2)动力分析
l l l l l l l l l l 正交模态分析（固有频率与振动模态） 直接复特征值分析 模态复特征值分析 直接频率响应分析 模态频率响应分析 直接瞬态响应分析 模态瞬态响应分析 响应谱分析 随机动力分析 具有几何和（或）材料非线性的瞬态响应分析
3)热传导分析
l l l l 线性稳态热传导分析 非线性稳态热传导分析 瞬态热传导分析 非线性瞬态热传导分析
必须限定符
ENDDATA
必须的限定符
NASTRAN 语句（可选的）
主要用来修改一些操作参数
如：工作存储器状况，数据块大小，数据块参数等
文件管理段（可选的）
主要用于初始化数据库和FORTRAN 文件
执行控制段（必须的）
（1）主要功能：规定执行作业分析解法类型
（2）其它一般功能：1）可选ID语句，识别作业 2）可选TIME语句，设置作业执行最大时间限 （3）结束用CEND限定符标识
第二章
有限元分析引言
有限元法在工程分析中的作用
工程分析
经典法
数值法
精确解法
近似解法
能 量 法
边 界 元 法
有 限 差 分 法
有 限 元 法
有限元法的过程
线性静力分析的基本矩阵方程
单元刚度矩阵
F1 EA 1 1 u1 F2 L 1 1 u 2
直梁元：CBAR，CBEAM 曲梁元：CBEND
■
面单元（性质象膜或薄板）
三结点三角形板元：CTRIA 3 六结点三角形板元：CTRIA 6 四结点四边形板元：CQUAD 4 八结点四边形板元：CQUAD 8
四结点剪力板元：CSHEAR
■ 六面体元（性质象块料或厚板材）
六面体元 CHEXA 五面体元 CPENTA
MSC/NASTRAN输出文件
MSC/NASTRAN输出文件包括
ROD.DBALL ROD.F04 ROD.F06 ROD.LOG ROD.MASTE 包含数据库运行的永久性数据 包含数据库文件信息和模块执行摘要 包含MSC/NASTRAN的分析结果 包含系统信息和系统错误信息 数据库运行总辞典
L u 3 u 2 0.01167 0.005 0.0006667 L L 10
1) (1) σ( 106 ×(-5) × 10-4 = - 5000 (磅 / 英寸) 2 el = Eε el = 10 ×
2) ( 2) σ( 106 ×(-6.667) × 10-4 = - 6667 (磅 / 英寸) 2 el = Eε el = 10 ×
动力学方程
临界阻尼
临界阻尼比
解：
a)
欠阻尼情况
其中，
为阻尼固有频率
临界阻尼情况（无振荡发生）
过阻尼情况
无振荡发生，系统逐渐回到平衡位置（至少不会扩散）
通常分析欠阻尼情况，结构的粘性阻尼一般在0~10%范围内
单自由度系统无阻尼简谐振动
动力学方程
其中， 为激励力频率 解的形式
稳态解部分
• MSC/NASTRAN开发历史
结点 3#
单元 ②
结点 2# L=10英寸 A=2.0英寸2 单元 ①
结点 1#
2、形成单元刚度矩阵
3、总装刚度矩阵
4、施加边界条件
5、施加作用载荷
6、求解矩阵方程
7、计算单元应力
(el1)
(el2)
L u 2 u1 0.005 0.0 0.0005 L L 10
Ka 0 u1 F1 K a F2 K a K a K b K b u 2 F 0 u K K b b 3 3
线性静力有限元分析步骤
结构离散 施加载荷
形成单元刚度矩阵
求解方程
有MSC/PATRAN和MSC/ARIES
2、通用CAD软件
如Unigraphics(UG),Pro/ENGINEER与I-DEAS等 3、所有著名CAD/CAM系统及专用有限元前后处理软件 都与MSC/NASTRAN有接口，均可生成MSC/NASTRAN的 输入文件，并进行后置处理。
MSC/NASTRAN的文档资料
四面体元 CTETRA
■
l
l l
约束元（无限刚硬，称为刚性元）
刚性杆：RROD
刚性梁：RBAR 刚性三角板：RTRPLT
l
l l
刚性体：RBE1，RBE2
均方加权约束元：RBE3 内插约束元：RSPLINE
载荷
(1) MSC/NASTRAN可处理的载荷包括静力载荷、动 力瞬态、振动载荷、热载、地震加速度和随机 载荷……
单 位
基本单位
长度L (inch, m)， 质量M（slug,kg），时间T（second）
基本与推导单位
常用变量工程单位
注意
用一致的单位制 常见错误是质量与阻尼单位
Nastran不检验单位，用户应该小心
单自由度系统无阻尼自由振动
动力学方程
解：
其中，
初始条件
解的最后形式：
单自由度系统阻尼自由振动
第三章
NASTRAN有限元模型知识
离散化结构的描述
l
l l
有限元模型所需数据：
坐标系 模型几何
l
l l l
有限单元
载荷 边界条件 材料性质
坐标系
MSC/NASTRAN 有直角笛卡尔坐标 系 , 称为基本坐标系 , 也称缺省 坐标系 MSC/NASTRAN允许建局部坐标系, 包括直角、柱面(r,θ,z)与球面 坐标系(r,θ,φ)
（2） 包含描述有限元模型的全部数据：几何、坐标系、有限单元、单 元性质、载荷、边界条件以及材料性质模型数据段记录可以按任 何秩序排列，但最后一条必是限定符“ENDDATA”
例子
截面直径0.25英寸 ，一端固定，另一端作用20磅轴力。求轴力引起的伸长
MSC/NASTRAN输入文件ROD.DAT为
ID ROD EXAMPLE 执行控制段 SOL 101
TIME 5 限定符 CEND LOAD=8 情况控制段 DISP=ALL SPCF=ALL ECHO=BOTH 限定符 BEGIN BULK GRID,1, ,0.,0.,0., ,123456 GRID,2, ,0.,8.0,0., , FORCE,8,2, ,20.,0.,1.,0. 模型数据段 CROD,1,15,1,2 PROD,15,5,4.909E-2 MAT1,5,30.E6, ,0.3 ENDDATA
(2) 静力载荷包括：
l l 板和体面上的压力载荷 l 重力载荷 由加速度引起的载荷 l 强迫位移 l 集中力和力矩 l 梁上的分布载荷
边界条件
(1) 结构对载荷的响应通过约束点或结构点处产
生反力来响应 （2）一些简单边界件
（3）MSC/NASTRAN中，边界条件通过约束适当自由度 为零位移来处理
装配总体刚度矩阵
计算位移、应力等
施加约束边界条件
F = 10000 磅
例子：
面积 A = 1.5 英寸2 弹性模量 E = 10×106 磅/英寸2
L = 10 英寸YIN
面积 A = 2.0 英寸2 弹性模量 E = 10×106 磅/英寸2
L = 10 英寸
1、建立结构有限元模型
L=10英寸 A=1.5英寸2
l 1964年，MSC承担美国航空航天局（NASA） 主持 NASTRAN的开发 l 1971年，MSC推出专利版MSC/NASTRAN l 1973年，MSC定为NASTRAN(NASA)维护商 l 1989年, 发布经重大改进的 MSC/NASTRAN66 l 1991年，将CAD技术引入MSC/NASTRAN V67.5及相应产品Nastran for Window l 1994年，MSC公司发布了经重大改进的 MSC/NASRANV68版
l 1994年，MSC与PDAE合并,形成了以MSC/ NASTRAN为核心的MSC产品系列
如： MSC.MVISION、 MSC.PATRAN、MSC.THERMAL、 MSC.FEA、MSC.FATIGUE、MSC.ADVANCED FEA等
标志着CAE 领域新阶段的开始
l l l l
1995年,MSC/NASTRAN V68.2版 1996年,MSC/NATRAN V69版 1997年, MSC/NASTRAN V70版 2001年,MSC/NASTRAN2001版
[K] =刚度矩阵
{F} =力向量(已知) {u} =由{F}引起的未知位移向量
F Ku
总体刚度矩阵
F1 K a K a u1 F2 K a K a u 2 F2 K b K b u 2 u F K K b 3 3 b
4)气动弹性分析
l 静态气动弹性分析 l 动气动弹性分析 包括颤振分析，频率响应分析，瞬态响应分析，随机响应分析， 以及气动伺服弹性分析。
5) 多级超单元分析
l l l 线性静力超单元分析 屈曲超单元分析 动力超单元分析（模态综合法） 包括固有模态分析，直接与模态复特征值，直接与模态频率响 应和直接与模态瞬态响应。 l 气动弹性响应超单元分析 l 颤振超单元分析 l 稳态与瞬态热传导超单元分析 l 循环对称（静力、屈曲）超单元分析
1、 MSC/NASTRAN
2、用户指南 3、MSC/NASTRAN 快速参考手册
使用入门
（ Getting Started With MSC/NASTRAN User’s Guide ）
( MSC/NASTRAN Quick Reference Guide )
4、MSC/NASTRAN 参考手册