初一数学上册几何
一、选择题(每小题3分，共30分)：
1、已知∠α，∠β是某两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角，若∠α＝50°，则∠β为( )
A ．40°
B ．50°
C ．130°
D ．140°
2、如图，下列推理中正确的是( )
A ．若∠1＝∠2，则AD ∥BC
B ．若∠1＝∠2，则AB ∥DC
C ．若∠A ＝∠3，则A
D ∥BC
D ．若∠3＝∠4，则AB ∥DC
3、下列图形中，可以折成长方体的是( )
4、△ABC 是等腰三角形，那么下列条件中，能构成△ABC 的是( )
A ．A
B ＝A
C ＝4，BC ＝9 B ．AB ＝AC ＝6，AC ＝12
C ．AB ＝4，BC ＝5，周长为13
D ．AB ＝2，BC ＝5，周长为9
5、下列说法中错误的是( )
A ．等腰三角形是轴对称图形
B ．等腰三角形的两个底角相等
C ．等腰三角形的角平分线，底边上的中线、高线互相重合
D ．有两条边相等的三角形是等腰三角形
6、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )
7、下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形是( )
A ．三个角的比是1:2:3
B ．三条边满足关系222b c a -=
C ．三条边的比是2:3:4
D ．三个角满足关系∠B +∠C ＝∠A
8、在三角形ABC 中，∠A : ∠B : ∠C ＝1:2:3，则AB :BC 的值为( )
A ．1:2
B ．2:1
C ．3．:1
D ．1:3
9、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 边
上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 的度数为( )
A ．30°
B ．36°
C ．45°
D ．70°
10、如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC 于C ，则图中与∠CAB 互余的角有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题(每空3分，共30分)：
11、如图，已知a∥b，则∠1＝．
12、如图，以Rt△ABC的两条直角边为边长向外作正方形I、II，若AB＝3，则正
方形I、II的面积和为．
13、如图为一个正方体的表面展开图，现将
它折叠成立方根体，若标有数字3的一
面在右侧面，则左侧面上标有的数字
是．
14、在等腰三角形中，设底角为x°，顶角为y°，则用含x的代数式表示y，
得y＝．
15、已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则它的周长为cm．
16、若直角三角形斜边上的中线和高分别为4和3，则这个三角形的面积为
．
17、等边三角形绕三条中线的交点至少旋转度，才能和原来的三角形
重合。
18、若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x的
值是．
19、已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个
底角等于．
20、如图，长方体的长、宽、高分别是1cm，2cm，3cm，一只蚂蚁沿着长方体
的表面从顶点A爬到顶点B，那么蚂蚁爬行的最短路径长．
三、解答题(共40分)：
21、(6分)如图，已知∠B＝∠C，AD∥BC，试说明AD平分∠CAE。
22、(8分)已知，BC＝3，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥
AC，求△OEF的周长。
23、(8分)一个直棱柱如图，它的底面是一个直角三角形，请计算它的表面积。
24、(8分)如图，∠ABD＝∠ACD＝90°，∠1＝∠2，则AD平分∠BAC，请说明理
由。
25、(10分)如图，已知在等边三角形ABC的边AC、BC上各取一点P、Q，且AP
＝CQ，AQ、BP相交于点O，
（1）求证：△ABP≌△ACQ；（2）求∠BOQ的度数。
四、能力拓展(每题2分，共20分)：
1、三角形三个内角的比是1:1:2，则这个三角形是．
2、如图所示是一张长方形形状的纸条，∠1＝105°，则∠2的度数为．
3、如图，边长为2的等边△ABC，P为边BC上一
个动点，PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，则PE＋PD
＝．
4、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图)，已知斜放置的三个正方形的面积分
别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4等于．
5、已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画
第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…依次类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是．
6、已知平面上A、B两点，在平面内找一点C，使△ABC为等腰直角三角形，这
样的点C有( )
A．2个B．3个C．4个D．6个
7、在△ABC中，AB＝AC＝x，BC＝6，则腰长x的取值范围是()
A．0＜x＜3 B．x＞3 C．3＜x＜6 D．x＞6
8、如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝72°，则图中等腰
三角形的个数为( )
A．5B．6C．7D．8
9、给出下列命题：
①三角形的一条中线必平分该三角形的面积；
②直角三角形中，30°角所对的边等于另一边的一半；
③有一边相等的两个等边三角形全等；
④等腰三角形底边上的高把原三角形分成两个全等的三角形。
其中正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
10、如图，点A 是5×5网格图形中的一个格点(小正方形的顶点)，图中每个小
正方形的边长为1，以点A 为其中一个顶点，面积等于2
5的格点．．等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数为( )。
A ．10
B ．12
C ．14
D ．16。