齿轮传动例1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。

试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。

其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。

2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。

如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。

3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。

由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。

其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。

当锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，加工困难，制造成本提高。

例3 一对闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：z 1= 25，z 2 = 75，m = 3 mm ，d φ= 1，小齿轮的转速 n =970 r/min 。

主从动轮的][H σ 1 = 690 MPa ，][H σ 2 = 600 MPa ，载荷系数K = 1.6， 节点区域系数Z H = 2.5，材料弹性系数Z E = 189.8 MPa ，重合度系数εZ =0.9，是按接触疲劳强度，求该齿轮传动传递的功率。

提示：接触疲劳强度校核公式为][ )1(2211H H E H ubd u KT Z Z Z σσε≤+=解：由已知条件：u = z 2 / z 1 = 75/25 = 3d 1 = m z 1 = 3×25 = 75 mm b =φd d 1 = 1×75 = 75 mm因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力：)1(2][21221+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=u K u bd ZZ Z T E H H εσ )13(6.12375759.08.1895.260022+⨯⨯⨯⨯⋅⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯== 195182 Nmm = 195.182 Nm 齿轮传动所能传递的功率为：=⨯⨯=⋅=30970182.1953011ππn T P 19826 W = 19.826 kW例4图示双级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级：mn=2 mm ，z 1=22，z 2 =95，︒=20n α，a =120，齿轮1为右旋；低速级：mn= 3 mm ，z 3 =25，z 4=79，︒=20n α，a =160。

主动轮转速n 1=960 r/min ，转向如图，传递功率P = 4 kW ，不计摩擦损失，试：(1) 标出各轮的转向和齿轮2的螺旋线方向； (2) 合理确定3、4轮的螺旋线方向； (3) 画出齿轮2、3 所受的各个分力； (4) 求出齿轮3所受3个分力的大小。

解题注意要点：(1) 一对斜齿轮旋向相反,1轮右旋,2轮左旋。

(2) 为使3轮轴向力与2轮反向，3轮左旋、4轮右旋。

(3) 为求齿轮3的分力，先求螺旋角T 3和β3。

解：(1) 各轮的转向和2轮的螺向如例7-8图2所示。

(2) 3轮为左旋、4轮为右旋，如图所示。

(3) 齿轮2、3 所受的各个分力如图所示。

(4) 求齿轮3所受分力：3.222952296021112123=⨯====z z n i n n n r/min84.1713.222495509550323=⨯===n P T T Nm 975.01602)7925(32)(cos 433=⨯+⨯=+=a z z m n β，β3 =12.8386°923.76975.0253cos 3333=⨯==βz m d n mm84.4467923.761084.171223333=⨯⨯==d T F t N23.10188386.12tan 84.4467tan 33=︒⨯==βt a F F N86.16678386.12cos /20tan 84.4467cos /tan 333=︒︒⨯==βαn t r F F N例6 图示圆锥—斜齿圆柱齿轮减速器。

齿轮1主动，转向如图，锥齿轮的参数为：模数m =2.5mm ，z 1=23，z 2 = 69，︒=20α，齿宽系数R φ =0.3；斜齿轮的参数为：模数mn=3mm ，z 3=25，z 4=99，︒=20n α。

试：(1) 标出各轴的转向；(2) 为使Ⅱ轴所受轴向力较小，合理确定3、4轮的螺旋线方向； (3) 画出齿轮2、3 所受的各个分力。

(4) 为使Ⅱ轴上两轮的轴向力完全抵消，确定斜齿轮3的螺旋角β3（忽略摩擦损失）。

解：(1) 各轮的转向如例7-9图2所示。

(2) 3、4轮的螺旋线方向如图所示。

(3) 齿轮 2、3 所受分力如图所示。

(4) 确定斜齿轮3的螺旋角β3：若使Ⅱ轴不受轴向力，必须：|Fa 2|=|Fa3|例12-4 图1例12-4 图2例12-6 图1根据： 222sin tan δαt a F F =333tan βt a F F =得到： =22sin tan δαt F 33tan βt F即： 2323sin tan tan δαβt t F F=忽略摩擦损失：T 2 = T 3，Ft 2 = 2T 2/d m2 则：23332232/2/2m m t t d dd T d T F F == )5.01()5.01(222R R m mz d d φφ-=-=， 333cos /βz m d n =︒===--5651.71)23/69(tan )/(tan 11212z z δ将上述4式代入前式得到2233sin tan )5.01(sin δαφβ⋅-=R n mz z m︒⨯︒⨯⨯-⨯⨯⨯=5651.71sin 20tan )3.05.01(695.2253= 0.17662︒=1729.10β= 10°10′22″例7 设计一对标准斜齿圆柱齿轮传动，传动比 i = 4.5，已经根据其接触疲劳强度和弯曲疲劳强度条件，确定中心距 a = 180 mm ，模数 m =2.5 mm ，试合理确定齿轮齿数z 1、z 2和螺旋角β。

要求：径向力β= 12~15°，传动比误差小于5%。

解：根据 βcos 2/)(21z z m a n +=，初步确定螺旋角β= 12°，确定齿数和： n m a z z z /cos 2)(21β=+=∑=︒⨯=5.2/12cos 1802140.8 则：6.255.5/8.140)1/(1==+=∑u z z ， 取：z 1 = 26 2.1156.258.14012=-=-=∑z z z ， 取：z 2 = 115传动比： i = z 2/ z 1 = 115/26 = 4.42传动比误差：(4.5 – 4.42 ) / 4.5 = 1.7 % ＜ 3% ~ 5%，可用。

修正螺旋角β：⎪⎭⎫⎝⎛+=a z z m n 2)( arccos 21β= ⎪⎭⎫⎝⎛⨯+1802)11526( 5.2 arccos = 7524117159.11'''︒=︒（一）、选择题1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为________。

A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀D ．齿面胶合2．一般开式齿轮传动的主要失效形式是________。

A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀D ．齿面胶合3．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为________。

A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀D ．齿面胶合4．齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在________。

A ．靠近齿顶处B ．靠近齿根处C ．节线附近的齿顶一侧D ．节线附近的齿根一侧5．一对45钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用________的齿轮代替。

A ．40Cr 调质B ．适当增大模数mC ．45钢齿面高频淬火D ．铸钢ZG310-5706．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使________。

A ．大、小齿轮的硬度相等B ．小齿轮硬度高于大齿轮硬度C ．大齿轮硬度高于小齿轮硬度D ．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面 7．一对齿轮传动，小轮材为40Cr ；大轮材料为45钢，则它们的接触应力________。

A ．1H σ=2H σ B. 1H σ＜2H σ C ．1H σ＞2H σ D ．1H σ≤2H σ 8．其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的4倍，其齿面接触应力________。

A ．不变B ．增为原应力的2倍C ．增为原应力的4倍D ．增为原应力的16倍9．一对标准直齿圆柱齿轮，zl = 21，z 2 = 63，则这对齿轮的弯曲应力________。

A. 1F σ＞2F σ B. 1F σ＜2F σ C. 1F σ =2F σ D. 1F σ≤2F σ10．对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般________。

A ．先按接触强度设计，再校核弯曲强度B ．只需按接触强度设计C ．先按弯曲强度设计，再校核接触强度D ．只需按弯曲强度设计。

11．设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择小齿轮齿数z 1的原则是________。

A ．z 1 越多越好B ．z 1 越少越好C ．z 1 ≥17，不产生根切即可D ．在保证弯曲强度的前提下选多一些12．设计硬齿面齿轮传动，当直径一定，常取较少的齿数，较大的模数以________。

A ．提高轮齿的弯曲疲劳强度B ．提高齿面的接触疲劳强度C ．减少加工切削量，提高生产率D ．提高轮齿抗塑性变形能力13. 一对减速齿轮传动中，若保持分度圆直径d 1不变，而减少齿数并增大模数，其齿面接触应力将________。

A ．增大B ．减小C ．保持不变D ．略有减小14．设计齿轮传动时，若保持传动比i 和齿数和z Σ = z 1 + z 2不变，而增大模数m ，则齿轮的________。

A ．弯曲强度提高，接触强度提高B ．弯曲强度不变，接触强度提高C ．弯曲强度与接触强度均不变D ．弯曲强度提高，接触强度不变15．在下面的各种方法中，________不能提高齿轮传动的齿面接触疲劳强度。

A．直径d不变而增大模数B．改善材料C．增大齿宽b D．增大齿数以增大d16．在下面的各种方法中，_________不能增加齿轮轮齿的弯曲疲劳强度。

A．直径不变增大模数B．齿轮负变位C．由调质改为淬火D．适当增加齿宽17．在圆柱齿轮传动中，轮齿的齿面接触疲劳强度主要取决于_________。

A．模数B．齿数C．中心距D．压力角18. 为提高齿轮传动的接触疲劳强度，可采取的方法是：________。