1. 拼图游戏：你利用手中两个全等的三角形纸板能拼出
哪些是四边形?并指出哪些是平行四边形？ 你受到什么启示了吗?
观察、猜想边关系！ 观察、猜想角关系！
A B
D
C
研究对象 对边 对角
研究结果
符号语言 AB=CD,AD=BC ∠A=∠C, ∠B=∠D ∠A+∠B=180° ∠B+∠C=180° ∠C+∠D=180° ∠D+∠A=180°
教法
以学生发展为主体的教学原则，引导学生积极的 参与课堂教学，发挥学生的主观能动性，采用尝试探 索和问题解决的方式，使学生更好理解数学知识的意 义，获取解决问题的经验方法，掌握必要的基础知识 和必要的基本技能，增强学好数学的信心和愿望。
学法
采用实验探究和推理归纳等数学方法，鼓 励学生自主探索和合作交流，让学生经历探究性 质和应用的过程，从而形成对数学知识的理解和 有效的学习策略。
4、已知 :如图 ABCD , AB=10cm,BC=8cm,∠A=30°求 :
B
ABCD 的面积.
选做题
平行四边形ABCD中E在AD上，以BE为折痕,将 △ABE向上翻折,A点刚好落在CD上点F,若△FDE的 周长为8, △FCB的周长为22,求FC的长度?
D E A B F C
研究性作业：
教材93页 阅读与思考 平行四边形法则
平行四边形的性质
A D
B
C
符号语言表示为： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB＝CD,AD＝BC ∠A=∠C,∠B=∠D
平行四边形的对边平行. 平行四边形的对边相等． 平行四边形的对角相等．
例1．如图 ，小明用一根36m长的绳子围成了一个平 行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条 边各长多少? A D
平行四边形的性质（一）
平行四边形是一种特殊的四边形，在数学问题和 实际生活中有着广泛的应用。本节课既是平行线的性 质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习 矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起 着承上启下的作用。平行四边形的性质还为证明两条 线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和 依据，拓宽了学生的解题思路。掌握好本节内容对今 后的学习与生活有着积极的意义。
19.1.1平行四边形的性质
1、平行四边形定义：
2、平行四边形性质： 符号语言表示：
3、性质证明
4、例题
本节课我始终贯彻了教为主导，学为主体的原则， 并且紧密围绕着本节课的重点难点展开，注意突出了 新课程、新标准对于学生观察、动手和创新能力的要 求。主要表现以下三点： 1.注重学生对数学学习兴趣的培养 以实际生活中的图片引入，通过动手拼图和实验探索 来激发学生的好奇心和求知欲。 2.注重对“基础知识”、“基本技能”的理解掌握和 创新能力的培养 本节课通过探究及其相关应用来体现这一基本思想。 3.注重师生之间的互动和交流
A
4
D
1 3
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 又∵ AC＝CA ∴ ABC≌ CDA（ASA）
B
2
C
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠BAD＝∠DCB
平行四边形可以是由两个全等 的三角形组成，因此在解决平 行四边形的问题时，通常可以 连结对角线转化为两个全等的 三角 形进行解题。
创设情景 动手操作 归纳证明
引入新知 探究新知 总结性质 形成技能 畅谈体会
运用提高 总结收获
分层作业
巩固创新
生活中的平行四边形
你还能举出平行四边形在生活中
应用的例子吗？
归纳平行四边形的定义及相关概念
定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平 行四边形
A D
平行四边形ABCD
B
C
记作： ABCD
相等
相等 互补
邻角
请同学们利用手中的学习工具验证猜想是否成立?以 小组为单位展示验证的方法及结论.
根据我们的拼图过程，你能证明前面的猜 想吗？请同学们根据命题证明的格（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB 证明：连结AC ∵四边形ABCD是平行四边形
课堂小结
通过本节课的学习：
1、你有什么收获？ 2、你有哪些困惑? 3、你还有什么问题想与 老师和同学进行交流？
必做题
1、 ABCD 的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿ ＿，CD＝＿＿. 2、若 ABCD 的周长是30㎝，AB ：CB=3 ：2， 则AD= ㎝，CD= ㎝. ABCD中，如果∠B的外角是 50°，那么平行四 3、 D 边形的每个内角是多少度？ C A
B
C
变式： 把原题中的8换成13呢？换成20呢？
换成x呢？随便换值可以吗？
例2.如图, ABCD中，点E，F在对角线AC上，且 AE=CF．请你以点F为一个端点，和图中已标明字 母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中 已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即 可）． （1）连结_________ （2）猜想：________=_________． （3）证明：
理解平行四边形的定义，掌握平行 四边形的性质，利用性质解决简单的实际 问题．
在性质的探索、发现与证明的过程中，培养 学生的观察能力及逻辑推理论证能力，并渗
透“转化”的数学思想。
通过探索平行四边形的性质，体会解决 问题的多样性，培养学生独立思考的习惯、 和合作交流的意识，激发学生探索数学的兴
趣，感受探索成功后的喜悦，增强数学学习
的信心。
重点： 理解并掌握 平行四边形的概念和性质. 难点：
平行四边形性质的探究.
突破难点的方法： 在教学中，充分调动学生自主学习，引导学生通 过观察实验、动手操作、推理归纳等活动获取知识， 把平行四边形的问题转化为三角形的问题来解决。但 学生在逻辑推理和语言表达上都比较薄弱。在教学过 程中，让学生主动交流，通过教师的指导归纳，形成 定理，使学生由直观的视觉认识提升为感性认识，最 后上升为理性认识，从而突破本节课的难点． 教学准备：两个全等的不等边三角形、平行四边形 纸片、直尺、三角板、量角器、剪刀及多媒体。