倒数的认识
（六年级 数学 “三疑三探”研讨课）
由变字游戏引入新知，数学王国中也有这个奇妙现象。

今天我们就学习新内容—倒数的认识。

大家齐读课题，那么大家看到新名词，心中产生哪些疑问呢？
一、设疑自探
1. 什么叫做倒数？
2. 怎样求一个数的倒数？
3. 应该注意什么？
大家自学19页，独立探索，解决上面提出的3个问题。

二、解疑合探
问题1：
倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

觉得重要的词：乘积是1、两个数、互为倒数。

问题2：
4
3 分子分母调换位置 34
57 分子分母调换位置 7
5
总结求倒数方法：
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

注意，0没有倒数。

问题3：
0没有倒数。

1的倒数是1。

课本19页重要内容画下来，记一记。

三、质疑再探
想一想还有哪些不明白，又产生了哪些新疑惑？
1. 小数的倒数怎么求？
小数化分数，再把分数分子分母调换位置。

2. 求带分数的倒数？
带分数化假分数，再把分数分子分母调换位置。

3. 无限小数有没有倒数？
3.0 3
1 3 循环小数可化为分数，可求倒。

61.0 6
1 6 无限不循环不可以求倒。

生新发现：由倒数的意义，1除以这个数，也可以得到倒数。

四、运用拓展
（一）展示学习成果：结合本节课所学知识编一道数学题。

1. 得数是1的数叫做互为倒数。

纠正：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

得数包括加减乘除的得数。

2. 因为73的倒数是37，所以7
3是倒数。

纠正：倒数是两个数之间的关系，不是单一的存在。

3. 谁和1
43互为倒数？ 解答：
74 4. 431的倒数 ① 313 ② 413 ③ 13
3
老师带来一些题：
（二）知识乐园
1.（1）91的倒数是9。

7和71互为倒数。

0.7的倒数是7
10。

（2）1的倒数是它本身，0没有倒数。

（3）8 ×
81 ＝ 1 0.75 ×34＝ 1 2×0.5＝ 1
2.火眼金睛判对错。

（1）因为
83＋85＝ 1，所以83的倒数是 8
5 。

（× ） （2）因为74×47＝ 1，所以74是倒数。

（×） （3）互为倒数的两个数的乘积一定是1.（√）
（4）任何假分数的倒数都小于1.（×）
（5）得数是1的两个数叫做互为倒数。

（×）
（6）任何真分数的倒数都大于1.（√）
（真分数只有一种类型，分子比分母小，调换位置后，分子比分母大。

）
（三）收获
通过本节课的学习，同学们有什么收获？
知道怎样求一个数的倒数，倒数的意义，1的倒数是它本身等等。