一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．二次函数1)1(2-+=x y 图象的顶点坐标是A ．（1，1）；B ．（1，-1）；C ．（-1，1）；D ．（-1，-1）．2．已知Rt △ABC 中，∠C =90º,那么bc是∠B 的 A ．正切； B ．余切； C ．正弦； D ．余弦． 3．已知线段a 、b ，且32=b a ，那么下列说法错误的是 A ．a ＝2cm ，b ＝3cm ； B ． a ＝2 k ，b ＝3 k (k >0)； C ．3a ＝2b ； D ．b a 32=． 4．下列语句错误的是A ．如果0=k 或0a =，那么0=a k ρ； B ．如果m 、n 为实数，那么a mn a n m )()(=； C ．如果m 、n 为实数，那么n m n m +=+)(； D ．如果m 、n 为实数，那么m m m +=+)(．5．如果点D 、E 分别在△ABC 边AB 、AC 的反向延长线上，一定能推出DE ∥BC 的条件是 A ．AC AE BC DE = ； B ．AC AD AB AE =； C ．AE AC AD AB =； D ．BDADCE AC =． 6．下列图形中一定相似的一组是A ．邻边对应成比例的两个平行四边形；B ．有一个内角相等的两个菱形；C ．腰长对应成比例的两个等腰三角形；D ．有一条边相等的两个矩形．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知31=y x ，那么yx x+= ▲ ． 8．计算：︒-︒30cot 60sin = ▲ ．9．上海与南京的实际距离约350千米，在比例尺为1：5 000 000的地图上，上海与南京的图上距离约 ▲ 厘米． 10．一斜面的坡度75.0:1=i ，一物体由斜面底部沿斜面向前推了10米，那么这个物体升高了 ▲ 米．11．请写出一个开口向上，且经过点（0，-1）的抛物线解析式： ▲ （只需写一个）． 12．已知抛物线122-+-=x x y ，它的图像在对称轴 ▲ （填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的．13．若抛物线92+-=bx x y 的对称轴是y 轴，那么b 的值为 ▲ .A1DB第17题图14．化简：)(3)2(2+-+= ▲ .15．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比为 ▲ .16．已知AD 是△ABC 的中线，点G 是△ABC 的重心，a AD =，那么用向量表示向量GA为 ▲ ．17．如图，在△ABC 中，∠1=∠A ，如果BD =2，DA =1，那么BC = ▲ . 18. 菱形ABCD 边长为4，点E 在直线．．AD 上，DE =3，联结BE 与对角线AC 交点M ，那么MCAM 的值是 ▲ .一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．抛物线12)1(2++-=x x k y 的开口向上，那么k 的取值范围是（ ） （A ）0>k ； （B ）0≥k ； （C ）1>k ； （D ）0≥k ． 2．关于抛物线x x y 22-=，下列说法正确的是（ ）（A ）顶点是坐标原点；（B ）对称轴是直线2=x ；（C ）有最高点； （D ）经过坐标原点． 3．在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，下列等式正确的是（ ）（A ）AB BC A =sin ； （B ）AB AC B =cos ； （C ）BC AC A =tan ；（D ）BCACB =cot ． 4．在等腰△ABC 中，4==AC AB ，6=BC ，那么B cos 的值是（ ）（A ）53； （B ）54； （C ）43； （D ）34．5．已知向量a ，b ，满足)43(2)(21b a b x +=-，那么x 等于（ ）（A ）24+； （B ）44+； （C ）b a 41-； （D ）b a 47+．6．如图1，在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，AB DF ⊥，垂足为F ， AC DG ⊥，垂足为G ，交AB 于点E ，5=BC ，12=AC ，2.5=DE ，那么DF 等于（ ）（A ）8.4； （B ）6.3； （C ）2； （D ）以上答案都不对．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．如果抛物线k x y -=2经过点)2,1(-，那么k 的值是 ．8．将抛物线2)1(+=x y 向右平移2个单位，得到新抛物线的表达式是 ．B CA DE F 图1G9．如果抛物线2)1(22+-++=k x x k y 与y 轴的交点为)1,0(，那么k 的值是 ． 10．请你写出一个抛物线的表达式，此抛物线满足对称轴是y 轴，且在y 轴的左侧部分是上升的，那么这个抛物线表达式可以是 ．11．在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，8=AB ，41cos =A ，那么=AC ． 12．如图2，当小杰沿坡度5:1=i 的坡面由B 到A 行走了26米时，小杰实际上升高度=AC 米．（可以用根号表示）13．在矩形ABCD 中，BC AB 3=，点E 是DC 的中点，那么=∠CEB cot ． 14．已知32yx =，那么=+-y x y x 32 ． 15．如图3，在△ABC 中，点D 在边AB 上，且AD BD 2=，点E 是AC 的中点，=，=，试用向量，表示向量，那么= ．16．如图4，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的延长线上，BC DE //，4=AC ，2:3:=BC DE ，那么=AE ．17．如图5，在平行四边形ABCD 中，点E 是DC 的中点，BE 与AC 相交于点O ，如果△EOC 的面积是21cm ，那么平行四边形ABCD 的面积是 2cm ．18．在正方形ABCD 中，已知6=AB ，点E 在边CD 上，且2:1:=CE DE ，如图6．点F 在BC 的延长线上，如果△ADE 与点C 、E 、F 所组成的三角形相似，那么=CF ．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如图，下列角中为俯角的是AC图2 AB DC E 图3 A B CD E 图4 A B D C EO 图5 D图6 水平线视线视线1 23 4铅垂线（第1题图）（A ）∠1； （B ）∠2； （C ）∠3；（D ）∠4．2．在Rt △ABC 中，90=∠C °，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，下列等式中不一定成立的是（A ）B a b tan =； （B ）B c a cos =； （C ）Aac sin =；（D ）A b a cos =．3．如果二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，那么下列判断中，不正确的是 （A ）a >0； （B ）b <0； （C ）c >0；（D ）abc >0．4．将二次函数2x y =的图像向右平移1个单位，所得图像所表示的函数解析式为（A ）12+=x y ； （B ）12-=x y ； （C ）2)1(+=x y ； （D ）2)1(-=x y ．5．如果是非零向量，那么下列等式正确的是 （A； （B ）AB =BA ；（C ）AB +BA =0；（D=0．6．已知在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 和BC 上，且DE ∥BC ，DF ∥AC ，那么下列比例式中，正确的是 （A ）BC DE EC AE =； （B ）FBCFEC AE =； （C ）BCDEAC DF =； （D ）BCFCAC EC =．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知点P 在线段AB 上，AP =4PB ，那么PB ︰AB = ▲ ．8．如果在比例尺为1︰1 000 000的地图上，A 、B 两地的图上距离是3.4厘米，那么A 、B 两地的实际距离是 ▲ 千米．9．已知在△ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =2，那么cos B = ▲ ． 10．已知抛物线2)3(x a y +=有最高点，那么a 的取值范围是 ▲ ．11．如果二次函数43)2(22-++-=m x x m y 的图像经过原点，那么m = ▲ ． 12．请写出一个对称轴是直线x =2的抛物线的表达式，这个表达式可以是 ▲ ． 13．已知在△ABC 中，AB =AC =5，BC =8，点G 为重心，那么GA = ▲ ．（第3题图）14．如果两个相似三角形的面积之比是9∶25，其中小三角形一边上的中线长是12cm ，那么大三角形对应边上的中线长是 ▲ cm ．15．已知在平行四边形ABCD 中，点M 、N 分别是边DC 、BC 的中点，=，=，那么关于、的分解式是 ▲ ．16．已知抛物线x x y 62+=，点A （2，m ）与点B （n ，4）关于该抛物线的对称轴对称，那么m +n 的值等于 ▲ ．17．如果在坡度为1︰3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，那么斜坡上相邻两树间的坡面距离AB 等于 ▲ 米． （结果保留根号）18．在Rt △ABC 中，∠C =90°，BD 是△ABC 的角平分线，将△BCD 沿着直线BD 折叠，点C 落在点C 1处，如果AB =5，AC =4，那么sin ∠ADC 1的值是 ▲ ．1．下列算式中，正确的是（ ▲ ）．（A ）24±=； （B ）532=+； （C ）2818=-； （D ）2332=-. 2．下列方程中，有实根的是（ ▲ ）．（A ）012=+-x x ； （B ）023=+x ； （C ）111-=-x x x ； （D ）02=-+x x ． 3．关于二次函数2)1(+=x a y 的图像，下列说法中，正确的是（ ▲ ）．（A ）是一条开口向上的抛物线； （B ）顶点坐标为（1，0）；（C ）可以由二次函数2ax y =的图像向上平移1个单位得到； （D ）可以由二次函数2ax y =的图像向左平移1个单位得到．4．已知一个斜坡的坡角为α，坡度为5.2:1，那么下列结论中，正确的是（ ▲ ）．（A ）5.2tan =α； （B ）52tan =α ； （C ）52cot =α； （D ）52sin =α．5．已知△ABC 与△DEF 相似，且∠A=∠D ，那么下列结论中，一定成立的是（ ▲ ）．(A ）∠B=∠E ； (B ）DF AC DE AB =； (C ）相似比为DE AB ； (D ）相似比为EF BC.6．已知C 是直线AB 上一点，且21=，那么下列结论中，正确的是（ ▲ ）．(第17题图)（A ）AC AB -=； （B ）AC AB =； （C ）21=； （D ）21-=．一、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：=32)2(a ▲ ．8．不等式组⎩⎨⎧≥->+01012m m 的解集是 ▲ ．9．因式分解：1+--b a ab = ▲． 10．已知函数1)(+=x xx f ，则=)2(f ▲ ． 11．如图1，已知抛物线2x y =，把该抛物线向上平移，使平移后的抛物线经过点A （1，3），那么平移后的抛物线的表达式是 ▲ ．12．抛物线1442+++=a ax ax y (0≠a )的顶点坐标是 ▲ ．13．已知一个二次函数的图像具有以下特征：（1）经过原点；（2）在直线1=x 左侧的部分，图像下降，在直线1=x 右侧的部分，图像上升．试写出一个符合要求的二次函数解析式． ▲14．已知A 、B 是抛物线122-+=x x y 上的两点（A 在B 的左侧），且AB 与x 轴平行， AB = 4，则点A 的坐标为 ▲ ．15．已知△ABC 中，AB =AC =6，31cos =B ，则边BC 的长度为 ▲ ．16．如图2，已知平行四边形ABCD ， E 是边AB 的中点，联结AC 、DE 交于点O . 记向量=，=，则向量OE = ▲ （用向量、17．如图3，已知ABC ∆中，︒=∠90ACB ，D 是边AB 的中点，AB CE ⊥， 垂足为点E ，若53sin =∠DCE ，则=A cot ▲ ．18．如图4，平面直角坐标系中，已知矩形OABC ，O 为原点，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（1，2），连结OB ，将△OAB 沿直线OB 翻折，点A 落在点D 的位置. 则点D 的坐标为 ▲ ．1．如果两个相似三角形对应边之比是1∶4，那么它们的对应中线之比是…（ ）． A ．1∶2； B ．1∶4； C ．1∶8； D ．1∶16．2．Rt ABC ∆中，∠C =90º，若AB =4，A θ∠=，则AC 的长为……………（ ）．（ 图1 ）（ 图3 ）CAD EB（ 图4 ）（ 图2 ）A ．4sin θ；B ．4cos θ；C ．4sin θ；D ．4cos θ． 3．下列抛物线中对称轴为13x =的是…………………………………………（ ）． A ．213y x = ；B .2133y x =+ ；C ．213y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ ； D ．213y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ．4．抛物线2(1)3y x =+-的顶点坐标是………………………………………（ ）． A ．(1，3)； B ．(1，– 3) ； C ．(–1 ，3) ； D ．(– 1，–3)．5．已知点D 、E 分别在ABC ∆的边CA 、BA 的延长线上，DE ∥BC ，若:1:3DE BC =，则向量DC u u u r等于……………………………………………（ ）．A ．DA u u u r ；B ．2DA u u u r ；C ．3DA u u u r ；D ．4DA u u u r．6．如果线段a 、b 、c 、d 满足a cb d=，那么下列等式不一定成立的是………（ ）．A ．a b c d b d ++=；B ．a b c d b d --=；C ．a c a b d d +=+；D ．a b c d a b c d --=++．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．线段c 是线段a 和线段b 的比例中项，若4a =，9b =，则线段c =_______．8．计算：()243a a -+=r r__________．9．抛物线2153y x =-+在y 轴右侧的部分是 （填“上升”或“下降”）．10．如果将抛物线22y x =平移，使平移后的抛物线顶点坐标为()3,2-，那么平移后的抛物线的表达式为__________．11．已知，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 在AB 上，点F 在CD 上，EF 是中位线，若AD a =u u u r r ，EF b =u u u r r ，则用a r 、b r表示BC =u u u r __________．12．已知一个山坡坡面的坡比为i =__________°． 13．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒, 3cos 5A =，则sin B = . 14．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，如果60A ∠=︒，10AB =，那么BC = ．15．已知，D 、E 分别是ABC ∆的边AB 、AC 上的点，5AB =，2AD =，4AC =，如果要使DE ∥BC ，则EC = ．16．若抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点()0,0A 、()4,0B ，则抛物线的对称轴为直线 ．17．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AC BC =，若点O 是ABC ∆的重心，则cos OBC ∠=_________．18．如图，将ABE ∆沿直线AC 翻折，使点B 与AE 边上的点D 重合，若5AB AC ==，9AE =，则CE = ．ABCDE（第18题图）。