高三总复习-指对数函数题型总结归纳指对函数1比较大小，是指对函数这里很爱考的一类题型，主要依靠指对函数本身的图像性质来做题，此外，对于公式的理解也很重要。

常用方法有建立中间量；估算；作差法；作商法等。

1、若π2log =a ，6log 7=b ，8.0log 2=c ，则（ ）A.c b a >>B.c a b >>C.b a c >>D.a c b >>2、三个数6log ,7.0,67.067.0的大小顺序是（ ）A.60.70.70.7log 66<<B.60.70.70.76log 6<<C.0.760.7log 660.7<< D.60.70.7log 60.76<<3、设1.50.90.4812314,8,2y y y -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则（ ）A.312y y y >> B.213yy y >> C.132yy y >>D.123yy y >>4、当10<<a 时，aaaa a a ,,的大小关系是（ ）A.aa aaaa >> B.aaaaa a>> C.aa aa aa>> D.aa aaa a>>5、设1)31()31(31<<<a b，则( )A ．ab ab a a<< B ．ba aa b a<< C ．aa bb a a<<D ．aa ba b a<<6、若0<x 且1>>x xb a，则下列不等式成立的是( )A ．10<<<a bB ．10<<<b aC ．a b <<1D ．b a <<12恒过定点，利用指数函数里1=a，对数函数里01log =a的性质1、若函数(2)()3x f x a -=+（0>a 且1≠a ），则()f x 一定过点（ ） A.无法确定 B.)3,0( C.)3,1( D.)4,2(2、当10≠>a a 且时，函数()32-=-x a x f 必过定点（ ） 3、函数0.(12>+=-a a y x 且)1≠a 的图像必经过点（ ） 4、函数1)5.2(log )(-+=x x f a恒过定点（ ）5、指数函数()xa x f =的图象经过点⎪⎭⎫⎝⎛161,2，则a =（ ） 6、若函数log ()ay x b =+ (0>a 且1≠a )的图象过)0,1(-和)1,0(两点，则b a ,分别为（ ）A.2,2==b aB.2,2==b aC.1,2==b aD.2,2==b a3针对指对函数图像性质的题1、已知集合}3{<=x x M ，}1log {2＞x x N =，则N M I 为（ ） A. φ B.｛30<<x x ｝ C.｛31<<x x ｝ D.｛32<<x x ｝2、函数432)51()(+--=x x x f 的递减区间是（ ）3、已知 21()21x x f x -=+(1)判断()f x 的奇偶性； (2)证明()f x 在定义域内是增函数。

4、关于x 的方程1()323xa=-有负根，求a 的取值范围。

5、已知函数)1(log )(-=xaax f （0>a 且1≠a ）(1)求函数()f x 的定义域； (2)讨论函数()f x 的单调性。

6、若25525x x y⋅=,则y 的最小值为( )7、若2log13a<，则a 的取值范围是( )8、21()log(21)af x x -=+在1(,0)2-上恒有()0f x >，则a 的取值范围( ) 9、已知)(x f 是指数函数，且255)23(=-f ，则=)3(f ( ) 10、函数0()(>=a a x f x且)1≠a 在区间]2,1[上的最大值比最小值大2a ，求a 的值。

11、设R a ∈，22(),()21x x a a f x x R ⋅+-=∈+试确定a 的值，使)(x f 为奇函数。

12、已知函数3)21121()(x x f x+-=， （1）求函数的定义域； （2）讨论函数的奇偶性； （3）证明：0)(>x f 13、已知函数1762)21(+-=x x y ，（1）求函数的定义域及值域； （2）确定函数的单调区间。

14、若()(21)xf x a =-是增函数，则a 的取值范围为（ ）15、设10<<a ，使不等式531222+-+->x x x x aa成立的x 的集合是（ ）16、函数xx y -=22的单调递增区间为( ) 17、定义在R 上的函数()f x 对任意的R a x ∈,，都有()()()f x a f x f a +=+， (1)求证(0)0f =； (2)证明()f x 为奇函数；(3)若当),0(+∞∈x 时，()xf x y =，试写出()f x 在R 上的解析式。

4有关指数和对数的计算题1、函数()2x f x e =+)0(>x 的图象关于原点对称，则0<x 时的表达式为（ ）A.()2xf x e =-- B. ()2xf x e =-+ C. ()2xf x e -=-- D. ()2xf x e -=-+2、设函数()log af x x =( 0>a 且1≠a )且(9)2f =，则f -1(2log 9)等于（ ）A. 24 B.2C.22D. 9log 23、若函数),(2log log)(32R b a x b x a x f ∈++=,f (20091)=4，则=)2009(f （ ）A.-4B.2C.0D.-24、下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）A.)0(log 2>-=x x y B.)(3R x x x y ∈+= C.)(3R x y x∈= D.)(2R x x y ∈=5、()f x 定义域}30{≤≤∈x Z x D ，且2()26f x x x =-+的值域为（ ） A.]29,0[ B. ),29[+∞ C. ]29,(+-∞ D.[0，4]6743-7114423+-8、若函数()f x 的定义域为]1,12[+-a a ，且()f x 为偶函数，则a =（ ） 9、设关于x 的方程1420()xx b b R +--=∈，若方程有两个不同实数解，求实数b 的取值范围。

10、若方程0)21()41(=++a x x有正数解，则实数a 的取值范围是（ ） 11、已知1,2222>=+-x x x，求22x x--的值。

12、已知13a a-+=，求113322aa a a --++及的值。

13、若2<x 244|3|x x x -+-的值是（ ）14、满足等式()lg 1lg(2)lg2x x -+-=的x 集合为（ ） 15、求函数|1|21-⎪⎭⎫ ⎝⎛=x y 的定义域、值域。

16、已知函数2222(log)3log 3y x x =-⋅+，[1,2]x ∈，求函数的值域。

17、设20≤≤x ，求函数124325x x y -=-⋅+的最大值和最小值。

18、=+5log 21122（ ）19、方程()0lg lg 2=-x x 的解是（ ），方程0lg lg 2=-x x的解是（ ）20、()=+⋅++22lg 20lg 5lg 8lg 3225lg （ ） 21、计算：（1）5log 177- （2）()5log 9log 21224-22、求值：16log 5log 3log532⋅⋅。

23、计算：（1）40lg 50lg 8lg 5lg 2lg --+ （2）()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⋅2log 3210log 21543727334log 327log（3）()()12lg 2lg 5lg 2lg 2lg 222+-++24、124+=x x的解集是（ ）25、已知===5log ,3lg ,2lg 12则b a （ ）26、ba m mm b a +==2,3log ,2log 则=（ ），若()==x x 则,1lg log2（ ）27、16log 7log 4log 3log7432=（ ）28、（1）已知36log ,518,9log 3018求==b a ； （2）已知5.1log ,24log ,18log a a a n m 求==。

29、已知()====abc x x x x c b alog ,4log ,1log ,2log则（ ）30、=-2log 12log 2166（ ）， 若()=-=-x x则,112log （ ）31、()()=-++++321log 321log 22（ ）32、方程()3lg 2lg 24lg +=+x x的解是（ ）33、方程08241=--+x x的解是（ ），已知===6log,3lg ,2lg 3则b a （ ） 34、()[]=81log loglog 346（ ）35、已知()[]()[]y x 243432log log log log loglog ==0，求y x +的值。

36、求值：（1）42log 2112log 487log222-+； （2）9lg 243lg37、设255lg =x，则x 的值等于（ ），1921log3=-x，则=x （ ）38、1632≠==z y x，求证：zy x 111=+。

39、解x ：（1）lg(10)13lg x x += （2）3ln 3ln 2x x -=（3）3log (123)21xx -⋅=+ （4）lg 22lg 10xx =-- （5）1log )2xx =（6）13313xx-+=+ （7）444log (31)log (1)log (3)x x x -=-++ 40、计算 ：（1）23log 32+ （2）2lg 5lg 20(lg 2)⋅+4125()5a -)0(≠a 化简得结果是（ ）A ．a -B ．2a C ．a D ．a 42、若0)](log [log log 237=x ，则12x =（ ）A. 3B. 3C. 22D. 3243、已知35a bm ==，且112a b+=，则m 之值为（ ） A ．15 B ．15C ．±15D ．225 44、若32a=，则33log82log 6-用a 表示为（ ）45、已知lg 20.3010=，lg1.07180.0301=，则lg 2.5=（ ）；1102=（ ） 46、化简：()()24525log 5+log 0.2log 2+log0.547、若()()lg lg 2lg 2lg lg x y x y x y -++=++，求x y的值。