n=1.38 , 求 (1). 薄膜的最小厚度。 (2). 此增透膜在可 见光范围内有没有增反？镜头看起来是什么颜色的？
n1 = 1
n2 = 1.38
e
n3 = 1.50
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解:
( 1) Q n1 < n2 < n3 d = 2n2e
2n2e = (2k +1)l / 2, k = 0,1, 2K
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例题：一油轮漏出的油 ( 折射率 n1=1.20) 污染了某海域 , 在海水
(n2=1.30) 表面形成一层薄薄的油污。 (1) 如果太阳正位于海域上空
，一直升飞机的驾驶员从机上向正下方观察，他所正对的油层厚度
为 460 nm, 则他将观察到油层呈什么颜色 ? (2) 如果一潜水员潜入
第三讲 薄膜干涉 ---- 等倾干涉
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1
第三讲 薄膜干涉 ---- 等倾干涉
一、厚度均匀薄膜的光程差 二、等倾干涉 三、等倾干涉的应 用
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2
一、厚度均匀薄膜的光程差
1
i
n1 n2
A

2L 3
C
n1
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3
设 ：n2 > n1
薄膜膜使反射光加强 --- 增反膜 ：
i ￗ 0o
2n膜 e +
l
2
=
kl ,
k = 1,2,3,
膜使反射光相消 --- 增透膜 ：
膜 Soap bubble
2n膜 e
+
l
2
= ( 2k
+
1
)
l
2
,
k = 0,1,2,
air
e
air
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例题：为使波长为 550nm 的黄绿色光透射增强，反射减 弱 , 需要在像机镜头上镀一层 MgF2 薄膜——增透膜，
呈什么颜色？
2=kl， k=1,2
,3
k = 1, l = 2208 nm
色
紫 红
k = 2, l = 736nm 红光 k = 3, l = 441.6nm 紫光
k = 4, l = 315.4 nm
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涉
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2 、等倾条 纹:
是一系列明暗相间的同心圆环
d 3,2 = 2e
n2 2
-
n12
sin2
i
+
l
2
kl (k = 1,2,) 相干加强
=
(2k
+
1)
l 2
(k = 0,1,2,)
相干相消
以同一入射角入射，被膜上、下表面反射后经透镜会聚 在光屏上形成一个圆。
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2, 3 两列反射光的光程差：
d 3，2
=
n2 (
AB
+
BC
) - n1AD
+
l
2
AB = BC = e cosγ
AD = AC sin i
AC = 2e tan
1
n1 n2
iD A

2L 3
C
n1
B 4 5E
P
e
n1 sin i = n2 sin
=2 n2e cosγn-e2si1n i
该
区域水
解 ( 1)
下
，并向
d=
正上方观察，又
2n1e = kl
将看
l
到=油2层nk呈1e什,么
颜色？
k = 1,
2
,
k = 1, l = 2n1e = 1104 nm
k = 2, l = n1e = 552 nm 绿色
k = 3,
l
=
2 3
n1e
= 368
nm
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例题：一油轮漏出的油 ( 折射率 n1=1.20) 污染了某海域 , 在海水
(n2=1.30) 表面形成一层薄薄的油污。 (1) 如果太阳正位于海域上空
，一直升飞机的驾驶员从机上向正下方观察，他所正对的油层厚度
为 460 nm, 则他将观察到油层呈什么颜色 ? (2) 如果一潜水员潜入
该
区
域水下，并
(2) 透射
向正上方观察
光的光程差
，
d
又
透
将看到油层
= 2n1e + l /
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例题：一油轮漏出的油 ( 折射率 n1=1.20) 污染了 某海域 , 在海水 (n2=1.30) 表面形成一层薄薄的油 污。 (1) 如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的 驾驶员从机上向正下方观察，他所正对的油层厚度 为 460 nm, 则他将观察到油层呈什么颜色 ? (2) 如 果一潜水员潜入该区域水下，并向正上方观察，又 将看到油层呈什么颜色？
=
2n2e ￗcos
+
l
2
=
2e
tg �
n22 - n12
+
l
2
sin2 i
+
l
2
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二、等倾干涉
1 、等倾干
涉
d 3,2 = 2e
n22
- n12
sin2
i
+
l
2
kl (k = 1,2,) 相干加强
45
=
(2k
+
1)
l
2
(k = 0,1,2,)
相干相消
光线 2 、 3 在 P 点的光程差决定于光线的倾角 --入射角 i 4, 5 两列透射光也能形成干
emin
=
l
4n2
=
550 10-9 4 1.38
99.6nm
(2). 此膜对反射光相干加强的条件：
n1 = 1
n2 = 1.38
e
k =1
k =2
k =3
2n2e = kl
l1 = 855nm
l2 = 412.5nm
l3 = 275nm
n3 = 1.50
可见光波长范围 4007波0长0n4m12.5nm 的可见光有增反
6
3 、等倾干涉条纹特
点
d = 2e
n22
-
n12
sin2
i
+
l
2
=k l
等倾条纹的特点：
条纹的级次是内高外低
条纹的分布是内稀外 密 利用两块可移动玻璃板所夹空气薄层的等倾干涉测量微小
位移
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三、等倾干涉的应用 ---- 增透膜，增反
光 垂膜直 照 射 空 气 中 厚 度 均 匀 的 透 明 介 质