时间数列一、填空题1、动态数列分为、和动态数列三种。

2、动态数列由和两要素构成。

3、平均发展水平是对求平均数，统计上又叫。

4、发展速度由于采用基期的不同，可分为发展速度和发展速度。

二者之间的数量关系可用公式、表示。

5、发展速度和增长速度之间的关系是。

6、平均发展速度是的平均数。

7、测定季节变动的最重要指标是。

二、单项选择题1、动态数列中，每个指标数值相加有意义的是（）。

A. 时期数列B. 时点数列C. 相对数数列D. 平均数数列2、序时平均数计算中的“首末折半法”适合于计算（）。

A. 时期数列B. 连续时点数列C. 间隔相等的间断时点数列D. 间隔不等的间断时点数列3、已知某地区2000年的粮食产量比1900年增长了1倍，比1995年增长了0.5倍，那么1995年粮食产量比1990年增长了（）。

A. 0.33倍B. 0.50倍C. 0.75倍D. 2倍4、已知一个数列的环比增长速度分别为3%、5%、8%，则该数列的定基增长速度为（）A. 3%×5%×8%B. 103%×105%×108%C. （3%×5%×8%）＋1 D（103%×105%×108%）－15、企业生产的某种产品2002年比2001年增长了8%，2003年比2001年增长了12%，则2003年比20年增长了（）。

A. 3.7%B. 50%C. 4%D. 5%6、某企业2000年的利润为100万元，以后三年每年比上年增加10万元，则利润的环比增长速度（）。

A年年增长 B. 年年下降 C. 年年保持不变 D. 无法做结论7、1980年为基期，2003年为报告期，计算粮食产量的年平均发展速度时，需要（）A. 开24次方B. 开23次方C. 开22次方D. 开21次方8、若无季节变动，则季节比率应（）。

A. 为0B. 为1C. 大于1D. 小于1三、多项选择题1．下列动态数列中，哪些属于时点数列。

（）A. 全国每年大专院校毕业生人数B. 全国每年大专院校年末在校学生数C. 某商店各月末商品库存额D. 某企业历年工资总额E. 全国每年末居民储蓄存款余额2．动态数列中，各项指标值不能相加的有（）。

A. 时点数列B. 时期数列C. 平均数动态数列D. 相对数动态数列E. 以上数列中的各项指标数值都不能相加3．简单算术平均数适合于计算（）的序时平均数。

A. 时期数列B. 间隔不等的间断时点数列C. 间隔相等的间断时点数列D. 间隔不等的连续时点数列E. 间隔相等的连续时点数列4．定基增长速度等于（）。

A. 定基发展速度－1B. 环比发展速度的连乘积C. 环比增长速度的连乘积D. 环比增长速度加1后的连乘积再减1E. 定基增长量除以最初水平四、判断题1．按品质标志分组形成的数列不属于动态数列。

（）2．编制动态数列的可比性原则就是指一致性（）3．两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者等于后期的环比发展速度。

（）4．环比增长速度的连乘积等于相应年份的定基增长速度（）5．平均增长速度是环比增长速度的几何平均数（）五、计算题1．某企业2004年4月份几次工人数（人）变动登记如下：4月1日 4月11日 4月16日 5月1日 1210 1240 1300 1270试计算该企业四月份的平均工人数。

2．某企业2003年各月记录在册的工人数如下：试计算2003年该该企业平均工人数。

3．某企业2003年各季度计划产值和计划完成程度的资料如下：要求计算该企业年度计划平均完成程度。

4．某企业上半年有关资料如下：要求计算该企业上半年平均每个月的人均产值。

5．某企业1—7月份的资料如下：要求计算：（1）上半年平均每月销售产值和平均职工人数；（2）上半年平均每月劳动生产率和上半年的劳动生产率；（3）上半年职工构成指标。

6．某企业产量1998年比1997年高2%，1999年与1998年对比为95%，2000年是1997年的1.2倍，2001年该企业年产量为25万吨，比2000年多10%，2002年产量为30万吨，2003年产量为37万吨。

试计算：（1）各年的环比发展速度（2）以1977年为基期的定基发展速度 （3）各年产量（4）1997—2003年的年平均发展速度7．2000年我国的国内生产总值为1万亿美元，若每年以7%的增长率发展，到2010年我国的国内生产总值将达到什么水平？8.某地区的耕地面积资料如下：试用最小平方法配合趋势直线，并预测到2010年该地区的耕地面积将减少到多少。

根据求解参数公式：()22∑∑∑∑∑--=t t n Y t tY n b 215-55523415-6735⨯⨯⨯==-2.9 5.55515)9.2(5234=⨯--=-=-=∑∑nt b ny t b Y at y c 9.25.55-=到2010年时，t=11，代入直线趋势方程：6.23119.25.552010=⨯-=y （万亩）时间数列习题答案一、填空题1、绝对数 相对数 平均数2、现象所属的时间 统计指标数值 3各时期的发展水平 序时平均数4、环比 定基5、 增长速度=发展速度－16、 各期环比发展速度7、季节比率 二、单项选择题1、A2、C3、A4、C5、A6、B7、B8、B 三、多项选择题1、B 、C 、E2、A 、C 、D3、A 、E4、A 、D 、E 四、判断题1、√2、×3、√4、×5、× 五、计算题1．某企业2004年4月份几次工人数（人）变动登记如下：4月1日 4月11日 4月16日 5月1日 1210 1240 1300 1270 试计算该企业四月份的平均工人数。

112010-⋅⋅⋅=n n n a a a a a a a a 1010--=÷n n n n a aa a a a该题练习目的是计算时点数列的序时平均数。

题中资料属于间隔相等的连续时点数列，应以工人人数持续日数为权数采用加权算术平均的方法计算。

解：（人）2．某企业2003年各月记录在册的工人数如下：试计算2003年该该企业平均工人数。

解：本题的练习目的与上题一样，已知资料为间隔不等的间断时点数列。

要求计算该企业年度计划平均完成程度。

∑∑=faf a 12601551015130051*********=++⨯+⨯+⨯=12111221110222---+++++++++=n n n n f f f f a a f a a f a a a 人）(385133221124124123241241413322132414408224083352233533012330326=+++++⨯++⨯+++++++⨯++⨯++⨯++⨯+=解：（此题是由相对数动态数列计算序时平均数，因为计划完成百分比是实际产值与计划产值之比，所以要分别计算出实际产值和计划产值的序时平均数后再对比求得平均计划完成百分比。

）计算方法如下：==131.97%4．某企业上半年有关资料如下：要求计算该企业上半年平均每个月的人均产值。

解：人均产值是相对数，是产值和人数相比。

上半年平均每个月的人均产值做此题要注意两点：一是产值数要用人均产值和平均人数进行推算；二是这里已知的是每个月的平均人数，计算上半年平均人数时可直接采用简单算术平均法。

计算方法如下：∑∑∑∑∑∑⋅===b c b b a nb n ac )()(898875887860%125898%138875%135887%130860+++⨯+⨯+⨯+⨯上半年平均工人数值上半年平均每个月的产=∑∑∑∑∑∑⋅===b c b b a n b na c )()(750770750730700650750587705475052730477005065044+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=4350221990=（万元/人）5．某企业1—7月份的资料如下：要求计算：（1）上半年平均每月销售产值和平均职工人数；（2）上半年平均每月劳动生产率和上半年的劳动生产率；（3）上半年职工构成指标。

解：（1）上半年平均每月产值：（万元）上半年平均职工人数：（人）（2）上半年平均每月全员劳动生产率：（万元/人）上半年的全员劳动生产率：（万元）（3）职工构成指标，即工人占全部职工的比重。

03.51=167.92655369491929010284==+++++==∑n a a n b b b b b nn 22110++++=- 172110105105103100982100-++++++=67.102=8977.067.102167.92===b ac 3862.567.102553===∑ba c上半年平均工人数为：=70.67上半年工人占全部职工的比重为：6．某企业产量1998年比1997年高2%，1999年与1998年对比为95%，2000年是1997年的1.2倍，2001年该企业年产量为25万吨，比2000年多10%，2002年产量为30万吨，2003年产量为37万吨。

试计算：（1）各年的环比发展速度（2）以1977年为基期的定基发展速度 （3）各年产量（4）1997—2003年的年平均发展速度解：（本题练习目的：；利用各种速度指标之间的关系进行推算。

）计算结果如下：1997—2003年的年发展速度：n a a a a a nn 22110++++=- 172807575726860268-++++++=%8.6867.10267.70===b a c7．2000年我国的国内生产总值为1万亿美元，若每年以7%的增长率发展，到2010年我国的国内生产总值将达到什么水平？解：2000年我国的国内生产总值为1万亿元，平均增长速度为7%，则平均发展速度为107%，年份为10年。

（万亿元） 2010年，我国的国内生产总值将达到1.97万亿元。

()22∑∑∑∑∑--=t t n Y t tY n b 215-55523415-6735⨯⨯⨯==-2.9 5.55515)9.2(5234=⨯--=-=-=∑∑nt b ny t b Y at y c 9.25.55-=到2010年时，t=11，代入直线趋势方程：6.23119.25.552010=⨯-=y （万亩）%8.11194.183760===nn a a x 97.107.11)(100=⨯==n nx a a。