（一）适用范围 ：
对于溶氧速率控制发酵反应的非牛 顿型发酵液，把P0／VL相等准则用于反 应器的放大通常可获得良好结果。
（二） 相关公式
P0 VL 2NP n D 3 Di
3 5 i
据 P0／VL相等原则，
（P0／VL）1=（P0／VL）2
n2 Di1 n1 Di 2
③工厂化规模
依据第一、二阶段取得的数据，进行生产
规模的设计、试验、修正，直至在商业化 生产中，再现甚至超过研究水平，向社会 化、产业化提供技术和产品，获得社会和 经济效益。
工业化反应器20——2000
m3不等，一般
也需要逐级放大。
二、生物反应器的比拟放大
1、概念：
在反应器放大过程中，维持细胞生 长与生物反应速率相似 所谓生物反应过程的放大，就是指 以实验室或中试反应器所取得的试验 数据和规律为依据，设计、制造大规 模的反应器，以实现工业规模生产。

评价
半理论方法是生物反应器设计与放大最普 遍的实验研究方法。 但是，液流主体模型通常只能在小型实验 规模发酵反应器（5～30L）中获得的，并 非利用大规模的生产系统所得的真实结果， 故使用此法进行放大有一定的风险，必须通 过实际发酵过程进行检验校正。

（三）因次分析法
所谓因次分析放大法就是在放大过程中，维持 生物发酵系统参数构成的无因次数群（称为准 数）恒定不变。 把反应系统的动量、质量、热量衡算以及有关 的边界条件、初始条件以无因次形式写出用于 放大过程，这就是因次分析放大。 要在过程分析得到有一定物理意义的准数并非 易事，有时衡算方程也无法建立。 尽管因次分析法的应用有严格的限制，但此法 还是十分有用。

扩散传递过程
时间常数
tD L / K
2
K——扩散系数。
传递过程是放大的核心问题
反应器经放大后，传递时间tf和tD明显
增大，而转化常数tc大致维持不变。 传递过程对反应后的反应器性能有重大 影响 小型生物反应器往往表现为反应动力学 模式即反应速度控制，而大型生物反应 系统则受传递现象控制，其原因是小型 反应装臵的tc＞tf（或tD），而大型反应 器的tc＜tf（或tD）。
2、生物反应器比拟放大的复杂性 ——生物反应与一般化学反应更复杂
（1）对同一发酵生产使用不同规模的发酵罐中 所进行的生物反应是相同的，但反应溶液的 混合状态、传质与传热速率等不尽相同 （2）生物发酵过程的复杂性远大于普通的化工 过程，影响过程的参变数很多
生物细胞的生长、酶系的活力及细胞的生理特征等 决定了反应的复杂性。 传递过程（质量传递、动量传递、热量传递）是生 物反应器放大的核心。
（四）经验放大方法

以试验为基础，按照主导因素相等或接近的原 则进行放大的方法。 通气发酵罐放大准则 放大准则 所占 比例 放大准则 所占 比例
维持P0/V不变 30% 维持kLα不变 30%
维持搅拌器叶端速度不变 20% 维持培养液溶氧浓度不变 20%
第二节 机械搅拌通风发酵罐的比拟放大
一、放大设计的内容和方法

体积溶氧系数
kL k Pg / V1 vs

kd (2.36 3.3n)( Pg / VL )0.56 N 0.7 109
（三）放大步骤
（l）计算试验罐的kd值：
求搅拌雷诺准数→判断发酵系统状态→功率系数 NP→求不通气时搅拌功率→通气时搅拌功率→根据空截 面气速算出试验罐的溶氧系数kd
二、放大计算程序



明确试验条件和结果，明确放大要求和放大依据 计算试验条件下的P0、Pg、Kd、V线， 按几何相似计算大罐的几何尺寸 按经验选择通气空截流速vs（1.7—2m/min)，根 据P0、Pg、Kd关系式，按Kd或P0/VL相等，求解大 罐的转速N 对于丝状菌丝体或对搅拌剪切敏感的生物反应， 还要根据搅拌叶尖线速度调整N与Di，使Kd和V线 均能符合要求。 列出放大前后对照表。
（二）主要参数及计算公式
P NP N 3 Di5 不通气的搅拌功率 0

通气搅拌功率
Pg 2.25 10
3
P ND
0
3 i
/Q
0.08 0.39



循环时间
tcir V / cir
循环速率 cir 2P


搅拌器泵送能力 P 1.3NDi5
混合时间 tm 4tcir
发酵反应器的理论放大
主要的问题是至今仍无法求解生 物反应系统中的动量衡算方程。 理论放大方法只能用于最简单的 系统，例如发酵液是静止的或流动 属于滞流的系统，如某些固定化生 物反应器的放大。

（二）半理论放大方法

对动量方程进行简化，即选择主要影响因素 即主要因素的主要影响方面，建立数学方程， 以得到反应器放大的主要参数。 对搅拌槽反应器或鼓泡塔，已有不少流动模 型的研究进展，其共同点是只考虑液流主体的 流动，而忽略局部如搅拌叶轮或罐壁附近的复 杂流动。其流型有三类即活塞流、带液体微元 分散的活塞流和完全混合流动等。

应用因次分析进行反应器放大
从原理上讲，准数一经获得，进行生物反 应器的放大就简单了，只要对小型实验室反 应装臵及大型生产系统的同一准数取相等数 值就可以了。 实际上却并不那样简单，虽然均相系统的 流动问题较易解决，但对于有传质和传热同 时进行的系统或非均质流动系统，问题就变 得复杂了。

生物反应器的因次分析放大过程
（2）按几何相似原则确定试验罐的尺寸 （3）确定大罐的通气流速vs，计算通风强度 （4）按kd相等原则计算放大罐的搅拌转速和搅 拌轴功率 （5）将计算结果列成表
放大步骤
尽管试验罐和放大罐的溶氧系数相 同，其几何尺寸也相似，但经放大后 ，大罐的通气强度和搅拌转速均大大 下降。
四、以 P0/VL相等的准则进行反应器放大
（浓度梯度、压强梯度）
不同阶段的相互关系
在生物反应器的反应系统中，存在 3种不同类型的重要过程，即热力 学过程、微观动力学过程和传递过 程。 传递过程受系统规模的影响很大。

不同阶段的相互关系


游离分散状态的生物细胞的生长与代谢产物的生 成是环境条件（如基质和生长因子的浓度、PH、 温度等）的函数，这些是培养基的组成与环境因 素，与反应器的规模基本无关。 随着反应器规模的改变，系统内的动量传递过程 就相应变化，尤其是搅拌器对生物细胞的搅拌剪 切作用随反应器规模增大而增强，不仅影响细胞 （团）的分散状态如絮凝、悬浮、结成团块等， 而且严重时还会使细胞本身产生剪切损伤作用。
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放大步骤
三、以体积溶氧系数kLα或
kd相等为基准的放大法
（一）适用状况
许多好氧发酵，特别是生物细胞浓度 较高时耗氧很快，故溶氧速率是否能满足 生物细胞的代谢与生长就成为生物发酵生 产的限制性因素。生物发酵的耗氧速率可 通过实验测定。 实践证明，高好氧发酵应用等kLα的 原则进行反应器放大通常可获得良好结果
理论放大方法
评价：此方法最系统又有科学
理论，但研究这种放大方法是 十分复杂的，目前很难在实际 中应用。
个人观点：更是一个理想
发酵罐的理论放大
（1）要应用理论放大方法就必须解三维传递 方程，且边界条件十分复杂。 （2）传递过程之间是偶联的，即从动量衡算 方程求解的流动分量必须用于质量与热量平 衡方程的求解。 （3）动量衡算往往假定反应系统为均相液体 ，但对通气生物发酵，培养液中存在大量气 泡。
通常在摇瓶培养或10～50L反应器进行
②中试阶段
1）参考摇瓶的结果，用中小型的发酵反应器进 行生物培养或发酵，进一步确定最优的培养基 配方和培养条件； 2）进行环境因素的最佳操作条件的研究，以掌 握细胞生长动力学及产物生成动力学等特性； 3）试验影响溶氧速率的因素及其关系，发酵热 及其降温控制条件等反应器设计参数，为反应 器的工业化放大提供依据。 大多用50～500L规模的发酵反应器进行试验
第四章 生物反应 器的放大
生物反应器放大的概念、目的和方法 机械搅拌通风发酵罐的比拟放大
第一节 生物反应器放大 的概念、目的和方法
一、生物工程产品和设备研发的阶段
①实验室阶段 ②中试阶段 ③工厂化规模
①实验室阶段
进行基本的生物细胞（菌种）的筛选 和培养基的研究，确定该生物发酵技术 工艺的可行性，初步选择最优的培养基 配方和培养条件。
因次分析法在以因源自分析法进行生物反应器 的放大时，必须先根据具体情况， 进行系统的模式分析，找出控制该 反应系统的关键机理，然后进行放 大，切勿生搬硬套。
准数的构成
对因次分析放大法，准数的合理构建是 关键，而相关参数的确定是首要步骤。 生物反应系统常用的参变量可分成4大类， 即： （1）几何参数D、H、dp （2）物理化学参数ρ、μ、ς （3）过程变量N、P0、VL （4）常数g、R（气体常数）
2.生物反应器放大的目的任务
应用理论分析和实验研究相结合的方法，总 结生物反应系统的内在规律及影响因素，重 点研究解决有关的质量传递、动量传递和热 量传递问题，以便在反应器的放大过程中尽 可能维持生物细胞的生长速率、代谢产物的 生成速率，这就是生物反应器的放大目的。
概括：以实验室或中试反应器的实验数 据为依据，确定大规模反应器的结构尺 寸和操作参数。
传递过程是放大的核心问题
1、反应溶液的混合状态、传质与传热速 率、搅拌器对生物细胞的剪切作用等 与规模有很大关系。如果反应器的结 构和运转条件不合理，则难以保证细 胞生长代谢的需要，也就不能再现研 究成果。 2、逐级放大的目的，是在不同规模下， 再现或优化这些条件。
传递过程是放大的核心问题
生物反应器的传递现象与过程受对流和扩 散两个机理控制。 对于对流传递过程，其时间常数为：