九年级数学图形的相似集体备课教案陈军27.1图形的相似（第1课时）【教学任务分析】教学目标知识技能1.理解并掌握两个图形相似的概念．2.会判断相似图形.过程方法1.联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似图形的规律；2.经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观.情感态度使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神.重点学生自主探索出相似图形的基本特征.难点正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题.【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计问题最佳解决方案情境引入请同学们看黑板正上方的五星红旗，和下图的两个画面，感受它们的形状、大小的关系．（还可以再举几个例子）教师出示问题从几个图片（如图）引入相似图形，学生自己动手、动脑，亲身体会相似图形与我们的生活有着密切的关系，孕育良好的学习心境，教师放映图片，并提出问题.学生通过观察，感性认识形状相同大小不同的含义，并解决教师提出的问题自主探究问题 1.五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？问题2.什么是相似图形?【教师点评】在实际生活中，我们见到过许多大小不一但形状相同的图形，我们把这种形状相同的图形叫做相似图形.问题3.请同学们举出一些相似的几何图形的例子.观察课本上的相似图片，学生通过观察图片，感受形状相同，大小不同的含义，并得到相似定义．同学们思考、讨论、交换意见给出实例教师赞扬举例子比较好的同学.合作交流教师出示以下图片让学生感受生活中和数学中的相似尝试应用例1如图27.1—1，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）【分析】图A是把图拉长了，而图D是把图压扁了，因此它们与左图都不相似；图B是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B与左图也不相似；而图C是将左图绕正五边形的中心旋转180º后，再按一定比例缩小得到的，因此图C与左图相似.练习：1.下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B．商店新买来的一副三角板是相似的.C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.2.下列说法中，错误的是（）A.放大镜下看到的图象与原图象的形状相同B.哈哈镜中人像与真人的形状是相同的C.显微镜下看到的图象与原图象的形状相同D.放大一万倍的物体与它本身的形状是相同的3. 图27.1—2中的相似图形有几组？（）A.一组B.二组C.三组D.四组教师出示题目.学生观察并回答教师规范解答明确图形相似与它们的位置没关系教师出示练习题组学生尝试练习师巡视，个别指导.2 / 9成果展示1．有条件的可利用多媒体，在几何画板上学生自己操作电脑,同时画出几个相似图形，且具有个性的图画，充分展示学生的个性特点，培养学生的的审美情趣2．通过本节课的学习，你有哪些收获？通过所看、所知、所想概括出相似图形的定义、判断相似图形以及相似多边形的性质特征等概念.师引导学生动手能力训练，培养学生的基本技能.师引导学生进行展示交流学生对本节课内容进行归纳总结.补偿提高1．如图27.1—3中，相似图形共有几组？（）A.5组B.6组C.7组D.8组2.在平面坐标系中，一个图形各点的横坐标、纵坐标都乘以或除以同一个非零数，得到一组新的对应用点，则连接所得到点的图形与原图形形状（）A.能够互相重合B.形状相同，大小也一定相同C.形状不一样D.形状相同，大小不一定相同3. 例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？教师出示题目.第1题、第2题由学生独立完成.教师巡视，个别辅导.师生共同评析.存在的共性问题共同讨论解决.第3题鼓励学生独立思考后解决.感觉有困难的学生可以寻求同学的帮助，然后完成.小组交流内.作业设计必做题:(1)27.1第1题.(2)AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？选做题：P55习题27·2题4，5.教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成，延续课堂.教后反思3 / 9【当堂达标自测题】一、填空题1．观察下列图形，指出是相似图形.2．形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的.3、下面各组中的两个图形，是形状相同的图形，是形状不同的图形.二、选择题1．（1）☺☹；（2）✶✷；（3）→↑；（4） .在上述各种符号中，形状相同的符号有几组？（）A．一组B．二组C．三组D．四组2．下列说法中，正确的是（）A．正方形与矩形的形状一定相同B．两个直角三角形的形状一定相同C．形状相同的两个图形的面积一定相等D．两个等腰直角三角形的形状一定相同3．经历平移、旋转、轴对称变化前后的两个图形（）A．形状大小都一样B．形状一样，大小不一样C．形状不一样，大小一样D．形状大小都不一样4．在平面坐标系中，一个图形各点的横坐标、纵坐标都加上或减去同一个非零数，得到一组新的对应用点，则连接所得到点的图形与原图形形状（）A．不能够互相重合B．形状相同，大小也一定相同C．形状不一样D．形状相同，大小不一定相同三、解答题画一个三角形，然后把它的各边扩大2倍，画出图形，观察新图形与原图形的关系.4 / 9九年级数学图形的相似集体备课教案陈军27.1图形的相似（第2课时）【教学任务分析】【教学环节安排】主探究合作交流问题1. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．问题2：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？【结论】：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．生作图，并观察思考下面的问题教师巡视指导学生作图，并了解学生在作图中是不是出现全等的情况学生小组讨论，得出结论.师生共同总结探究结论教师板演尝试应用例1下列说法正确的是（）A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似【分析】：A中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A错；B中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B错；C中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也错；D中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似.例2如图27.1—5，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x。
教师出示题目。
小组讨论分析：找出正确与错误的理由教师点拨教师出示例题学生独立思考，并列出相应的数量关系，写出解题过程找两名同学板书6 / 97 / 98 / 9【当堂达标自测题】一、填空题1． 矩形ABCD 中AB=CD=8,AD=BC=6,矩形EFGH 中，EF=GH=3,EH=FG=4,这两个矩形_____2．△ABC 的三条边之比为2：5：6，与其相似的另一个△A•′B•′C•′最大边长为18cm ，则另两边长的和为_______．3．两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm ，25cm ，它们的周长差为63cm ，则这两个三角形的周长分别是________． 4. ΔABC 与△DEF 中，∠A=65°,∠B=42°,∠D=65°,∠F=73°,AB=3,AC=5,BC=6,DE=6,DF=10,EF=12,则△DEF 与△ABC_____ 二、选择题5．△ABC 与△DEF 相似，且相似比是32，则△DEF 与△ABC 与的相似比是（ ）． A ．32 B ．23 C ．52 D ．94 6．下列所给的条件中，能确定相似的有（ ） （1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形． A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个7．把mn=pq （mn ≠0）写成比例式，写错的是（ ）A ．m q p n = B ．p n m q= C ．q n m p = D ．m p n q =8．在一张比例尺为1：15000的平面图上，一块多边形地区的其中一边长为5cm ，那么这块地区实际上和这一边相对应的长度应为（ ）A ．750cmB ．75000cmC ．3000cmD ．300cm 三、解答题9．小红准备在一张宽16cm ，长20cm 的风景图片的四周镶上一条2cm 宽的金色纸边，如图27.1—6问金色纸边的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？10．如图27.1—7，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．9 / 9。