ts
t
(1) 延迟时间td：响应曲线第一次达到稳态值的一 半时所需要的时间。
h(t) h(∞) 0.5h(∞)
0
td
t
(2) 上升时间tr：①若阶跃响应不超过稳态值， 上升时间指响应曲线从稳态值的10%上升到90% 所需的时间；
h(t) h(∞) 90%h(∞)
10%h(∞) 0 tr
t
(2) 上升时间tr：②对于有振荡的系统，上升时 间定义为响应从零第一次上升到稳态值所需的时 间。上升时间 h(t) 越短，响 应速度 h(∞) 越快。
3.1.2 动态性能与稳态性能 1.动态性能 在单位阶跃信号作用下动态过程随时间t的变化。
(1) 延迟时间td
h(t)
△＝± 5%
(2)
h(tp) 上升时间tr h(∞) 0.9h(∞) 0.5h(∞) 0.1h(∞) 0
(3) 峰值时间tp (4) 调节时间ts (5) 超调量σ％
td tr
tp
0
tr
t
(3) 峰值时间tp：指阶跃响应曲线超过稳态值，到 达第一个峰值所需要的时间。
h(t) h(tp) h(∞)
0
tp
t
(4) 调节时间ts：响应达到5%或2%误差带范围 内所需的最短时间。
h(t) h(tp) h(∞)
△＝±5%
0
ts
t
(5) 超调量σ％：指响应的最大值h(tp)与稳态值 h(∞)差与稳态值h(∞)之比的百分数，即： h(t p ) h() % 100% h( ) h(t)
调节时间 ts 调节时间 ts
tt
动态性能指标定义2
h(t)
调节时间 ts 上升时间trt动态性能指标定义3h(t) A σ%= A 100% B
B
tr
tp
ts
t
动态性能指标中，常用的指标有tr、ts、tp和 σ％。 上升时间tr评价系统的响应速度； tp和σ％评价系统的运行平稳性或阻尼程度； ts是同时反映响应速度和阻尼程度的综合性 指标。 应当指出， 除简单的一、二阶系统外，要 精确给出这些指标的解析表达式是很困难的。
A s2 2
δ(t) Asin(ωt) t≥0
3.1.2 动态过程与稳态过程
1. 动态过程 (瞬态过程、过渡过程、暂态过程) 系统在典型信号作用下，系统输出量从初始 状态到最终状态的响应过程。 表现为系统发散、衰减或等幅振荡等形式。 2. 稳态过程 系统在典型信号作用下，当t趋向无穷时，系 统输出量的表现方式。 它表征系统输出量最终复现输入量的程度, 提 供系统有关稳态误差的信息, 用稳态性能来描述。
h(tp) h(∞) 0.9h(∞) 0.5h(∞) 0.1h(∞) 0
△＝± 5%
当h(tp)＜h(∞) 时，响应无超调。
td tr
tp
ts
t
动态性能指标定义1
h(t) h(t)
A A A 100% A 超调量 σ% = 100% 超调量σ% = B B
B B 峰值时间 峰值时间 tt pp
上升 升 上 时间 时间 tt rr
第3章 线性系统的时域分析
烟台大学光电学院
§3-1 系统的时域性能指标
控制系统必须是稳定的，这是对系统提出的
第一个要求。
此外要求系统有很好的快速性和准确性。快
速性和准确性体现在系统对外加作用的响应， 即在外加信号作用下输出信号随时间的变化 规律。
3.1.1 典型输入信号
名称 单位阶跃函数 单位斜坡函数 单位加速度函数 单位脉冲函数 正弦函数 时域表达式 1(t) t t2/2 t≥0 t≥0 t≥0 S域表达式 1/s 1/s2 1/s3 1
2.稳态性能 稳态误差ess是描述系统稳态性能的一种性 能指标, 通常在阶跃函数、斜坡函数或加速度 函数作用下进行测定或计算。若时间趋于无穷 时, 系统输出不等于输入量或输入量的确定函 数, 则系统存在稳态误差。稳态误差是系统控 制精度或抗扰动能力的一种度量。