专题练习—功和能一、选择题1．质量为m 的汽车行驶在平直的公路上，在运动中所受阻力恒定。

当汽车的加速度为a 、速度为v 时，发动机的功率是P 1：则当功率是P 2时，汽车行驶的最大速率为（ ） A.v P P 12 B. v P P21 C. mav P v P -12 D. mav P v P +212．如图示，分别用力F 1、F 2、F 3将质量为m 的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，F 1、F 2、F 3做功的功率大小关系是（ ）A ．P 1=P 2=P 3B ．P 1＞P 2=P 3C ．P 3＞P 2＞P 1D ．P 1＞P 2＞P 33．如图所示，质量为ｍ、初速度为ｖ０的带电体ａ，从水平面上的Ｐ点向固定的带电体ｂ运动，ｂ与ａ电性相同，当ａ向右移动ｓ时，速度减为零，设ａ与地面间摩擦因数为μ，那么，当ａ从Ｐ向右的位移为ｓ／2时，ａ的动能为 （ ）Ａ．大于初动能的一半 Ｂ．等于初动能的一半Ｃ．小于初动能的一半 Ｄ．动能的减少量等于电势能的增加量4.水平飞行的子弹打穿固定在水平面上的木块，经历时间△t 1，机械能转化 为内能的数值为 △E 1。

同样的子弹以同样的速度击穿放在光滑水平面上同样 的木块，经历时间△t 2，机械能转 化为内能的数值为△E 2，假定在两种情况下， 子弹在木块中受到的阻力大小是相同的，则下列结论正确的是（）A ．△t 1<△t 2 △E 1=△E 2B ．△t 1>△t 2 △E 1>△E 2C ．△t 1<△t 2 △E 1<△E 2D ．△t 1=△t 2 △E 1=△E 2 5．如图7所示，某人第一次站在岸上用恒力F 拉小船A ，经过时间t ，人做功W 1；第二次该人站在B 船上用相同的力F 拉小船A ，经过相同的时间t ，人做功W 2，不计水的阻力，则A ．W 1=W 2B ．W 1>W 2C ．W 1<W 2D ．无法确定6、如右图所示,质量为m 的物体,在沿斜面方向的恒力F 的作用下,沿粗糙的斜面匀速地由A 点运动到B 点,物体上升的高度为h .则运动过程中（ ）(A) 物体所受各力的合力做功为零 (B) 物体所受各力的合力做功为mgh (C) 恒力F 与摩擦力的合力做功为mgh (D) 物体克服重力做功为mgh7．如图所示，物体P 与竖直放置的轻质弹簧相连处于静止，现对P 施一竖直向上的拉力F ， 使其向上运动至弹簧恢复原长的过程中 （ ） A ．力F 对物体做的功等于物体动能的增量B ．力F 对物体做的功等于物体动能和重力势能的增量之和C ．力F 与弹簧弹力对物做功之和等于物体动能和重力势力能的增量之和D ．力F 做的功等于这一系统机械能的增量8. 一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m 和2m 的小球A 和B 。

支架的两直角边长度分别为21和1，支架可绕固定轴O 在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。

开始时OA 边处于水平位置，由静止释放，则 （ ） A. A 球的最大速度为2glB. A 球速度最大时，两小球的总重力势能最小C. A 球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°D. A 、B 两球的最大速度之比V A ：V B =2：19．测定运动员体能一种装置如图所示，运动员质量为m 1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下悬一质量为m 2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v 匀速向右运动。

下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是（ ）A ．人对传送带做功B ．人对传送带不做功C ．人对传送带做功的功率为m 2gvD ．人对传送带做功的功率为(m 1+m 2)gv10．如右图所示 质量为M 的小车放在光滑的水平而上，质量为m 的物体放在小车的一端．受到水平恒力F 作用后，物体由静止开始运动，设小车与物体间的摩擦力为f ，车长为L ，车发生的位移为S ，则物体从小车一端运动到另一端时，下列说法正确的是（ ）A 、物体具有的动能为（F-f ）（S+L ） B. 小车具有的动能为fSC. 物体克服摩擦力所做的功为f(S+L)D 、这一过程中小车和物体组成的系统机械能减少了fLABhmM二.计算题（110分）11（12分）.质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发．经5mln行驶225km．速度达到的最大值54km/h．设阻力恒定且取g=10m／s2求：（1）机车的功率（2）机车的速度为36km/h时的加速度12．如图2所示，F=20N作用于半径R=1m的转盘边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周，力F做的功是多少？13（14分）．如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。

质量m=0.50kg的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。

（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小。

θABOhABh14．（12分）如图所示，A物体用板托着，位于离地h=1.0m处,轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态，已知A物体质量M=1.5㎏，B物体质量m=1.0kg，现将板抽走,A将拉动B上升，设A与地面碰后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮，问：B物体在上升过程中离地的最大高度为多大？取g =10m/s2．15（14分）．如图所示，一条不可伸长的轻绳长为Ｌ，一端用手握住，另一端系一质量为ｍ的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为Ｒ、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径Ｒ的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动，若人手做功的功率为Ｐ，求：（1）小球做匀速圆周运动的线速度大小．（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．16．如图3－1所示，恒力F拉细绳使物体A在水平地面上产生位移S，恒力F的方向与水平面成 角，求此过程中恒力F对物体做的功。

“机械能检测”答案一、单选题1C 2A 3A 4A 5C 6ACD 7 CD 8 BCD 9 AC10 ABC三、计算题11．3.75×lO 5W 、 2.5×102m ／s 212：把圆周划分成许多很小的小段，每一小段圆弧△s 均可看作直线，每段都可以看作是恒力做功．把各个小段力F 做的功F △s 相加得：⋯⋯++=21W W W ⋯⋯+∆+∆=21··S F S F )(21⋯⋯+∆+∆=S S F R F π2·=．即力F 做的功R F W π2·=J 114.3220⨯⨯⨯= J 6.125=13.解：（1）物块沿斜面下滑过程中，在重力、支持力和摩擦力作用下做匀加速运动，设下滑加速度为a ，到达斜面底端B 时的速度为v ，则ma mg mg =-θμθcos sin①θsin 22ha v ⋅= ② 由①、②式代入数据解得：0.6=v m/s ③（2）设物块运动到圆轨道的最高点A 时的速度为v A ，在A 点受到圆轨道的压力为N ，由机械能守恒定律得：r mg mv mv A 2212122⋅+= ④ 物块运动到圆轨道的最高点A 时，由牛顿第二定律得：rv m mg N A2=+⑤由④、⑤式代入数据解得： N =20N ⑥ 由牛顿第三定律可知，物块运动到圆轨道的最高点A 时，对圆轨道的压力大小N A =N =20N14．〖参考解答〗在A 下降B 上升的过程中，A 、B 系统机械能守恒，由机械能守恒定律得222121)(mv Mv h mg Mg +=- ①解得 mM hmg Mg v +-=)(2 ②代入数据有 v ＝2m/s ③A 着地后，B 做竖直上抛运动，竖直上抛能上升的高度为gv h 22=' ④代入数据有 ='h 0.2m ⑤ B 物体上升过程中距地面的最大高度为 h h H '+=＝1.2m ⑥〖评分标准〗本题共13分①式得4分，②式得2分，③式得1分，④式得3分，⑤式得1 分，⑥式得2分．15．解：（1）小球的角速度与手转动的角速度必定相等均为ω．设小球做圆周运动的半径为ｒ，线速度为ｖ．由几何关系得 ｒ＝22L R +，ｖ＝ω·ｒ，解得ｖ＝ω22L R +．（2）设手对绳的拉力为Ｆ，手的线速度为ｖ，由功率公式得 Ｐ＝Ｆｖ＝Ｆ·ωＲ，∴ Ｆ＝Ｐ／ωＲ．图4研究小球的受力情况如图4所示，因为小球做匀速圆周运动，所以切向合力为零，即Ｆｓｉｎθ＝ｆ，其中 ｓｉｎθ＝Ｒ／22L R +，联立解得 22L R +．16：物体移动位移S 的过程中，力F 的作用点由O ′移到O 点，所以本题中物体的位移S 与恒力作用点的位移L 是不同的，根据功的定义需要确定恒力F 作用点的位移L ，由图3－2中的几何关系可知：2cos 2θS L =，所以恒力做的功为2cos·θL F W =2cos 22θFS =．．O SSLO ′F图3－2。