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2018年七年级下学期数学期末测试题
一、 选择（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ） 1．已知3a <，则下列四个不等式中，不正确．．．
的是（ ）． A ．232a -<-
B ．232a +<+
C ．223a <⨯
D ．26a -<-
2．若33
()0ab
<,则a 与b 的关系是( )
A.异号
B.同号
C.都不为零
D.关系不确定
3．把下列某不等式组的解集在数轴上表示，如图所示，则这个不等式组是（ ）．
%
A ．41
x x >⎧⎨
-⎩，
≤
B ．41
x x <⎧⎨
-⎩，
≥
C ．41
x x >⎧⎨
>-⎩，
D ．41
x x ⎧⎨
>-⎩≤，
第三题 第四题 第五题
~
4. 在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD 平分∠BAC 交BC 于D ，则BD 的长为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．如图，在△ABC 中，∠CAB=120°，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，则∠EAF 等于（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 80°
6．如图，直线a ，b 被直线c 所截，当a b ∥时，下列说法正确的是（ ）．
A ．一定有12∠=∠
B ．一定有1290∠+∠=
%
C ．一定有12100∠+∠=
D ．一定有12180
∠+∠=
7．如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球 分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最 终停留在黑色区域的概率为1P ，在乙种地板 上最终停留在黑色区域的概率为2P ，则 （ ） A.21P P ＞ B. 21P P ＜
4
1-
C. 21P P ＝
D.以上都有可能
…
8．长为9，6，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（ ）种选法． A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
9. 下列说法错误的是（ ）
A 、三条边对应相等的三角形全等
B 、两个角及夹边对应相等的三角形全等
C 、两边及夹角对应相等的三角形全等
D 、两条边及一角对应相等的三角形全等
10．如图，周董从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20方向行走至C 处，此时需把方向调整到
与出发时一致，则方向的调整应是（ ）．
：
A ．右转80°
B ．左转80°
C ．右转100°
D ．左转100°
…
|
二、耐心填一填（本题有6个小题,每小题3分, 满分18分） 11．不等式2x －1>5的解集为 ．
12. 如图，在△ABC 中，∠A = 80°，∠B = 60°，则∠1 = °. 13. 一个多边形的内角和等于360° ，则它是 边形．
14. 如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠DBC=15°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠A 的度数是_____ 15. 如图，AD 和AE 分别是△ABC 的中线和高，且BD=3，AE=2，则ABC
S = ．
16．如图，已知DA BC ∥，70BAC
∠=，40C ∠=，则DAB ∠= °．
、
c a b
2
1
第6题
第10题
1
C
B
A
E D C
B
A
第15题
第12题 40°70°
D C
B
A 第16题
第14题
三、用心答一答（本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤） 17．（本题满分10分）
（1）化简2a 2－3ab ＋2b 2－（2a 2＋ab －3b 2） 2x －（5a －7x －2a ）
…
（2）一个多项式加上3x 2y －3xy 2得x 3－3x 2y ，这个多项式是多少
18．（本题满分10分）
如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC ，AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点F ． （1） 求证：AD=CE （2） 求∠DFC 的度数．
~
19．（本题满分12分）
如图，AB ∥DC ，55B ∠=°，240∠=°，385∠=° （1） 求∠D 的度数； （2） 求1∠的度数；
（3） 能否得到DA ∥CB ，请说明理由． 3
2
1
C B
A 第19题
·
20．如图，△ABC是等边三角形，点E、F分别在边AB和AC上，且AE=BF．
（1）求证：△ABE≌△BCF；
（2）若∠ABE=20°，求∠ACF的度数；
（3）猜测∠BOC的度数并证明你的猜想．
21．某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”．若全票价为240元
（1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为甲
y（元）和乙
y（元），分别写出两个旅行社收费的表达式．
>
（2）哪家旅行社收费更优惠
22（本题满分13分）
四边形ABCD中，∠A =140，∠D =80．
（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
:
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE AD
∥，试求出∠C的度数；
（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
D
B
A E
D
A
E
D
B
A
C
图2
图1
第24题
图3
24图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，由三角形内角和可知∠E=90°，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE 与∠MCD否存在确定的数量关系并证明；
（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系猜想结论并说明理由．②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系猜想结论，不需说明理由．
•。