Figure 2 电磁场
3. 强相互作用力：强相互作用力是作用于强子之间的力，其作用范围在 10-15m 范围内。 4. 弱相互作用力： 在费曼图中表现为： 中子与电子中微子发生碰撞，在碰撞过程中发生了力 的作用，这种力就是弱相互作用力。碰撞后的中子改变方向，其固有能量 与动量都发生改变， 变成了质子 （准确的说是： 碰撞后中子改变运动方向， 与观测时空成角，被观测成了质子） 。同样，电子中微子也改变方向，固 有能量与动量也发生改变，变成了电子（准确的来说是：碰撞后电子中微 子改变运动方向，与观测时空成角，被观测成了电子） (二) 引力位 1679 年，牛顿在《自然科学原理》中定量的给出了两个物体之间的引力定律 —万有引力定律，F = − F → 引力，N G→ 万有引力常数，6.67 × 10−11 ������3 ∙ ������ −2 ∙ ������������−1 ������ → m 相对于 M 的位置矢量，m ������ → 某一物体的质量 ������ → 另一物体的质量 由上可知： ������������ g= 2 ������ g→ 重力加速度，m ∙ ������ −2 从而，������地球 = 9.822 m ∙ ������ −2 (三) 高阶引力位 对于质量非均匀天体的中心引力， 在引力位的计算中， 需要引入高阶引力位。 由于地球等天体是质量非均匀的球体，为了精确获得它们的中心引力，需要 在引力位中引入高阶量，通常引入表面球谐函数来表示 ������������ U=− ������
∞ ������ ������������������ ������ 3
������。
������ =0 ������ =0
������ ������
������ +1
������������ ,������ (������, ������)
������������ ,������ ������, ������ = [������������ ,������ cos ������������ + ������ sin ������������]������ ������ ,������ (������������������������) ������为经度 ������为纬度 m 为阶数
பைடு நூலகம்
个周。1996 年，National Imagery and Mapping Agency (NIMA) 为美国国 防部做了一个新的坐标系统。这样实现了新的 WGS 版本：WGS（G873） 。其因 为加入了 USNO 站和北京站的改正，其东部方向加入了 31-39cm 的改正。所 有的其他坐标都有在 1 分米之内的修正重力场的影响。 (五) 液体和固体潮汐 由于日、月引潮力的作用，会使地球的岩石圈、水圈和大气圈中分别产 生的周期性的运动和变化。固体地球在日、月引潮力作用下引起的弹性—塑 性形变，称固体潮汐，简称固体潮或地潮；海水在日、月引潮力作用下引起 的海面周期性的升降、 涨落与进退， 称海洋潮汐， 简称海潮； 大气各要素 （如 气压场、大气风场、地球磁场等）受引潮力的作用而产生的周期性变化（如 8、12、24 小时）称大气潮汐，简称气潮。汶川大地震发生的日期和时间可 能与固体潮汐有关。
n 为次数 1. 带谐系数：地球引力位的球谐函数展开式中次为零的位系数。 2. 扇谐系数：地球引力位的球谐函数展开式中阶与次相同的位系数。 3. 田谐系数：地球引力位的球谐函数展开式中阶与次不同的位系数。 下面给出图来直观的表示他们的关系
其实，上述表面球谐函数描述的是天体表面的函数，只是引力展开式的一部 分，是 ϕ，λ 的函数，由上图可看出：随着 m,n 的增大，方程所描述的球的 各个位置的重力参数会越来越精细。由于行星等的质量分布不均往往需要更 精细的描述各个位置的参数所以需要数万个谐系数。 (四) 引力模型 由（三）可知，位于天体表面的重力参数但是，这样的描述对于我们研 究地球来说是不完全的，我们不仅要知道地球表面的重力参数，还需要知道 关于地球的几何形状引力场、位置特征、动力学现象等各种特征。目前，使 用最广泛的引力模型是 WSG84 模型，它包含了参考系、地球椭球、地球自转 角度、地球引力常数、引力模型、大地水准面等。为此我们引入 WSG84. World Geodetic System 1984，是为 GPS 全球定位系统使用而建立的坐 标系统。通过遍布世界的卫星观测站观测到的坐标建立，其初次 WGS84 的精 度为 1-2m，在 1994 年 1 月 2 号，通过 10 个观测站在 GPS 测量方法上改正， 得到了 WGS84（G730） ，G 表示由 GPS 测量得到，730 表示为 GPS 时间第 730
(六)
卫星运动摄动 卫星摄动是指由于地球质量分布不均匀和非球形对称性、日月及其它星 体的引力、大气阻力、太阳光压等因素引起卫星在理想轨道上的抖动。 并且利用引力的分布还可以使卫星关于太阳的位置发生改变，从而改变 卫星的供电情况或者对于地球的观测情况。
(七) 重力梯度力 重力梯度力对于位于不同高度的重物有不同的大小，从而产生重力力矩，使 位于高空的航天器姿态发生改变。当航天器绕地球作轨道运行时，地心对航 天器各部分质量有不同的引力，同时它们也有不同的离心力。引力和离心力 的合力称为重力。
引力场
(一) 自然界四大相互作用： 1. 万有引力： 任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。该引力大小 与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比， 与两物体的化学组成 和其间介质种类无关。
Figure 1
万有引力
2. 电磁力：电磁力是电荷、电流在电磁场中所受力的总称。也有称载流导体 在磁场中受的力为电磁力，而称静止电荷在静电场中受的力为静电力。
图中的哑铃式卫星可以直观地说明航天器重力梯度稳定的原理。设哑铃式卫 星的纵轴在轨道平面（俯仰平面）内偏离当地铅垂线，哑铃两端的质量相等 (m1=m2)。由于 m1 离地心较近，所以它所受的引力比离心力大，重力指向地 心。m2 受到的引力比离心力小，所以重心背向地心。而哑铃中点 O 的重力为 零（失重） 。这样就形成了一个绕 O 点的恢复力矩(即重力梯度力矩)。月球 有一面总是朝着地球这个自然现象就是重力梯度稳定的一个例子。