Et Pa,t Pa,t 1 (1 K )Pa,t
又：
Pa,t Wt
代入：
Wt Et EM WM
得：K 1
EM为流域蒸发能力， 可用E601观测器观测的 水面蒸发值作为近似值
EM WM
第三节 蓄满产流的计算
蓄满产流以满足包气带缺水量为产流控制条 件。 就流域中某点而言，蓄满前的降雨不产流， 净雨量为零；蓄满后才产流，产流量（总净雨量） 可以很简单地用下面的水量平衡方程计算：
地面径流
(1)
(2)
推求流域的稳定下渗率 若已知流域一场降雨各时段Δt的径流R和地 下径流Rg，则可由（2）式推求该场雨的稳 定下渗率fc，常用试算的方法求出。 试算方法为：假定一个fc带入（2）式，计 算出一个Rg，与给定Rg值比较。 实际工作中，常会遇到各场洪水的fc 变化较 大，这主要是流域降雨很不均匀和出现时 间不一致造成的。
如果第t日内有降雨Pt，但未产流，则
Pa,t 1 K ( Pa,t P t)
如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt，则
Pa,t 1 K ( Pa,t Pt Rt )
注意：Pa≤WM，若计算出Pa>WM，则取Pa=WM。
（二）流域最大蓄水量WM 和消退系数K
1.流域最大蓄水量WM ——流域蓄水容量
相应产生的径流量
影响径流形成的主要因素 Pa、W0、降雨历时等
1）随着降雨量 的增加，产流 面积也随之增 加。 2）产流面积的 变化与降雨强 度无关。降雨 强度只影响径 流的分配，而 不影响总径流 量。
在我国湿润和半湿润地区最常用的是P～ Pa～R三变量相关图
P1=49mm P2=81mm
(130mm)
（二）洪水场次划分及径流过程线分析
1.洪水场次划分
洪水场次划分是指，将非本次降雨产生形成的径流分割
出去。如下图，多数情况下，与本次降雨所对应的径流
过程，不仅包括本次降雨形成的地面、地下径流，而且
还包括前期降雨的地下径流。
2.径流过程线的分析 2.径流过程线的分析
（3）
3. 径流量的计算
Q(m3/s) B
本次降雨形成的径流过程
H
前期 洪水 未退 完的 部分
C
I
A
E
F G
深层地下径流（基流）
D t(h)
二.径流量计算 （一）降雨场次划分
降雨场次的划分一定要与洪水场次的划分相对应。
如下图所示，当把洪水划分为两次时，暴雨也要相应地
划分为两次，且两两对应，前次暴雨Ⅰ对应前面的洪水 Ⅰ，后次暴雨Ⅱ对应后面的洪水Ⅱ，切不可混淆。
①求流域平均降水量精度较高，适合于地形变化显著
的流域； ②能反映出降雨量在空间的实际分布情况。 等直线法的不足：
绘制等雨量线需较多站点雨量资料；不同时段的等 值线图需重绘，工作量大。
二、径流量计算
地面径流
表层流径流
本次洪水形成
一次洪水流量过程
地下径流
前期洪水未退完的部分水量
割除
非本次降雨补给的深层地下径流
流 第 域 四 产 章 汇 流 分 析

第二章对径流的形成过程作了定性的描述，本 章从定量的角度阐述降雨形成径流的原理和计 算方法，它是以后学习由暴雨资料推求设计洪 水、降雨径流预报等内容的基础。
降雨P(t) 蒸发E(t) 数量上相等 产流计算
净雨R(t)
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
第一节 概述
如何来表示流域的土壤含水量？ 前期影响雨量Pa、流域的蓄水量W
三、前期影响雨量 1.反映全流域前期土壤湿润状况的指标
①雨前流域的蓄水量W0（应用水量平衡法计算） ②流域出口径流过程线的起涨点相应的流量（起涨 流量Q’) ③前期影响雨量Pa
（一）前期影响雨量Pa的计算公式
Pa,t 1 KPa,t
（二）流域降雨量的计算
面平均降水量 (Areal mean Rainfall)
实际生产上水文工作多以流域作为研究对象，面降
雨量多指流域平均雨量 ，通常称为面平均雨量。一 般由已知的各点雨量来推求面雨量。
由点雨量估算面雨量的常用方法：
流域平均雨量计算： 1. 算术平均法
条件：流域内雨量站分布较均匀、地形起 伏变化不大。
田间持水量与调萎系数的差值
WM P R E
流域实际蓄水量在0～WM之间变化。
2. 消退系数K 消退系数综合反映流域蓄水量因流域蒸散发 而减少的特性。 流域蒸散发取决于： 1）流域蒸散发能力EM； 2）流域供水条件，即流域蓄水量W、WM;
Wt EM 第t日的流域蒸发量： Et WM
若第t日无雨，则该日流域前期影响雨量的减少全 部转化为流域蒸散发，故：
两时段降雨：
降雨开始时： Pa=60mm 由 P1=49mm,查 得R1=20.0mm。
（49mm)
由 P1 +P2=130mm, 查得 R1+R2=80.0mm。 则第二时段净雨为 R2=80-20=60mm
降雨相关图的规律： 1）P相同，Pa越大， 损失越小，R越大， 故Pa等值线的数值 自左向右增大。
④ 降雨面积（(Rainfall area) 指降雨笼罩的水平面上的面积，其反映雨区的大 小； ⑤ 降雨中心（Rainfall center) 指降雨面积上降雨量最为集中且范围较小的局部 地(示 ① 降雨强度过程线（Rainfall process） 表示降雨强度随时间的变化过程，表示方法如下： ★ 降雨强度过程线（降雨量过程线）
产流与汇流之间的联系可简明地表示成下图所示的流程图。
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规 律；然后，用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水 ，用于预报时，则由实际暴雨预报洪水。
第二节 降雨径流要素计算
一、流域降雨分析
（一）单站降雨特性分析（点降雨特性）
点降水量（point rainfall） 由于雨量观测站观测到的降雨量仅代表其周围
1 1 B W ' a Wmm 1 1 0 WM
' W ' m dWm 1 ' 0 W mm a
' ' Wmm a dW 1 1 m 1 B W' mm
小范围内的降水量，故称为点降水量。
点降雨量用以下几个特征值描述： ① 降雨量（Rainfall volume ） 为一定时段内降落到地面上的总雨(mm=mm3/mm2)； ② 降雨历时（Rainfall volume） 一次降雨所经历的时间(day或h)； ③ 降雨强度（Rainfall intensity) 为单位时间内的降雨量(mm/min或mm/h)；
' R ( P E) (Wm W0 )
由于流域上不同的点，蓄满有早有晚，产 流有先有后，所以还要考虑降雨开始时流域的 蓄水分布情况（即流域蓄水容量分布曲线）， 求得各点缺水量在流域上的分布，与上式合解， 得流域的净雨深R。
一、降雨径流相关图法
每场降雨过程流域的面平均雨量 相关分析，建立相关图
深层
WL t C 当 EL C(EM EU ），， 即 WLM WL t EL （EM EU ） WLM
WL t 当 EL C(EM EU ），， 即 WLM
当
WLt C（EM - EU）： EL C（EM EU），ED 0
当
WL t C（EM - EU ）： EL WL t，ED C(EM - EU) - EL E EU EL ED
（2）
当 PEa W
' mm
时，局部产流量
a P-E
R P E W P E
a
1 W dW
' m 1 B
' m
a P-E P E ( WM W0 ) WM 1 ' W mm
黄色的面积（ABCDFA）：
3.6 Qt R F
Q(m3/s) B
本次降雨形成的径流过程
H
前期 洪水 未退 完的 部分
C
I
A
C’ D F D’
深层地下径流（基流） t(h)
E
G
C′D′D的面积与AEF大约相等，ABCDFA≈ABCC′D′FEA
（2）水源划分 方法一：水平线分割法:
适用情况：对地下径流小，洪水历时短的流域
（3）
当
PEa W
' mm
时，
（4）
R P E W P E (WM W0 )
流域蒸散发量的确定
一层模型： 假定流域蒸散发量与流域蓄水量成正比，则有：
E t EM t
Wt WM
EM t时段内流域的蒸散发能力
含水量W
三层蒸散发量计算公式
含水量W
Wdm
3. 等雨量线法 条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密， 能结合地形变化绘制等雨量线时。
1 P F
Pi f i
i 1
n
该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比较好 地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。 但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次都 要重绘，工作量大。
等值线法的优点：
WM
w 'mm 0
1 w dW
' m ' m
w 'mm
0
' Wm 1 W ' mm
' ' Wmm dWm 1 B （1）
前次降雨a由下式求出： 起始蓄水量W0
W0 1 w
0 a