a
1
与图有关的术语
❖ 状态空间图——由节点(不一定是有限的 节点)及连接节点的分枝的集合构成。
❖ 有限节点图——节点数目有限的图称为 有限节点图。
❖ 有向图——一对节点用分枝线连接起来， 从一个节点指向另一个节点。这种图叫 做有向图。始节点叫父节点或双亲节点， 终节点叫子节点。
a
2
• 扩展——求解父节点的所有子节点，叫 做扩展。
失败 成功
12
一、盲目搜索
盲目搜索又叫做无信息搜索，一般只适用于求解比较简 单的问题。主要包括宽度优先搜索、等深度优先搜索等。 特点：
1）搜索按规定的路线进行，不使用与问题有关的启发性 信息。
2）适用于其状态空间图是树状结构的一类问题。
a
13
1、 宽度优先搜索
定义：如果搜索是以接近起始节点的程度依次扩展节点的， 那么这种搜索就叫做宽度优先搜索(breadth-first search)。
2、 深度优先搜索
基本思想：
从初始节点S开始，在其子节点中选择一个节点进行 考察，若不是目标节点，则再在该子节点中选择一个节 点进行考察，一直如此向下搜索。当到达某个子节点， 且该子节点既不是目标节点又不能继续扩展时，才选择 其兄弟节点进行考察。
2020/6/8
a
22
深度优先搜索示意图
2020/6/8
(7) 对那些未曾在G中出现过的(既未曾在OPEN表上或 CLOSED表上出现过的)M成员设置一个通向n的指针。 把 M 的 这 些 成 员 加 进 OPEN 表 。 对 已 经 在 OPEN 或 CLOSED表上的每一个M成员，确定是否需要更改通 到n的指针方向。对已在CLOSED表上的每个M成员， 确定是否需要更改图G中通向它的每个后裔节点的 指针方向。
一个解答，成功退出；否则转向第(2)步。
2020/6/8
a
16
宽度优先搜索算法框图
a
17
宽度优先搜索方法分析：
• 宽度优先搜索是图搜索一般过程的特殊情况，将图搜索一 般过程中的第8步具体化为本算法中的第6步，这实际是 将OPEN表作为“先进先出”的队列进行操作。
• 宽度优先搜索方法能够保证在搜索树中找到一条通向目标 节点的最短途径；这棵搜索树提供了所有存在的路径(如 果没有路径存在，那么对有限图来说，就说该法失败退出； 对于无限图来说，则永远不会终止)。
搜索原理
什么是搜索？ 根据问题的实际情况不断寻找可利用的知识，从而构造 一条代价较少的推理路线，使问题得到圆满解决的过程。
• 盲目搜索 按预定的控制策略进行搜索，在搜索过程中获得的中间 信息不用来改进控制策略。效率低、主要用于简单问 题求解。
• 启发式搜索 在搜索中加入了与问题有关的启发性信息，用以指导搜 索朝着最有希望的方向前进，加速问题的求解过程并 找到最优解。
图搜索的定义——一种计算机在状态图 中寻找路径的方法。
a
4
2.CLOSED表的引入
CLOSED表 (记录扩展过的节点)
编号 节点号 父节点号
a
5
3. OPEN表的引入
OPEN表 (记录待扩展的节点)
节点号 父节点号
a
6
举例：八数码魔方例子中
a
7
OPEN表变化过程
a
18
例如：宽度优先搜索用于八数码难题。这个问题 就是要把初始棋局变为如下目标棋局的问题：
搜索树上的所有节点都标记它们所对应的状态描 述，每个节点旁边的数字表示节点扩展的顺序(按 顺时针方向移动空格)。图中最后一个节点是目标 节点。
a
19
八数码难题的宽度优先搜索树
26
a
20
对应动态演示图
a
21
a
23
3、深度优先搜索
在深度优先搜索中，首先扩展最新产生的(即最深的)节点 （深度相等的节点可以任意排列）。其结果是搜索沿着状态 空间某条单一的路径从起始节点向下进行下去；只有当搜索 到达一个没有后裔的状态时，它才考虑另一条替代的路径。 替代路径与前面已经试过的路径不同之处仅仅在于改变最后 n步，而且保持n尽可能小。
• 路径——在一系列节点n1,n2,,nm中， 从n1开始，ni总有分枝连接ni+1，称从n1 到nm之间的分枝集合是路径。路径中不 包含两个及以上相同的分枝，如果n1和 nm是同一个节点，则称这种路径为闭路。 不构成闭路的称为树。
• 在用状态空间图来表示问题时，对问题
的求解就是求出从初始节点到目标节点
(3)LOOP：若OPEN表是空表，则失败退出。 (4) 选择OPEN表上的第一个节点，把它从OPEN表移出
并放进CLOSED表中。称此节点为节点n。 (5) 若n为一目标节点，则有解并成功退出，此解是追
踪图G中沿着指针从n到S这条路径而得到的(指针将 在第7步中设置)。
a
10
图搜索的一般过程
(6) 扩展节点n，同时生成不是n的祖先的那些后继节点 的集合M。把M的这些成员作为n的后继节点添入图 G中。
(8) 按某一任意方式或按某个探试值，重排OPEN表。
(9) GO LOOP。
a
11
开始
把S放入OPEN表
是 OPEN表为空表？
否 把第一个节点(n)从OPEN表移至CLOSED表
n为目标节点吗？
是
否
把n的后继节点放入OPEN表的 末端，提供返回节点n的指针
修改指针方向
重排OPEN表
图搜索一a 般过程的框图
基本思想：从初始节点S开始，逐层地对节点进行扩展并考 察它是否为目标节点，在第n层的节点没有全部扩展并考 察之前，不对第n＋1层的节点进行扩展。OPEN表中的节 点总是按进入的先后顺序排列，先进入的节点排在前面， 后进入的排在后面。
a
14
宽 度 优 先 搜 索 示 意 图
a
15
宽度优先搜索算法： (1) 把起始节点放到OPEN表中(如果该起始节点为一
目标节点，则求得一个解答)。 (2) 如果OPEN是个空表，则没有解，失败退出；否
则继续。 (3) 把第一个节点(节点n)从OPEN表移出，并把它放
入CLOSED扩展节点表中。 (4) 扩展节点n。如果没有后继节点，则转向上述第
(2)步。 (5) 把n的所有后继节点放到OPEN表的末端，并提供
从这些后继节点回到n的指针。 (6) 如果n的任一个后继节点是个目标节点，则找到
节点号 父节点号
S0
空
A
S0
B
S0
C
S0
D
S0
E
A
F
A
a
8
CLOSED表变化过程
编号
0 1 2
节点号
S0 A B
父节点号
空 S0 S0
a
9
图搜索的一般过程
(1) 建立一个只含有起始节点S的搜索图G，把S放到一 个叫做OPEN表的未扩展节点表中。
(2)建立一个叫做CLOSED的已扩展节点表，其初始为 空表。