计的主要针对解决的问题，掌握参数估计的基本方法，并能够对估计量做出最一般的评价。
（1）了解参数估计所针对的问题；（2）理解点估计的两种方法：矩法和极大似然法的原理，掌握矩法和极大似然法；（3）了解点估计的评价标准：无偏性和有效性。
第七章假设检验教学目的：通过本章的学习，使学生了解统计推断的任务之一假设检验的主要针对解决的问题，理解假设检验的基本原理和一般步骤，并能够完成一般的参数的假设检验并对检验结果做出一般的分析。
（1）了解假设检验所针对解决的问题；（2）理解假设检验的基本思想，了解两类错误；（3）理解掌握单个正态总体均值、方差的假设检验的方法；（4）理解掌握比率的假设检验的方法；（5）了解两个正态总体均值与方差的假设检验；（6）理解2χ检验的一般原理，一般掌握分类数据、分布假设检验的方法和步骤，一般掌握列联表分析的方法和步骤。