解：（1）用有名制法 ：（ ） 短路发生在10.5kV侧，所以选 为基本电压级。 短路发生在 侧 所以选10.5kV为基本电压级。 为基本电压级 线路电抗
10.5 X1 = 100 × 0.4 × = 0.334(Ω) 115
2
变压器电抗
2 UK % UN 10.5 10.52 X 2 = X3 = = × = 0.579(Ω) 100 STN 100 20
R + R'
式中U 为电源电压幅值，它恒定不变； 式中 m为电源电压幅值，它恒定不变； Im为短路前电流幅值； 为短路前电流幅值； φ短路前回路的阻抗角； 短路前回路的阻抗角； 短路前瞬间电源电压的初相角。 α短路前瞬间电源电压的初相角。
（2）短路后的过渡过程
di Rid + L = Um sin( ωt + α) dt
− 0.01 Ta
= 2Kch I dz
为短路电流冲击系数； 式中 Kch为短路电流冲击系数； Idz为短路电流周期分量有效值。 为短路电流周期分量有效值。 当短路发生在高压电网时， 当短路发生在高压电网时，Kch＝1.8，ich＝2.55Idz ， 短路冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体的动稳定性。 短路冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体的动稳定性。
短路时，系统电压大幅下降，对用户工作影响很 短路时，系统电压大幅下降， 系统中最主要的负荷异步电动机可能停转， 大。系统中最主要的负荷异步电动机可能停转， 造成产品报废及设备损害； 造成产品报废及设备损害； 有可能使并列的发电厂失去同步，破坏系统稳定， 有可能使并列的发电厂失去同步，破坏系统稳定， 引起大片地区停电； 引起大片地区停电； 不对称短路引起的不平衡电流所产生的不平衡磁 会在邻近的平行线路内（ 通，会在邻近的平行线路内（如通信线路或铁道 信号系统）感应很大的电动势。 信号系统）感应很大的电动势。这将造成通信的 干扰并危及设备和人身的安全。 干扰并危及设备和人身的安全。
图中在d点发生三相短路 点发生三相短路， 例题 图中在 点发生三相短路，请 标幺值。 计算短路回路的总电抗 标幺值。 解：选Sj＝100MVA，Uj＝Upj ，
X1∗ = X 2∗
100 = 0.125× = 0.83 15
7.5 100 X 3∗ = X 4∗ = × =1 100 7.5
100 X 5∗ = 0.4 ×15× 2 = 0.44 37
可见，对于无限大电源供电系统，若要求 可见，对于无限大电源供电系统，若要求Kch和ich，只要求 出周期分量有效值I 即可。 出周期分量有效值 dz即可。
I dz =
UB 3 ZdΣ
式中 UB为电源额定电压； 为电源额定电压； ZdΣ为由电源至短路点的总阻抗， Σ为由电源至短路点的总阻抗， 也称为短路回路总阻抗。 也称为短路回路总阻抗。
U pj = 1.1 B +UB U = 1.05UB 2
（2）高压电网计及电抗 因此
I dz =
U pj 3X dΣ
2.各元件统一基准值电抗标幺值的计算 2.各元件统一基准值电抗标幺值的计算
X∗ j = X∗N Z jN Zj = X∗N U 2 / S jN jN U2 / Sj j
这是精确算法。 这是精确算法。
在短路计算中采用近似算法， 在短路计算中采用近似算法，即认为在同一标称电压 电网中的各元件，其额定电压都等于网络平均电压， 电网中的各元件，其额定电压都等于网络平均电压，基准 电压也取网络的平均电压。在此条件下， 电压也取网络的平均电压。在此条件下，上式可简化为
X∗ j = X∗N
Sj S jN
常用的电抗标幺值计算公式见表4 常用的电抗标幺值计算公式见表4－3
三相短路容量的标幺值为
3U pj I dz I dz Sd 1 Sd∗ = = = = I dz∗ = Sj Ij X dΣ∗ 3U j I j
图示的无限大容量电源供电系统中， 例题 图示的无限大容量电源供电系统中，降压变电所低压侧 发生三相短路，试计算短路周期电流有效值I 发生三相短路，试计算短路周期电流有效值 dz和短路冲击电 短路全电流最大有效值I 短路容量S 。（取 流ich，短路全电流最大有效值 ch，短路容量 d。（取Kch＝ 1.8） ）
第四章 短路电流分析与计算
第一节 概 述
短路的概念:所谓短路， 短路的概念:所谓短路，是指电力系统除 正常情况以外的一切相与相之间或相与 地之间的“短接” 地之间的“短接”。 短路的产生原因
–电气设备载流部分的绝缘损坏
各种形式的过电压（如雷击） 各种形式的过电压（如雷击） 绝缘材料的自然老化、脏污、 绝缘材料的自然老化、脏污、直接机械损伤等 没有及时发现和消除设备中的缺陷
I dzm I ch = + I dzme 2
2 T − 2Ta
= I 1+ 2(K −1)2 dz ch
2
当Kch＝1.8，Ich＝1.52Idz ， 短路全电流有效值常用来检验电气设备的断流能力或动稳定性。 短路全电流有效值常用来检验电气设备的断流能力或动稳定性。
–伴随短路所发生的基本现象 ：电流剧烈增加， 电流剧烈增加，
系统中的电压将急剧下降。 系统中的电压将急剧下降。 –短路所引起的后果： 短路所引起的后果：
短路点的电弧有可能烧坏电气设备，同时很大的 短路点的电弧有可能烧坏电气设备， 短路电流通过设备会使发热增加， 短路电流通过设备会使发热增加，当短路持续时 间较长时，可能使设备过热而损坏； 间较长时，可能使设备过热而损坏； 很大的短路电流通过导体时， 很大的短路电流通过导体时，要引起导体间很大 的机械应力，如果导体和它们的支架不够坚固， 的机械应力，如果导体和它们的支架不够坚固， 则可能遭到损坏； 则可能遭到损坏；
等值电路及其简化过程为
X 4∗ = 0.5 X 6∗ = 2 X1∗ X7∗ = = 0.415 2
X8∗ = X5∗ + X 6∗ + X 7∗ = 1.355 ≈ 1.4
第四节 无限大容量电源供电系 统三相短路电流计算
有名制法
–选定短路点所在电压级作为基本级 –将各元件的阻抗用变压器的近似变比归算到
第二节 无限大容量电源供电系统 三相短路过渡过程分析
无限大容量电源
这是一个相对的概念。当电源容量足够大时， 这是一个相对的概念。当电源容量足够大时，其等值内阻 抗就很小，短路回路中线路、 抗就很小，短路回路中线路、变压器等的等值阻抗比电源内阻 抗大得多，电源母线电压变化甚微， 抗大得多，电源母线电压变化甚微，这种电源就称为无限大容 量电源。 量电源。 无限大电源用 Z = （或X = 0 0 ）、U = 常数、S = ∞表示
短路冲击电流值
ich = 2.55I dz = 2.55× 9.73 = 24.81(kA)
短路全电流的最大有效值
I ch = 1.52I dz = 1.52 × 9.73 = 14.79(kA)
短路容量
Sd = 3U pj I dz = 3 ×10.5× 9.73 = 176.9(MVA)
（2）用标么制法 ） 计算各元件的电抗标幺值。 取Sj＝100MVA，Uj＝Upj，计算各元件的电抗标幺值。 ，
三相短路暂态过程分析
三相电路对称，可只讨论一相（ 三相电路对称，可只讨论一相（如A相）。 相
（1）短路前的稳态 ）
u = Um sin( ωt + α) i = I m sin( ωt + α −ϕ)
Im = Um + ω2 (L + L' )2
(R + R )
' 2
ϕ = arctan
ω(L + L' )
第三节 短路பைடு நூலகம்路总阻抗的求取
1．计算短路电流基本假设 （1）以网络平均电压取代元件的额定电压 假定处在同一电压级中的各元件的额定电压都相等， 假定处在同一电压级中的各元件的额定电压都相等，即在 数值上取其额定电压的平均值，并把它称为网络平均电压。 数值上取其额定电压的平均值，并把它称为网络平均电压。
两台变压器并联的等值电抗为
X 2 0.579 X4 = = = 0.289(Ω) 2 2
短路回路总电抗为
X dΣ = X1 + X 4 = 0.334 + 0.289 = 0.623(Ω)
短路电流周期分量有效值
I dz = U pj 3X dΣ = 10.5 3 × 0.623 = 9.73(kA)
3. 具有变压器的多电压级网络标幺值等值电路的建立 用表4－ 的公式计算出各元件的电抗标幺值后 的公式计算出各元件的电抗标幺值后， 用表 －3的公式计算出各元件的电抗标幺值后，无需再考 虑用变压器的变比进行归算，直接将其连成等值电路即可。 虑用变压器的变比进行归算，直接将其连成等值电路即可。 4. 短路回路总电抗标幺值的计算 (1) 绘制计算电路图 (2)短路计算点和系统运行方式确定 (2)短路计算点和系统运行方式确定 (3) 绘制等值电路图 (4)等值电路的归并与简化 等值电路的归并与简化
基本级 –求出电源至短路点的总阻抗 –短路周期电流有效值为
I dz = U pj 3Z ≈ U pj 3X dΣ
取Kch＝1.8，则ich＝2.55Idz，Ich＝1.52Idz ， 在选择断路器时，需要校验它的断路能力， 在选择断路器时，需要校验它的断路能力，要求计算短 路点的短路容量。三相短路容量为： 路点的短路容量。三相短路容量为：
Sd = 3U pj I dz
标幺制法
若电源至短路点的总电抗的标幺值已经求出，则短路电流 若电源至短路点的总电抗的标幺值已经求出， 周期分量有效制的标幺值为
I dz∗ I dz U pj /( 3X dΣ ) 1 1 = = = = Ij X dΣ / Z j X dΣ∗ U j /( 3Z j )