1 P F
Pi f i
i 1
n
–条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密， 能结合地形变化绘制等雨量线时。
– 该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比 较好地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。 – 但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次 都要重绘，工作量大。
12
等雨量线法
当流域内雨量站分布较密时，可根据各雨量站同时 段观测的雨量绘制等雨量线图，然后用等雨量线图 推算流域平均降雨量。
– 流域平均降雨量 – 时~面~深关系曲线
– 点~面关系曲线
9
流域平均降雨量的计算
算术平均法
– 当流域内雨量站分布较均匀、地形起伏不大时， 可根据各站同时段观测的降雨量用算术平均法 推求。 – 公式
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
10
平均降雨量的计算
再分配作用的前提
– 包气带中土壤为有孔介质，具有吸收、储存和输 送水分的功能，使得包气带对降雨起着调节和再 分配作用。这种作用与土壤性质、水分带的分布 特性、水分的变换及变化状况有密切关系。
再分配作用表现在两方面
– 包气带地面对降雨的再分配作用 – 包气带土层对下渗水量的再分配作用
– 指流域蓄水量的消退过程线。
用途
– 其一为分割流量过程线；其二为划分不同水源。
特点
– 一般来说某一流域的地下径流退水过程比较稳定。
作法
– 可以通过多次实测洪水过程的退水部分，绘在透明 纸上，然后沿时间轴平移，使它们尾部重合，最后 作光滑的下包线，就是流域地下水退水曲线。
25
退水曲线公式
4
径流形成的定性分析
5
分析内容
径流主要包括三部分：地面径流、表层流 径流、浅层和深层地下径流。 深层地下径流：数量少、稳定、非本次降 雨形成，计算不包括。 计算内容主要包括：
– 地面径流、表层流径流和浅层地下径流。
6
4.2 降雨径流要素计算
流域产汇流计算一般需要对实测暴雨、径流和 蒸发等资料做一定的整理分析，以便在定量上 研究它们之间的因果关系和规律。 主要要素如下：
工程水文学
上海大学土木系： 武亚军 公共信箱：shugcswx@ 密码：shuБайду номын сангаасcswx
1
课程介绍
工程水文学为选修课,2个学分 共10次课,20课时 成绩包括平时作业与期末考试,比例3:7 期末考试为闭卷,最后一堂课考试(11月7日11、12节)。
2
第四章 流域产汇流计算
K = 1- Em / Wm
43
几点说明
1. Pa值不应大于流域最大蓄水量Wm，所以当计算
出的Pa值大于Wm时，取WM作为该日的Pa值。 2. Pa计算前需事先确定其起算值，一般前期较长时 间无雨，可令Pa=0；在一场大雨或连续几次大雨 后，土壤含水量已近最大，此时Pa=Wm。
44
例题-求前期影响雨量Pa
假设流域内前后两天无雨
Pa, t+1 = K Pa, t
Pa, t K : 第t日的前期影响雨量,mm; : 土壤含水量的日消退系数或折减系数.
40
Pa, t+1 : 第t+1日的前期影响雨量,mm;
其他情况
如果第t日内有降雨Pt
Pa, t+1 = K ( Pa, t + Pt )
如果第t日内有降雨Pt并产生径流 R t
降雨强度~历时曲线
– 最大平均雨强与历时的关系曲线。
15
三过程线
1:时段平均雨强i与时间的 柱状曲线. 2:时间段足够小时，变为 瞬时雨强过程线. 3:累积曲线为降雨强度过 程线对时间的积分曲线， 称为降雨量累积曲线.
16
降雨量累积曲线
曲线上任意一点的坡度就是该时刻的瞬时降雨 强度i。图中1线 dP
1 P F
P f
i 1 i
n
i
– fi: 相邻两条等雨量间的面积，km2 – Pi: 相应于fi上的平均雨深，一般采用相邻两条等雨量线 的平均值，mm
13
等雨量线法图示
14
单站降雨的特性分析
降雨强度过程线
– 降雨强度随时间的变化过程线。
降雨量累积曲线
– 自降雨开始起至各时刻降雨量的累积值P随时 间的变化过程线。
Pa, t+1 = K ( Pa, t + Pt - R t ) 实际中 R t 不易求得，一般不计，而仍按前 式计算，如果所求值大于流域蓄水容量Wm，则 取Wm为该日的Pa值。
41
消退系数K
消退系数K
– 综合反映流域蓄水量因流域蒸散发而减少的特 性，可以直接用水文气象资料分析确定。
流域蒸散发决定于：
往往还包括前期洪水尚未退完的部分水量及非本
次降雨补给的深层地下径流。
因此本次径流计算时需要将后两项分割出去。 汇流过程中：不同水源水流运动规律不同，需划 分洪水流量过程中的不同水源。
18
径流过程分析
以流域出口断面洪水过程为例
19
流量过程线分析
Q(m3) B
H
C A C’ I
1.A点为洪水起涨时刻 2.AE:上一次洪水尚未退 完的浅层地下径流 3.EG:深层地下径流 4.如果A点之前没有降 雨，则上次洪水没退完 的浅层地下径流将从A 点沿虚线至F点退尽， 故AEF非本次降雨形成。 5.本次降雨形成的径流 为ABCDFA
流域含水量值为0<W< Wm
初始时刻及相应的含水量确定方法： – 选择前期流域出现大暴雨的次日作为起始日，相 应值为Wm。 – 选择流域长时间干旱期作为起始日，相应值为0 – 可以提前较长时间为作为起始日，假定一个土壤 含水量作为初值(如一半)。
32
流域蒸发量
流域蒸发量的大小主要决定于气象要素及土壤湿度， 可以用流域蒸发能力和土壤含水量来表征。
28
水源的划分
划分内容
– 直接径流和地下径流
方法
AB线以上直 接径流
– 斜线分割法：流量过程线与退水曲线的分离点为 B点 – 经验公式法：洪峰流量出现时刻至直接径流终止 点的时距N(日数)
N 0.84F
AB线以下为 地下径流
0.2
29
4.2.3 土壤含水量
含水量是影响径流形成的一个重要因素
K 1 Em Wm
Wm 100mm
K6=1-5.6/100=0.944
Pa=0.944*(100+14.7) =108.3>Wm(100) Pa=0.944*100 =94.4
K7=1-6.8/100=0.932
Pa=0.932*89.1=83.0 Pa=0.932*83.0 =77.4
Pa=0.932*(77.4+20.2 46 =90.9
垂直平分法(泰森多边线法)
–条件：流域雨量站分布不太均
匀，为了更好地反映各站在计 算流域平均雨量中的作用。
–假设：流域各处的雨量可由与
其距离最近的雨量站代表。
n P1 f1 P2 f 2 ... Pn f n fi P Pi F F i 1
11
平均降雨量的计算
等雨量线法
某流域经分析Wm=100mm，6、7月份平均Em分 别为5.6mm/d和6.8mm/d，试计算下表中6月25 日~7月5日的逐日Pa值。 计算公式一：K=1 - Em/Wm 计算公式二：Pa,t+1 = K ( Pa,t+Pt )
45
算例Pa计算表
Pa,t 1 K ( Pa,t Pt )
1. 2. 3. 4. 降雨径流要素计算 流域产流分析 产流计算 流域汇流计算
3
4.1 概要
前面我们已经对径流形成作了定性的描述， 本章将从定量的角度阐述降雨形成径流的原 理和计算方法。
产流过程：降雨形成净雨的过程 汇流过程：净雨沿地面和地下汇入河网，并 经河网汇集形成流域出口断面的径流过程。
4.3 流域产流方式讨论
产流的实质
– 指流域中各种径流成分的生成过程，其实质是 水分在下垫面垂直运行中，在各种因素综合作 用下的发展过程，也是流域下垫面(包括地面 和包气带)对降雨的再分配过程。
径流特征
不同的下垫层条件不同的产流机制影响整 个产流过程发展呈现不同的径流特征
47
包气带对降雨的再分配作用
流域蒸发能力Em是在当日气象条件下流域蒸发量的 上限，很难通过观测测得，只能根据水面蒸发量来 折算。
Em=βE0 E0水面蒸发观测值， β为折算系数
33
流域蒸发量计算模型
程序计算
34
36
37
38
39
前期影响雨量Pa
很多情况下，直接求土壤含水量比较困难，往往采 用前期影响雨量Pa来替代土壤含水量。
– 流域的蒸散发能力；土壤含水量。 – 采用一层模式，假定流域蒸散发量E与流域蓄水 量W成正比： Em E W E W Wm EM WM E:蒸散发量; EM最大蒸散发量 W:蓄水量; WM最大蓄水量
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消退系数
若第t日无雨，该日的流域前期影响雨量的减
少全部转化为流域蒸散发
Et = Pa, t - Pa, t +1 = (1 – K) P a, t 以第t日为对象，该日为无雨(Pa,t=Wt)，则有
i dt
曲线上任一时段的平均坡度就是该时段的平均 降雨强度。图中2线 P
i t

累积曲线为降雨强度过程线对时间的积分曲线。 图中3线 t
P(t )
i(t )dt
0
17
4.2.2 径流量
产流过程中：一次洪水流量过程不仅包括本次洪
水所形成的地面径流、表层流径流和地下径流外，