报酬率
• 基本模型运用中面临的主要问题
– 股利多少的预测，取决于每股盈余以及股利支付比例。 通过历史资料进行统计预测，但一般假定固定不变或 者固定增长率。
– 贴现率的选择。
特选内容
5
12.1.1零增长的股息贴现模型
• 股利固定不变(Zero-Growth Model) ，即股 利增长率为零。
D
特选内容
12
• 在股利增长转折时期（包括第2阶段和A）内的 任何时点上的股利增长率
gt
ga
ga
gb
t B
A A
, ga gb
特选内容
13
• 三阶段股利增长模型公式如下：
D
D0
A t 1
1 ga 1 r
t
B
t A1
Dt1 1 gt 1 r t
D 1 gb 1 r B r gb
...
(1 g) (1 r)
D0
(1 (r
g) g)
D1 (r g)
特选内容
8
• 在上式中，如果股利增长等于零时，固定 增长模型就变成零增长模型。因此零增长 模型是固定增长模型的一种特殊形式。
特选内容
9
12.1.3三阶段股利增长模型
• 由莫洛多斯基 （N.Molodovsky等，1965） 提出的三阶段股利增长模型（three-stagegrowth model）
第12章 股票估值模型
特选内容
1
股利贴现模型
相对价值法 股票估值模型
自由现 金流估
价法
超额收
益贴现
模型
特选内容
2
• 股票的内在价值（intrinsic value），
– 被定义为投资者从股票上所能得到的全部现金 回报，包括股息和最终售出股票的收益，是用 正确反映了风险调整的利率R贴现所得的现值。
• 最后，计算股票目前的内在价值
– D0 =84.831+6.539=91特.3选7内（容 元）
16
• 某种股票预计前两年的股利高速增长,年增长率为 10%,第三年至第四年转入正常增长,股利年增长率 为6%,第五年及以后各年均保持第四年的股利水 平,今年刚分配的股利为5元,已知无风险收益率为 8%,市场上所有股利的平均收益率为12%,该股票 的B(贝它系数)为1.5,求:计算该股票的内在价值
• 答案:
– 1,该股票的必要报酬率=8%+1.5*(12%-8%)=14%
– 2,预计第一年股利=5*(1+10%)=5.5元 第二年的股利则=6.05元 第三年的股利则=6.05*(1+6%)=6.413元 第四年及以后各年每年的股利=6.413*(1+6%)=6.798
• 2×1.2/（1.15）+2.4×1.2 /（1.15）2 +2.88×1.2/(1.15)3=6.539
• 其次计算第三年底普通股内在价值
– D3= D4 /(r-g)= D3(1+g) /(r-g) – =2×1.23(1.12)/(0.15-0.12)=129.02
– 计算其现值129.02 /(1.15)3=84.831
D
T t 1
Dt
1 r t
r
DT 1
g 1 rT
特选内容
15
• 例题：一个投资者持有ABC公司股票，他的投资 必要报酬率为15%。预计ABC公司未来3年股利高 速增长，增长率为20%。此后转为正常增长，增 长率为12%。公司最近支付的股利是2元。计算公 式股票的内在价值。
• 首先计算非正常增长期的股利现值。
– 假设无限期持股，未来的现金流只有股利流入， 而没有资本利得。因而，建立了以股利为现金 流的估值模型——股利贴现模型。
特选内容
4
• 该模型的股票价值表达式为未来所有股利的贴现 值：
D
D1 (1 r)
(1
D2 r
)2
...
Dt (1 r)t
t 1
Dt (1 r)t
– D代表普通股的内在价值
– Dt代表普通股第t期预计支付的股息或者红利 – r为贴现率，取发行者的资本成本率或者投资者的必要
特选内容
10
•
g
股息的增长 率为一个常
数 (g a)
股息增长率以 线性的方式从 ga 变化为gb)
阶段1 gaຫໍສະໝຸດ gb阶段2阶段3期限为B之后股息的 增长率为一个常数 (g b) ，是公司长期的 正常的增长率
图A 12-1：三阶段股息B 增长模型
时间 (t)
特选内容
11
• 股利增长划分为三个不同的阶段：
• 无论何时，如果内在价值，或者投资者对 股票实际价值的估计超过市场价值，这只 股票就认为被低估了，因而值得投资 。
特选内容
3
12.1股息贴现模型
• 股利贴现模型（dividend discount model， DDM）
– 最早是由J.B.Williams & M.J.Gordon(1938)提 出，实际上是将收入资本化法运用到权益证券 的价值分析之中。
三阶段增长模型正是将股票内在价值，表达为股利三阶段增长之和
模型的缺陷： 在已知当前市场价格的条件下，无法直接解出内部收益率，因此很难运 用内部收益率的指标判断股票价格的低估或高估。 式 中的第二部分，即转折期内的现金流贴现计算也比较复杂。
特选内容
14
12.1.4多元增长条件下的股利增长模型
• 多元股利增长模型假定在某一时点T之前股 利增长率不确定，但是在T之后股利增长率 变为一个常数g 。
– 在第一阶段（期限为A），股利增长率为一个 常数g。
– 在第二阶段（期限为A+1到B），股利增长呈线 性变化，即从ga 变化到gb （ gb 是第三阶段的 股利增长率），如果， ga ＞gb 则表示第一阶 段为一个递减的股利增长率；相反， ga ＜gb则 表示一个递增的鼓励增长率。
– 第三阶段，股利有表现为常数 gb ，该增长率通 常是估公司长期的正常增长率 。
•
gt
Dt Dt1 Dt 1
g
特选内容
7
• 根据Gordon模型的前提条件，贴现率大于 股利增长率，即r﹥g，则存在
D
t 1
Dt (1 r)t
D0 (1 g) (1 r)
D0 (1 g)2 (1 r)2
...
D0 (1 g) (1 r)
•
D0
(1 g)
(1
r)
(1 g)2 (1 r)2
t 1
Dt (1 r)t
D0
t 1
1 (1 r)t
当r﹥0 ,可以将上式化简为
D D0 r
因为k＞0，按照数学中无穷级数 的性质，可知：
特选内容
6
12.1.2 固定增长的股利贴现模型
• 固定增长的股利贴现模型（constantgrowth model）又称戈登（Gordon，1962） 股利增长模型，假设股利增长速度是为常 数g。