第一章 热力学第一定律
首 页
难题解析 学生自测题 学生自测答案 难题解析 [TOP]
例 1-1
某会场开会有1000人参加，若每人平均每小时向周围散发出400kJ 的热量。
试求：
(1) 如果以礼堂中空气和椅子等为系统，则在开会时的30分钟内系统的热力学能增加了多少？
(2) 如果以礼堂中的空气、人和其他所有的东西为系统，则其热力学能的增加又为多少？ 解：(1)开会30分钟时产生的热量为：
()J 100.260
3010400100083⨯=⨯
⨯⨯=Q
此为恒容系统，故0=W 根据热力学第一定律： ()J 100.28⨯=+=∆W Q U
(2) 因为此为孤立系统，所以：0=∆U
例 1-2
2 mol 单原子理想气体在298K 时，分别按下列三种方式从15.00dm 3膨胀到40.00 dm 3：
（1）自由膨胀；
（2）恒温可逆膨胀；
（3）恒温对抗100kPa 外压下膨胀。
求上述三种过程的Q 、W 、ΔU 和ΔH 。
解：（1）自由膨胀过程，0)(0)(1212e ＝＝＝V V V V p W -⨯--
因为理想气体的热力学能和焓都只是温度的函数，而理想气体自由膨胀过程温度不变，所以：ΔU =ΔH =f (T )＝0
0=-∆=W U Q
（2）因为理想气体等温过程，所以：ΔU =ΔH =0
J 486000.1500.40ln 298314.82ln 12-=⨯⨯⨯-=-V V nRT W ＝ J 4860=-=W Q
（3）同理，ΔU =ΔH =0
J 250010)00.1500.40(100000)(312e -=⨯-⨯-=--=－V V p W
J 2500=-=W Q
例 1-3
具有无摩擦活塞的绝热气缸内有5mol 双原子理想气体，压力为1013.25kPa ，温度为298.2K 。
（1）若该气体绝热可逆膨胀至101.325kPa ，计算系统所做的功。
（2）若外压从1013.25kPa 骤减至101.325kPa ，系统膨胀所做的功为多少？
解：（1） R C V 25m ,=，R C p 27m ,=，4.1/m ,m ,==V p C C γ
K p T =-γγ1， γγγ--=121112/p p T T
4.154)110298(4.1/14.04.04.12=⨯⨯=-T K 绝热 0=Q ， )(12m ,T T nC U W V -=∆=
kJ 94.14)2.2984.154(314.82
55-=-⨯⨯⨯=W （2）对抗恒定外压101.325kPa 绝热膨胀，0=Q ，U W ∆=
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--=112
2e 12e )(p nRT p nRT p V V p W ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-=102.298314.852T )2.298(314.82
55)(212m ,-⨯⨯⨯=-=∆T T T nC U V
K 5.2212=T
kJ 97.7)10
2.2985.221(314.85-=-⨯⨯-=W 学生自测题 [TOP]
一、填空题
1、系统的性质分为__________和_____________。
2、在一个绝热箱内装有浓H 2SO 4和水，开始时中间用隔膜分开，然后弄破隔膜，使浓H 2SO 4和水混合。
若以浓H 2SO 4和水为系统，则W _______0，Q ______0，U ∆______0。
3、一理想气体反抗外压100kPa 作等温膨胀，则W ______0 ，______0 。
4、系统在等容条件下从环境中吸收热量全部用来增加系统的__________。
5、在273.15K 和101.325kPa 大气压力下，将1mol 固态冰融化为水，则其W____0，Q _____0， U ∆______0，H ∆______0
二、选择题
1、下列叙述中不属于状态函数特征的是
A 系统变化时，状态函数的改变值只由系统的始、终态决定
B 系统状态确定后，状态函数的值也确定
C 状态函数均有加和性
D 经循环过程，状态函数的值不变
2、某一化学反应，在恒压的条件下,放出的热量为250kJ, H ∆值应该是
A kJ 250＝－H ∆
B kJ 250＝H ∆
C kJ 250-<∆H
D 不能确定
3、理想气体向真空膨胀，其体积从V 1增大到V 2，则体系做功为
A W =0
B W >0
C W <0
D 1
2ln V V nRT W -＝ 4、一封闭体系，当状态从A 到B 发生变化时，经历两条任意的不同途径，则
A Q 1=Q 2，W 1=W 2
B Q 1+W 1= Q 2+W 2
C 0＝U ∆
D Q 1=－W 1，Q 2=－W 2
5、理想气体的C p ,m 与C v,m 之间的关系是
A C p ,m >C v,m
B
C p ,m < C v,m C C p ,m ＝C v,m
D 两者之间无一定的关系
三、判断题
1、状态函数改变后，状态一定改变；
2、一个绝热的刚性容器一定是个孤立系统；
3、孤立系统内发生的一切变化过程，其U Δ必定为零；
4、一定量的理想气体反抗一大气压作绝热膨胀，则0Δ==p Q H ；
5、理想气体绝热变化过程中T C W V ∆=可逆，T C W V ∆=不可逆，所以不可逆可逆
W W =；
6、化学中的可逆过程就是热力学中的可逆过程。
四、问答题
1、一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。
现将隔板抽去，左、右气体的压力达到平衡。
若以全部气体作为系统，则U ∆、Q 、W 为正？为负？或为零？
2、可逆过程有何特点？
3、如果在孤立系统中发生一个变化过程，U Δ及H ∆是否一定为零？
4、夏天为了降温，采取将室内电冰箱门打开，接通电源并紧闭门窗（设墙壁门窗均不传热）。
该方法能否使室内温度下降？为什么？
5、分别判断下列各过程中的Q 、W 、∆U 和∆H 为正、为负还是为零?
(1)理想气体自由膨胀；
(2)理想气体恒温可逆膨胀；
(3)理想气体节流膨胀；
(4)理想气体绝热、反抗恒外压膨胀；
(5)水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原态，以水蒸气为系统；
(6)水(101325Pa ，273.15K) → 冰(101325Pa ，273.15K)； 学生自测答案 [TOP]
一、填空题答案
1、强度性质，广度性质
2、＝，＝，＝
3、<，0
4、热力学能
5、>，>，>，>
二、选择题答案
1、D
2、A
3、B
4、C
5、A
三、判断题答案
1、对
2、错
3、对
4、错
5、错
6、错。
四、问答题答案
1、答：以全部气体为系统，经过所指定的过程，系统既没有对外作功，也无热传递。
所以W 、Q 和U Δ均为零。
2、答：可逆过程有三个特点：(1) 系统从始态到终态，过程是以无限接近平衡状态下进行的；(2)循与过程原来途径相反方向进行，系统与环境完全恢复原来状态；(3)在可逆过程中，系统做最大功。
3、答：孤立系统的热力学能不可能变化，故U ∆一定为零。
但有无焓的变化，要具体计算：p V pV U H ∆=∆+∆=∆)(，故孤立系统中只要有压力变化，就有焓变。
4、答：不能。
该情况相当于一个绝热系统中作电功，电机发热只能使室温升高。
5、答：（1）因为p e =0，所以W =0；又因为Q =0，所以0ΔΔ==H U 。
（2）因为理想气体恒温可逆膨胀，所以0Δ=U ，0Δ=H ，而W <0，0>-=W Q 。
（3）因为0Δ=T ，所以 0ΔΔ==H U ；又因为绝热Q =0，所以W =0。
（4）因为绝热 Q = 0； W=－p e V Δ， 0Δ>V ，故 W < 0；00<+=+=∆W W Q U ；又因为
0Δ<T ，所以0ΔΔ<=T C H p 。
（5）系统对外作功，故W <0；因系统经循环后恢复原态，状态函数都恢复原值，所以0Δ=U ，0Δ=H ；又据W U Q -∆=，所以0>Q 。
（6）)(1s e e V V p V p W --=∆-=，因为冰的体积大于水的体积，即V s >V 1，所以W <0；又因为水凝固放热，故Q <0；则0<+=∆W Q U ；0Δ<=Q H 。