课题：2.1余角与补角
学习目标：
1．在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握 余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。

2．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。

3．通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。

学习重点：了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用。

学习难点：掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。

并进行简单地说理。

一、参照教材p59光的反射实验提出下列问题：
（1）、 说出图中各角与∠3的关系。

（2）、图中还有哪些角互补？哪些角互余？
（3）、 图中都有哪些角相等？由此你能够得到什么样的结论？
二、 合作交流
1、剪子的实验
（1）用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？
（2）你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗？
（3）在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，
你能试着描述一下吗？
2.填表
想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？
3.已知3组角：
∠α的 度数 ∠α的 余角 ∠α的 补角 0500450
120(0＜n ＜90) 0n
010035010
A 组
B 组
C 组 （1）对A 组中的每一个角，在B 组中找出它的补角，并用线连接； （2）B 组中有哪些角的余角在C 组中？分别找出这些角，并用线连接。

4.判断： （1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。

（ ） （2）如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 ° ，那么∠1、 ∠ 2与∠3互补。

（ ） （4）∠1+∠2=90°，则∠1是余角 （ ） （5）∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角。

（ ） （6）如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。

（ ） （7）钝角没有余角，但一定有补角。

（ ） 5、如果∠1、∠2互余可得 。

∠3与∠2互余，可得到 。

如果∠1与∠3都是∠2的余角，那么∠1与∠3有什么关系？
如果∠4与∠5互补，可得 。

∠6与∠5互补可得 。

如果∠4与∠6都是∠5的补角，那么∠4与∠6有什么关系？
6、通过问题1，你能总结概括出同角的余角、同角的补角的关系吗？并试着举例说明等角的余角、等角的补角的关系。

6、已知∠α=50017'，求∠α的余角和补角。

（注意做题格式）
三、学以致用
回答下列问题
1．你能举出生活中包含对顶角的例子吗？
2．下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。

3．议一议：如上图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是
什么？
四、当堂小测
1.如果一个角是30︒，那么它的余角是_____度．
2.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是___ 的余角,___ _是∠4的补角.
3.如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β =__ __,∠α的补角=__ __,∠α-∠β=___ .
4.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=_ _°,依据是_______ __.
5.一个角的补角是130︒，则这个角的余角是_____度．
0550750100014508001050125
01700150350550115
6.下列说法中错误的是（）
A．两个互余的角都是锐角B．钝角的平分线把钝角分为两个锐角C．互为补角的两个角不可能都是钝角D．两个锐角的和必定是直角或钝角
7.如果
90
αβ
∠+∠=︒，而β
∠与γ
∠互余，那么α
∠与γ
∠的关系是（）
A．互余B．互补C．相等D．不能确定
8、一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是：（）
A．100︒B．120︒C．130︒D．140︒
9．一个角的余角比它的补角的少40°,求这个角的度数.
10.互为余角的两个角的比是1：2，则这两个角分别是多少
五、课堂小结
本节课你有哪些收获？请写在下面空白处。