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第二节 牵引变电所内阻
二. 牵引变电所内阻经验计算公式
1. 简化经验公式一
kr 与短路距离 lk 之关系为，
1, kr = 400 lk 1 + 0.3 ) 400
lk 400m 0 lk 400m
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第二节 牵引变电所内阻
R11 I1 + r3 I 2 = U r3 I1 + R22 I 2 = U
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第三节 电路图法
三. 双边供电方式下直流短路电流计算
3. 两座牵引变电所双边供电Ⅲ（a.考虑对侧接触网的影 响；b.考虑相邻牵引变电所影响）
R3 R6
R1 R2 R8
3
U U
1
Ik R4 R5
2
例 已知牵引变电所两台牵引整流机组并列运行，直流侧额
定电压Un＝825V，牵引变压器容量ST＝1800KV∙A。牵 引变压器短路百分值Ud＝7%，求牵引变电所内阻。
解 按简化经验公式二计算
（1）远点短路（lk>400 m），kr=1 （2）近点短路（lk＝300 m），kr=1.075 （3）出口短路（lk＝0），kr=1.3
U
4
U
R7
R9
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第三节 电路图法
三. 双边供电方式下直流短路电流计算
3. 两座牵引变电所双边供电Ⅲ（a.考虑对侧接触网的影 响；b.考虑相邻牵引变电所影响）
R6
I3 R8
I 1
r1
3
U
1
I
I1
I2
r2
2
r3
Ik R4
II
I2
I4
4
U
III U
U IV
R7
R5
R9
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di dt
=
t =0
Ik

e

t

t =0
=
Ik

()
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第四节 求波图法
二. 动态过程分析
4. 利用局部波形进行短路参数计算 计算步骤： ① 在局部示波图上任取两点，并尽量靠近示波图的末端。 （一般取t2=2t1）
i/A
i2 i1
t1
t2
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第四节 求波图法
二. 动态过程分析
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第五节 基于多折线外特性的仿真分析
二. 仿真分析原理
5. 由于远离短路点的牵引变电所提供的短路电流小，邻近 牵引变电所的短路电流大，故全线各变电所的工作区间 有可能不同。 6. 而整流机组工作区间不同，其稳态等效模型也不同，故 整流机组工作区间的确定是关键之一。考虑到情况，可 采用迭代来完成计算。
U
U0 R0
I

U0 R0

xc — 换相电抗
Id— 整流机组负荷电流

Udo — 整流机组空载电压
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第五节 基于多折线外特性的仿真分析
二. 仿真分析原理
5. 城轨直流牵引供电网络中，全线有若干个牵引变电所， 分别向上、下行各区段中多列机车供电。由于牵引网是 通过变电所母线连通的，故牵引网某处发生短路，全线 整流机组均向短路点提供短路电流。 6. 考虑杂散电流路径、多支路牵引网等特点，宜采用稳态 短路模型进行仿真计算。
第四节 求波图法
二. 动态过程分析
3. 电流初始上升率 电流上升率，也称电流变化率，电流上升陡度，是指 t=0时的电流变化率。它是电流变化率的最大值。即，
di dt
=
t =0
Ik

e

t

t =0
=
Ik

()
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第四节 求波图法
二. 动态过程分析
4. 利用局部波形进行短路参数计算 现场实验（实测）中仅能抓拍到局部波形，不可能得到 完整的动态过程，实际中电感L难以测得，并且是变化 的，所以时间常数 τ 不定。
4. 利用局部波形进行短路参数计算 计算步骤： ② 分别将A、B点坐标值代入 i = I k (1 e
t 1 i = I (1 e ) 1 k t 2 i = I (1 e ) k 2

t

)
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第四节 求波图法
二. 动态过程分析
4. 利用局部波形进行短路参数计算 计算步骤： ③ 联立求解
二. 牵引变电所内阻经验计算公式
2. 简化经验公式二
当牵引变压器和整流机组容量相匹配时，
2 Ud Un = kr ( ) 100 0.9 n ST
ST — 变压器容量（MV·A） 0.9— 牵引变压器与整流机组匹配系数按0.9考虑
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第二节 牵引变电所内阻
二. 牵引变电所内阻经验计算公式
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第四节 求波图法
二. 动态过程分析
1. 零状态响应（一阶）
i = I k (1 e )

t
( t 0)
Ik — 稳态短路电流
— 时间常数
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第四节 求波图法
二. 动态过程分析
2. 波形
i/A
i/A
Ik
63.2% I k
Ik
1
2
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电气工程系
第一节 概述
四. 直流短路计算的核心任务
完成一阶动态电路的分析。
五. 分析方法
电路图法 示波图法
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第二节 牵引变电所内阻
一. 牵引变电所内阻概念
将牵引变电所用戴维南定理进行等效，戴维南等效内阻 即为牵引变电所内阻。它包括交流中压电缆电阻、牵引 变压器电阻、硅整流器、直流电缆等。
城轨供电系统
第7章 直流短路计算
电气工程系 黄小红
第一节 概述
一. 直流短路计算的目的
1. 作为直流设备选型的依据。
如：最大短路电流是校核直流快速断路器的固有动作时 间和极限分断能力的依据，直流短路计算也是直流电缆 校验的依据。
2. 作为继电保护整定的依据。 3. 作为地铁电动车辆主保护电器选择的依据。
4. 说明 考虑左右相邻两座牵引变电所影响，其计算结果如何？ 考虑左右相邻N座牵引变电所影响，如何用算法实现？ 考虑左相邻m座，右相邻n牵引变电所影响，如何用算 法实现？
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第四节 求波图法
一. 概述
一阶RL动态电路，属零状态电路。示波图法主要分析的 内容包括三个方面：①稳态短路电流Ik；②时间常数τ； ③短路电流上升率di/dt。
R6
U
R22
22
R33
Ik R2
R4
I2 =
1
R22

2 2
I1 ( )
I3 =
2
R33
R33
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I2 ()
第三节 电路图法
二. 单边供电方式下直流短路电流计算
4. 说明 ① 一座牵引变电所单边供电Ⅳ（考虑相邻三座牵引变电所 影响）。 ② 一座牵引变电所单边供电Ⅴ（考虑相邻N座牵引变电所 影响）的短路计算如何用算法实现。
Ik R2
U
R6
R4
U
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第三节 电路图法
二. 单边供电方式下直流短路电流计算
3. 一座牵引变电所单边供电Ⅲ（考虑相邻两座牵引变电所 影响）
I3 I3
U
R5
I2
I 2 R3
I1
I 1
R1
I1 =
U
3
I3
2
I2
II
1
I1
I
R11

2 1
()
U III
二. 动态过程分析
5. 电流曲线上任一点的时间常数计算 在示波图上任取一点K（t1，i1），则
i1 = I k (1 e

i11

)
=
t1
i1 ln(1 ) Ik
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第五节 基于多折线外特性的仿真分析
一. 多折线外特性
5. 12脉波整流机组以耦合系数 k 为基础，随着整流机组负 荷电流 Id 的增大，电抗系数RF不断增大，运行在不同 的工作区间上。 根据电抗系数RF＝xc·Id / Udo 的变化， 整流机组可用6段不同的曲线来等效。
12 ( R11 R ) I1 + r3 I 2 = U 33 2 2 ) I1 = U r3 I1 + ( R22 R44 I = I 3 R33 1 I = 2 I 4 R 2 峨眉校区 电气工程系 44
第三节 电路图法
三. 双边供电方式下直流短路电流计算
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第一节 概述
二. 基本假设
1. 供电网络中，电源电压相同。 2. 牵引变电所为直流电压源，其内阻随短路点不 同有不同的数值。
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第一节 概述
三. 直流短路计算涉及的内容
1. 牵引变电所内阻ρ 2. 稳态短路电流Ik 3. 瞬时短路电流I 4. 时间常数τ 5. 电流上升率di/dt
2. 两座牵引变电所双边供电Ⅱ（a.考虑对侧接触网的影 响；b.不考虑相邻牵引变电所影响）
Ik3 I k1 I 1 R1 R3
III
R2 I k2
1
I
2