第23章 光的偏振 章
教学基本要求
一、理解自然光与偏振光的区别，掌握光的五 理解自然光与偏振光的区别， 自然光与偏振光的区别 种偏振态的获得方法和检验方法； 种偏振态的获得方法和检验方法； 二、理解布儒斯特定律和马吕斯定律 理解布儒斯特定律和马吕斯定律; 布儒斯特定律和马吕斯定律 三、了解双折射现象和旋光现象。 了解双折射现象和旋光现象。 双折射现象和旋光现象 作业： 作业：
I 2 = I1 cos 2 30°，I 3 = I 2 cos 2 30°，I 4 = I 3 cos 2 30°
1 1 3 2 2 2 I 4 = I 0 ⋅ cos 30° ⋅ cos 30° ⋅ cos 30° = I 0 × = 0.21I 0 2 2 4
3
有两个偏振片,一个用作起偏器 一个用作检偏器. 一个用作起偏器, 例2 有两个偏振片 一个用作起偏器 一个用作检偏器 当 一束单色自然光穿过它们, 它们偏振化方向间的夹角为 30o 时 , 一束单色自然光穿过它们 出射光强为 ; I1 当它们偏振化方向间的夹角为 60o 时, 另一束单 色自然光穿过它们 , 出射光强为 I 2 , 且 I1 = I 2 . 求两束单色 自然光的强度之比 . 解 ： 设两束单色自然光的强度分别为 I10 和 I 20 .
动光 学 光学 波动
光通过双折射晶体 光通过双折射晶体
2.寻常光(o光 和非常光(e光 2.寻常光(o光)和非常光(e光) 寻常光(o (e 寻常光线（ 寻常光线（o光） (ordinary rays)
sin i 当改 时 i 变 , = n0 (定 ) 值 sin r
非常光线（ 非常光线（e光） --服从折射定律的光线 --服从折射定律的光线
右旋圆偏振光
右旋椭圆偏振光
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5.部分偏振光： 5.部分偏振光：自然 部分偏振光 光在传播过程中， 光在传播过程中，由 于外界的作用造成各 个振向上的强度不等 的光波。 的光波。 ●● ● ●● ● ● ●
若某一部分偏振光沿某一方向上具有光强的最大 值 I max ，在其垂直方向上具有光强的最小值 I min ， 通常用 I max − I min
光轴
c nΟ = = 常量 vΟ
非常光线 晶体中各 方向上传播速度不同, 方向上传播速度不同,随 方向改变而改变. 方向改变而改变.
O光波阵面 光波阵面
ve
vO
c ne = ne 为主折射率 ve
e 光波阵面
主截面： 当光在一晶体表面入射时， 主截面： 当光在一晶体表面入射时，此表 面的法线与光轴所成的平面. 面的法线与光轴所成的平面 当入射面是主截面时， 光的振动垂直 当入射面是主截面时， O 光的振动垂直 主截面； 光的振动平行于主截面. 平行于主截面 主截面； 光的振动平行于主截面 光轴 光 光轴
I = I 0 cos 2 θ
两个偏振片的透射轴互相垂直， 例1 两个偏振片的透射轴互相垂直，在它们之间 插入两块偏振片，使相邻两个偏振片的透射轴都成30° 插入两块偏振片，使相邻两个偏振片的透射轴都成 ° 角。如果入射的自然光光强为 I 0，求通过所有偏振片后 的透射光的强度。 的透射光的强度。 解：入射的自然光强为 I ，通过第一个偏振片 0 光强为原来的一半， 后，光强为原来的一半，即 I1 = I 0 / 2 ； 设通过第二、第三、第四个偏振片后的光强分别 设通过第二、第三、 为 I 2 、I 3、I 4 ，已知相邻两个偏振片的透射轴都成 30°角，则根据马吕斯定律有 °
23.0 概述
光的干涉和衍射现象揭示了光的波动 但还不能由此确定光是横波还是纵波； 性，但还不能由此确定光是横波还是纵波； 光的偏振现象证实了光的横波特性 现象证实了光的横波特性， 光的偏振现象证实了光的横波特性，这与电 磁场理论的予见完全一致。 磁场理论的予见完全一致。光的偏振现象对 于人们的日常生活和科学技术的发展都有重 要的作用。 要的作用。
e
e
109
71
0
0
1090
71
0
o光
单轴晶体： 单轴晶体：只有一个光轴的晶体 双轴晶体： 双轴晶体：有两个光轴的晶体 负晶体（ 正晶体（ 负晶体（ne≤no） 正晶体（ne≥no）
三、双折射棱镜
A
C
e
●● ● ● ● ●● ● 1.渥拉斯顿棱镜 1.渥拉斯顿棱镜 α ●● ● ● ●● ● ● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ● ● •△ABC和△ADC中， △ABC和 ADC中 ● ● ● o、e光播向分析 ● ● ● ● B D ● O ADC中 • △ADC中，o、e光出射后播向分析
p2 s p ' 1
p2
p
45Ο
p'
p1
s
p
1）去掉 ） 2）去掉 ） 3）去掉 ）
p1 s 2
p, p '
保留
p1 , p 2
无（两振动互相垂直） 两振动互相垂直） 无（两振动互相垂直） 两振动互相垂直）
p'
保留 p, p1 , p 2
p 无恒定相位差） 保留 p' , p 1 , p 2 无（无恒定相位差）都保留 . ） 有
n2 tan i0 = n1
n1 π cot i0 = = tan( − i0 ) = tan γ n2 2
讨论
讨论下列光线的反射和折射（ 讨论下列光线的反射和折射（起偏角 i0 ）.
i0
i0
i0
i
i
i
为偏振片， 讨论 如图的装置 p 1 , p 2 , p, p ' 为偏振片， 问下列四种情况，屏上有无干涉条纹？ 问下列四种情况，屏上有无干涉条纹？
例3：已知普通玻璃，当i=i0时， S//=0, 已知普通玻璃， S⊥=0.08， R′的相对光强 的相对光强。 S⊥=0.08，求： R，R′的相对光强。
I0 解: Is// = s// = 0, 2
I0 Is⊥ = s⊥ = 0.04I0 2
Is = Is// + Is⊥ = 0.04I0
Is ' ∴ 反射光 ： R = 4% 折射光 R ； I0 It = 96% I0
23.1 自然光和偏振光
机 机械 横波 与纵 波的 区别 械 波 穿 过 狭 缝
偏振的 偏振 偏振
振动
的 的
横波区别 纵波的 横波 偏振
二、光波的五种偏振状态 r 1.线偏振光 线偏振光： 1.线偏振光：E的方向恒不动其大小随位相改动的光 , 波
2.自然光：光矢量对于传播方 2.自然光： 自然光 向完全对称的光波， 向完全对称的光波，其效果可 用两个互相垂直、 用两个互相垂直、位相没有关 联的线偏振光来代替。 联的线偏振光来代替。
φ
2.尼科耳棱镜 2.尼科耳棱镜 镜中o • 镜中o、e光播向分析方解石 no=1.658,ne=1.486 加拿大树胶n=1.550,对 加拿大树胶n=1.550,对o光全反射临界角 A = 69 15′ n=1.550,
o
加拿大树胶
90 o A 48 o
68
o
D
e光
O光
B 用途： • 用途：用作偏振器
空气
布儒斯特定律（ 布儒斯特定律（1812年） 年
γ
玻璃 讨论
n1 n2
n2 当 tan i0 = 时， n1
反射光为完全偏振光，且 反射光为完全偏振光， 振动面垂直入射面， 振动面垂直入射面，折射 光为部分偏振光。 光为部分偏振光。
1）反射光和折射光互相垂直 . ）
sin i0 n2 = sin γ n1
玻璃片堆
1.问题的提出 1.问题的提出 2.获得线偏光的原理 2.获得线偏光的原理 3.实用价值 3.实用价值
i0
3.4 双折射偏振
一、基本现象与概念 1.双折射现象 1.双折射现象 用一块透明的光学性质为各向 异性的介质-----方解石晶体来做同 异性的介质---方解石晶体来做同 样实验， 样实验，看到的折射像不但是字 起来了一些， “浮”起来了一些，而且是一高 一低的两个字。这表明， 一低的两个字。这表明，一束光 在方解石晶体内分成了两束， 在方解石晶体内分成了两束，这 种现象叫做双折射现象。 种现象叫做双折射现象。
偏振片
自 然 光
偏 振 化 方 向
线 偏 光
• 利用物质的双折射特性制成偏振棱镜
3.2 起偏与检偏
一、偏振器(片) ：能使自然光变成偏振光的装置 偏振器 片 (器件 。 器件)。 器件 ----将二向色性材料涂在透明薄片上就可制成一 将二向色性材料涂在透明薄片上就可制成一 个偏振片。 个偏振片。 透射轴方向(偏振化方向 偏振化方向) 二、 透射轴方向 偏振化方向 ：当自然光照射在偏 振片上时，它只让某一特定方向的光通过，这个方 振片上时，它只让某一特定方向的光通过， 向叫此偏振片的透射轴方向，也叫偏振化方向 。 向叫此偏振片的透射轴方向， 三、起偏和检偏 起偏---将自然光变成偏振光的过程； 起偏 将自然光变成偏振光的过程； 将自然光变成偏振光的过程 检偏---检验入射光是否为偏振光并确定其振动 检偏 检验入射光是否为偏振光并确定其振动 方向。 方向。
u
v E
z
z
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3.圆偏振光： 常量, 3.圆偏振光：|E|= 常量,方向绕传播方向匀角速的 圆偏振光 转动的光波。顺时针为右旋，逆时针为左旋。 转动的光波。顺时针为右旋，逆时针为左旋。
4.椭圆偏振光： 4.椭圆偏振光：E 椭圆偏振光 的大小和方向都在 有规律的变化， 有规律的变化，E 的末端在垂直于传 播方向的平面内投 影点的轨迹为椭圆 的光波。 的光波。
P=
I max + I min
来量度偏振的程度，并称P 为偏振度。
三、获得线偏振光的常用方法
利用物质的二向色性制成偏振片( • 利用物质的二向色性制成偏振片(器) 二向色性 : 某 些物质能吸收某一 方向的光振动 , 而 只让与这个方向垂 直的光振动通过， 直的光振动通过， 这种性质称二向色 性。 • 反射或玻璃片堆