(双选)如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次 有A、B、C三点，分别把＋q和－q的试探电荷依次放在三点 上，关于它们所具有的电势能的正确说法是( AD ) A．放上＋q时，它们的电势能EpA>EpB>EpC B．放上＋q时，它们的电势能EpA<EpB<EpC C．放上－q时，它们的电势能EpA>EpB>EpC D．放上－q时，它们的电势能EpA<EpB<EpC [思路点拨] 解决本题的关键点是理解电场力做功与电势能变 化的关系．
第一章 电场
第四节 电势和电势差
第一章 电场
学习目标 1.了解电场力做功的特点和电势能的概念． 2．理解电场力做功与电势能变化的关系． 3．理解电势差和电势的概念． 4．了解等势面的概念，知道电荷在等势面上运动电场力不做 功．
一、电势差
1．功等于力乘以力的方向上的位移，恒力的功与物体运动路 径无关．一位同学，不论他走楼梯下楼，还是坐电梯下楼,只 要是从同一楼层下到地面的，重力对该同学做的功就相同． 在匀强电场中某电荷受到的电场力也是恒力，做功时是不是 也具有上述特点？ 提示：是． 2．电场力做功和重力做功与各自相应势能的变化规律是否相 似？ 提示：相似 势能的变化量都等于各自相应力做功的负值．
1．电场力做功的特点 电场力始末位
置决定．
2．电场力做功与电势能的关系 电场力做的功等于____电__势__能_____的改变量．如果电场力做正 功，则电势能____减__少_______，如果电场力做负功，则电势能 __增__加______．用公式表示WAB＝__E_p_A_－__E_p_B_．
2．单位及矢标性 电势的单位与电势差的单位一样，也是___伏__特___．电势只有 大小，没有方向，是___标__量____．
3．电势与电势差
电场中任意两点A、B间的电势差可表示为UAB＝ ___φ_A_－__φ_B_______，若UAB为正值，表示A点的电势比B点的电 势_______高________，若UAB为负值，表示A点的电势比B点的 电势_____低__________．
1．(双选)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点 时，电场力做了5×10－6 J的功，那么( CD ) A．电荷在B处时将具有5×10－6 J的电势能 B．电荷在B处时将具有5×10－6 J的动能 C．电荷的电势能减少了5×10－6 J D．电荷的动能增加了5×10－6 J 解析：电场力做功5×10－6 J，因而电势能减少了5×10－6 J； 由动能定理可知电荷的动能增加了5×10－6 J.
二、电势
我们知道，一个物体所处的高度与测量的起点有关，但两个 物体间的高度差却与测量的起点无关．想一想，电场中某点 电势的高低与零电势点的选择是否有关？电场中两个点间电 势的差值与零电势点的选择是否有关？ 提示：有关 无关．
1．概念：规定电场中的P点的电势为零，则电场中任意一点
A的电势，数值上等于把单位正电荷从A点移动到参考点P时 电W场AP力所做的__功___．如果用φA表示A点的电势，则有φA＝ ___q____．
3．电场力做功与电势能变化的关系 (1)电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有 通过电场力做功才能实现，与其他力是否做功，及做功多少 无关． (2)电场力做正功，电势能一定减小；电场力做负功，电势能 一定增大．电场力做功的值等于电势能的变化量，即： WAB＝EpA－EpB.
特别提醒：电场力做功和重力做功尽管有很多相似之处，但 因为地球产生的重力场只会对物体产生引力，而电场对电场 中的电荷既可以产生引力，也可以产生斥力，所以计算电场 力的功时要注意电荷的电性、电荷移动的方向、场强的方向 等，以便确定功的正负．
电场力做功与电势能的变化
1．对电场力做功特点的理解 (1)电场力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷 经过的路径无关．该结论适用于任何静电场． (2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动，无论带 电体只受电场力作用还是受多个力作用，无论电场力做正功 还是做负功，电场力做功的特点不变．
2．电场力做功正负的判断 (1)根据电场力和位移方向的夹角判断，此法常用于匀强电场 中恒定电场力做功情况的判断．夹角为锐角电场力做正功， 夹角为钝角电场力做负功． (2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断 曲线运动中变化电场力的做功情况，夹角是锐角时电场力做 正功，夹角是钝角时电场力做负功，电场力和瞬时速度方向 垂直时电场力不做功 (3)若物体只受电场力作用，可根据动能的变化情况判断，根 据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体 的动能减少，则电场力做负功．
[解析] 为了比较电荷在不同位置上电势能的大小，只需根据 电荷在这些位置间移动时电场力做功的情况来判断．当放上 ＋q时，电荷从位置A→B→C，都是电场力做正功，电势能应 减小，故有EpA>EpB>EpC，所以A项对；当放上－q时，电荷 从位置A→B→C，电荷需克服电场力做功，电荷的电势能应 增大，即EpA<EpB<EpC，所以D项正确． 名师点评 电场力做功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷电势 能的数值．
3．电势差
(1)定义：电荷在电场中A、B两点间移动时电场力对电荷做的 __功___与电荷所带____电__荷__量_____的比值．
WAB
(2)公式：UAB＝_______q________． (3)单位：国际单位制中，电势差的单位为____伏__特______，简 称____伏_____，符号为V. (4)电势差可以是___正___值，也可以是___负____值．电势差也叫 _____电__压____．
三、等势面
1．地理上用等高线表示地势的高低，研究某地区的等高线分 布图就可以知道该地区的地势高低分布情况；电场中不同位 置的电势不同，能不能用与类似等高线的方法来表示电场中 各点的电势分布情况呢？ 提示：能 用等势面． 2．电势不相等的两个等势面能相交吗？ 提示：不能．
1．定义：电场中电势____相__等____的点构成的曲面． 2．等势面与电场强弱的关系：等势面密的地方电场__强____， 等势面疏的地方电场__弱____．