恒定律。在流体力学中这个规律称为连 续性方程。
• 在流场内取微小流束，如图：
在△t时间间隔内，流过微小过流断
面 dA1、dA2的流体质量为：
dm1 u1tdA1 dm2 u2 tdA2
dm1 dm2
u1tdA1 u2 tdA2
dA1
dA2
• 3.2连续性方程 ——质量守恒
积分得：不可压缩流体作定常流动的连续性方 程为： v1A1=v2A2 由于通流截面是任意取的，则有：
动能增量：
1 2
dmu2
2
1 2
dmu12
1 2
dm(u
2
2
u12 )
机械能的增量=
dm 2
(u
2 2
u12 )
dmg(Z 2
Z1 )
1. 理想液体微小流束的伯努利方程
p1dV1
p2 dV2
dm 2
(u
2 2
u12 )
dmg(Z 2
Z1 )
等式两端同除以dmg，并将相同角标项移至等式 的同一端得理想液体微小流束的伯努利方程：
设液压泵的吸油口比油箱液
面高h，取油箱液面1—1和 液压泵进口处截面2—2列 伯努利方程，并取截面1—1为基准平面
伯努利方程的适用条件为：
①所选择的两个通流截面必须在同一个连 续流动的流场中是渐变流（即流线近于平行 线，有效截面近于平面）。而不考虑两截面 间的流动状况 。
②液体所受质量力只有重力，忽略惯性力 的影响。
思考：1.若空载，即W=0，则p=？ 2.千斤顶的工作原理和其它传动方式的
比较?
五、液压静压力对固体壁面的作用力
液压缸筒右半壁上x 方向的总作用力为：
Fx= p. l. r .cosθdθ=2lrp (2-19) 式中，2lr为曲面在x方向的投影面积。
五、液压静压力对固体壁面的作用力
球面和锥面所受液压力
q =v1A1=v2A2=v3A3= ……=v n A n=常数 或：q1 = q2 =…= qn =常数 表明：通过流管内任一通流截面上的流量相等，当
流量一定时，任一通流截面上的通流面积与流速 成反比。
重要基本概念二：
运动速度v（n)的大小取决于进入 液压（气压）缸（马达）的流量q 的大小，而与压力p的大小无关
F1ds1 F2ds2 p1dA1S1 p2dA2 s2 p1dA1u1dt p2dA2u2dt p1dV1 p2dV2 dV1 dV2
式中：dV为体积
机械能的增量=动能增量+势能增量
1. 理想液体微小流束的伯努利方程
势能增量：
dA2dS2Z2 dA1dS1Z1 V (Z1 Z2 ) dmg (Z1 Z2 )
运动粘度是绝对粘度μ与密度ρ的比值.
运动粘度:
(2-8)
式中：μ为液体的动力粘度，m2/s；ρ为液体的密度， kg/m3。
运动粘度的SI单位为米2/秒，m2/s、mm2/s。
运动粘度ν没有什么明确的物理意义，它不能像μ一 样直接表示流体的粘性大小。
（2）运动粘度ν
由于ν的单位中只有运动学要素，故称为运 动粘度。 液压油的粘度等级就是以其40ºC时运动粘 度的某一平均值来表示，如L-HM32液压油 的粘度等级为32，则40ºC时其运动粘度的平 均值为32mm2/s
流体传动技术
第二章液压传动基础知识
第二章 液压传动基础知识
❖ 第一节 液压油 ❖ 1.1液压油的分类： ❖ 1、石油基液压油:石油基液压油是以石油地精炼物未
基础，加入抗氧化或抗磨剂等混合而成的液压油，不同 性能、不同品种、不同精度则加入不同的添加剂。 ❖ 添加剂有抗氧添加剂、油性添加剂、抗磨添加剂等。不 同工作条件要求具有不同性能的液压油，不同品种的液 压油是由于精制程度不同和加入不同的添加剂而成。 ❖ 如：普通液压油 专用液压油 抗磨液压油 高粘度指数 液压油
(3)相对粘度__恩式粘度 ºΕ
恩氏粘度：它表示200mL被测液体在tºC时，
通过恩氏粘度计小孔（ф=2.8mm）流出所需 的时间t1，与同体积20ºC的蒸馏水通过同样小 孔流出所需时间t2 (t2=50～52s)之比值
Et
t1 t2
工业上常用20ºC、50ºC和100ºC作为测定恩 式粘度的标准温度，分别以ºΕ20、ºΕ50、ºΕ100 表示
③稳定流动的不可压缩液体，即密度为常 数
四、动量方程——动量守恒
动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用。 流动液体的动量方程是流体力学的基本方程之
一，它是研究液体运动时作用在液体上的外力与其 动量的变化之间的关系。在液压传动中，再计算液 流作用在固体壁面上的力时，应用动量方程去解决 就比较方便。
三、压力的表示方法及单位
(1)绝对压力＝大气压力+表压力 (2)表压力＝绝对压力-大气压力 (3)真空度＝大气压力-绝对压力
四、静压传递——帕斯卡原理
在密封容器内 施加于静止液 体任一点的压 力将以等值传 到液体各点
P1= P2 即：
F1 F2 A1 A2
重要基本概念一：
“工作压力取决于负载”，而与流入的 液体多少无关
假设在很短时间dt内， 原来处于a断面处的液 体质点流动的位移量 dS1=u1dt，到达了 a＇断面位置，同时， 原先处于b断面处的液 体质点流动的位移量为 dS2=u2dt，到达了 b＇断面的位置。流体 的情况，如图所示。
1. 理想液体微小流束的伯努利方程
外力做的功等于机械能的增量：
外力做的功=
• 3.1基本概念
④流束：充满在流管内的流线的总体，称为 流束。
⑤通流截面：垂直于流束的截面称为通流截 面。
• 3.1基本概念
3) 流量和平均流速 流量:单位时间内流过某通流截面的流体体积
在流场内取微小流束，如图：
dq=udA
q= vA v = q/A
q AdA
• 3.1基本概念
4) 流动液体的压力
①迹线：迹线是流场中液体质点在一段时间内运动 的轨迹线。 ②流线：流线是流场中液体质点在某一瞬间运动状 态的一条空间曲线。在该线上各点的液体质点的速 度方向与曲线在该点的切线方向重合。
流线 不相交
• 3.1基本概念
③流管：某一瞬时t在流场中画一封闭曲线， 经过曲线的每一点作流线，由这些流线组成 的表面称流管。
内燃，但油本身不燃烧的温度)和燃点高 此外，对油液的无毒性、价格便宜等，也应根据不
同的情况有所要求。
第二节 流体静力学
一、液体静压力及其特性
作用在液体上的力有两种类型：一种是质量力，另一种 是表面力。
流体只能承受压力，不能承受拉力。
二、液体静力学方程
pdA=p0dA+γhdA 故p= p0+γh
F=pA=pπd2/4
(2-20)
第三节 液体动力学
3.1 基本概念
1) 理想流体与定常流动
理想流体： 理想液体: 既不可压缩又无粘性的液体
理想气体: 可压缩但没有粘性的气体
定常流动: 即流场中速度与压力只是空间点的位 置的函数而与时间无关，则称流场中的流动为 定常流动。
3.1基本概念
2) 迹线、流线、流管、流束和通流截面
三、伯努利方程 ——能量守恒
能量守恒是自然界的客观规律，流动液体 也遵守能量守恒定律，这个规律是用伯努利 方程的数学形式来表达的。
1. 理想液体微小流束的伯努利方程 假设：a、液体为理想液体
b、液体为定常流动
1. 理想液体微小流束的伯努利方程
在理想、定常流 动的流场中，取一微 小流束段a-b来分析, 通流断面dA1和dA2, 压力为p1p2,速度为 u1u2.
2、难燃液压油
合成液压油:磷酸酯液压油 含水液压油: 1.乳化液 ：油包水乳化液
水包油乳化油 2.水——乙二醇液压油
1.2液压油的物理特性
1、 密度 ρ
ρ = m/V [kg/ m3]
一般矿物油的密度为850~950kg/m3
2、重度 γ
γ= G/V
[N/ m3]
一般矿物油的重度为8400~9500N/m3
静止液体内任意点处的压力在各个方向上
都是相等的，可是在流动液体内，由于惯性力和
粘性力的影响，任意点处在各个方向上的压力并
不相等，但数值相差甚微。当惯性力很小，且把
液体当作理想液体时，流动液体内任意点处的压
力在各个方向上的数值可以看作是相等的。
• 3.1基本概念
5）流动状态、雷诺数
1、 流动状态——层流和紊流
在恒流场中
• 点击蕾诺 实验动画
2、雷诺数
通用公式：Re = 4vR
R : 水力半径 R= A
A有效截面积；x湿周长度
圆管中：
Re vd
临界雷诺数：Recr
层流: Re Recr
• 紊流: Re Recr
3.2连续性方程 ——质量守恒
质量守恒是自然界的客观规律， 不可压缩液体的流动过程也遵守能量守
（5）粘温特性
定义：粘度随温度变化的特性
可用下述近似公式计算其温度为t℃ νt=ν50(50/t)n
几种国产油
液粘温图:
的运动粘度：
图1-5 几种国产油液粘温图
1.3液压系统对液压油的要求
1.适宜的粘度和良好的粘温性能一般液压系统所 用的液压油其粘度范围为：
E50 = 2～5° ν=11.5×10-6～35.3×10-6m2/s 2.润滑性能好在液压传动机械设备中，除液压元
恩式粘度与运动粘度（mm2/s）的换算关系：
ν=7.31°E - 6.31/°E
(4) 粘压特性
在工程实际应用中，当液体压力在低于50MPa 的情况下，可用下式计算其粘度：
v p v0 (1 p)
式中：νp为压力在p(Pa)时的运动粘度；ν0为绝 对压力为1个大气压时的运动粘度；p为压力 (Pa)；α为决定于油的粘度及油温的系数，一般 取α=(0.002～0.004)×10-5，1/Pa。