二次根式的运算拓展与提高
【例1】 已知2
542
4
52
2
2
+---
--=
x
x
x x
y
，则22y x += ． (重庆市竞赛题)
【例2】 化简
2
2
)
1(111++
+
n n
，所得的结果为（ ）(武汉市选拔赛试题)
A ．1
111++
+
n n
B ．1
111++
-
n n
C ．1
111+-
+
n n
D ．1
111+-
-
n n
【例3】计算：
（1）
)
23)(36(23346+
+
++； （2；
【例4】 (1)化简324324-++； (北京市竞赛题)
(2)计算223810++ (“希望杯”邀请赛试题)
巩固练习
1．如果2
2332+-+
-=
x x y
，那么4x y -= ．
2．已知3=xy ，那么y
x y
x
y x
+的值为 ． (成都市中考题)
3．计算2001
)
13(2)
13(2)
13(
1999
2000
2001
++-+-+= ．(天津市选拔赛试题)
4．若 ab ≠0，则等式ab
b
b
a -=
-
-3
5
1成立的条件是 ．(淄博市中考题)
5．如果式子2)1(2-+-x x 化简的结果为32-x ，则x 的取值范围是( ) A ．x ≤1 B ．x ≥2 C ．1≤x ≤2 D ．x >0 (徐州市中考题) 6．如果式子a
a --
-11)
1( 根号外的因式移入根号内，化简的结果为（ ）
A ．a -1
B ．1-a
C ．1--a
D ．a --1 7．已知)0,0(02
>>=+-y x y xy x ，则
y
xy x y
xy x 4353-++-的值为( )
A ．3
1 B ．
2
1 C ．
3
2 D ．
4
3
8．已知3
21
+=
a
，那么
a
a a a a a
-+--
+-2
2
2
1
21
1
的值等于（ ）
A ．)321(+-
B ．1-
C ．32-
D ．3
9．(1)已知139+与139-的小数部分分别是a 和b ，求ab －3a+4b+8的值；
(2)设n
n n n x +
+-+=
11，n
n n n y -
+++=
11，n 为自然数，如果199********=++y xy x 成立，
求n ．
10．如图，某货船以20海里／时的速度将一批重要物资由A 处运往正西方向的B 处，经12小时的航行到达，到达后必须立即卸货．此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里／时的速度由A 向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响．
（1）问：B 处是否会受到台风的影响?请说明理由；
(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物? (供选用数据：4.12≈，
7
.13≈) (贵阳市中考题)
11．已知2323+
-=x ，2
323-
+=
y ，那么
2
2
y
x x
y +
= ．(杯全国初中数学联赛题)。