2.4.5 有一由RLC 元件串联的交流电路，已知Ω=10R ，H L 4.311=
，F C μ3140
106
=。

在电容元件的两端并联一短路开关S 。

1）当电源电压为220V 的直流电压时，试分别计算在短路开关闭合和断开两种情况下电路中的电流I 及各元件上的电压R U ，L U ，C U ；2）当电源电压为正弦电压t u 314sin 2220=时，试分别计算在上述两种情况下电流及各电压的有效值
解：1）电源电压为直流时
短路开关闭合时，电容被短路，0=C U ，
由于输入为直流，感抗0==L X L ω，0=L U
V U R 220=，22A ==
R
U I R
短路开关断开时，电容接入电路，∞=C X ，电路断开0A =I ，0==L R U U ，
220V =C U ，
2）电源电压为正弦电压t u 314sin 2220=，可知314=ω 开关闭合时，电容被短路，0=C U 感抗Ω==
10L X L ω，A 2112
2
=+=
L
X R U I
V I U L L 2110X == V I U R R 2110X ==
开关断开时，电容接入电路容抗Ω==
101
C
X C ω，感抗Ω==10L X L ω
22A )
(2
2
=-+=
C L X X R
U I
V I U L L 220X == V I U R R 2110X == V I U C C 2110X ==
本题要点：电阻电容电感性质，电容隔直通交，电感阻交通直；相量计算
2.4.10 无源二端网络输入端的电压和电流为V t u ）20314（sin 2220 +=，
A t i ）33-314（sin 24.4 =，试求此二端网络由两个元件串联的等效电路和元件的
参数值，并求二端网络的功率因数以及输入的有功功率和无功功率
解：由电压和电流相位关系可知，电压超前电流，为感性电路
Ω===
504
.4220I U Z 电压和电流相位差 53)(-33-20==ϕ 6.053cos =
Ω===3053cos 50cos ϕZ R
Ω===4053sin 50sin ϕZ X L
有功功率W UI P 8.5806.0*4.4*220cos ===ϕ
无功功率ar 4
.7748.0*4.4*220sin V UI Q ===ϕ 本
题
要
点
：
i
u
C L C L I U Z R X X X X j R Z ϕϕϕ∠∠=∠=-∠-+=+=arctan
)(R )X -(X 22C L 阻抗三角形，电压三角形，功率三角形
2.5.3 如图所示各电路图中，除0A 和0V 外，其余电流表和电压表的读数在图上都已标出（都是正弦量的有效值），试求电流表0A 或电压表0V 的读数
A) A A I I I 1.14210)10()10(2222210==+=+=
b) V V V V 80)0(6)100(2221220=-=-=
C)
A I I I 2210=-= 此处会不会为-2A ？电流表和电压表的读数始终为正，故此处并没有在电路图上给出参考方向
d) V V V V V 1.14201)0(1)10(2221220==+=+=
e) 设V U 01001∠=
A j j I I I 0105
5100
10000∠=++
=+=
V I j V V V O 4521001001000A 10-∠=-∠=+=
A I 100= V V V 14121000==
本题要点：理解相量运算，不能采取标量相加
2.5.11 如图所示电路，已知
bc ab U U =，Ω=10R ，Ω==
101
C C
X ω，
L jX R Z +=ab 。

试求U 和I 同相时ab Z 等于多少
解：设V U U 0∠=，A I I 0∠=，则有1
0ϕ∠=∠=I Z V I Z U ab ab ab ，V I U bc 0)(R//X C ∠=
5
-5))
10/(-1()101(1
R//X Z C bc j j =+=
=，
由
bc
ab U U =可得
Ω=+=
=22522L bc ab X R Z Z
由
U 和
I
同相，可知
Ω=⇒-++=∠=∠∠=+55500
0L L bc
ab X j jX R Z I U Z Z
又有22522=+=
=L bc ab X R Z Z 故可得Ω=5R
Ω+=)55(j Z ab
2.7.3 如图所示电路测得二端网络N 的数据如下，V U 220=，5A =I ，500W =P ，又知当与N 并联一个适当数值的电容C 后，电流I 减小，而其他读数不变。

是确定该网络的性质、等效参数及功率因数。

其中50Hz =f
解：并联电容后，电流减小，故N 为电感性网络（采用相量图最清楚）
455.0cos 功率因数UIcos 500W ==
⇒==UI
P
P ϕϕ Ω==Ω==⇒==
2.39sin ，20cos 44ϕϕZ X Z R I
U
Z L mH f
X L L
1252==
π
2.8.5 如图所示三相四线制电路，电源线电压V U L 380=，三个电阻性负载连成星形，其电阻为Ω=111R ，Ω==
2232R R ，1）试求负载相电压，相电流及中性线电流，并作
出相量图；2）如无中性线，当L1相短路时，求各相电压和电流，并作相量图；3）如无中性线，当L3相断路时求另外两相的电压和电流；4）若2、3中有中性线，则又如何？ 解：1）电源线电压为380V ，则负载线电压为380V ，可知相电压为220V ，设V U 02201∠=，
则V U 120-2202∠=，V U 1202203∠=
相电流A R U I 0201
11∠== A R U I 12010222-∠== A R U I 120103
33∠==
中性线电流A I I I I 0103
21N ∠=++= 2）无中性线，L1相短路时，L1端即为中性点，则有V U 0
1='
，V U U 150380212-∠==' V U 3802='，V U U 150380313∠==' V U 3803='
相电流A R U I 17.3222
='='
A R U I 3.17333='
='
A I I I I I 0360cos 2212
2
2
1
1='
'+'+'=
'
3）L3相断路且无中性线时，R1和R2串联，两端电压V U U U 303802112
∠=-='
A I I 5.1122
1138021=+=
= A I 03= V R I U 127111==' V R I U 253222=='
4）若在L1短路时存在中性线，L1短路电流很大，将L1相烧毁，但L2和L3相未受影响 L3短路时，L1和L2相未受影响
2.8.8 如图电路，电源线电压V U L 380=，1）若图中各相负载的阻抗模都等于10欧，可否说负载对称？2）试求各项电流。

并用电压与电流的相量图计算中性线电流，若中性线电流的参考方向选为与电路图上所示方向相反，则结果有何不同？3）试求三相平均功率P
解：1）不能， 负载对称是指321Z Z Z ==
，而不是321Z Z Z ==
2）电源线电流等于380V 。

则负载线电流等于380V ，相电压为220V ，设V U 02201∠=
A R
U I 0221
1∠== A jX U I C 0322-22-∠==
A jX U I L
032223∠==
A I I I I 060.13
21N ∠=++= 若中性线电流方向相反，则相位相差180度，A I I 18060.1N N
∠=-='
3）4840W 22*22011===
I U P。