第一章勾股定理测试题
一．填空题（每题4分，共32分）
1． 如图在△ABC 中，∠C=︒90，已知两直角边 A b C
a 和
b ，求斜边
c 的关系式是__________________;
已知斜边c 和一条直角边b （或a ），求另一直角边 a
a （或
b ）的关系式是________________ 或_______________. 2．在△ABC 中，若222BC AB AC =+，则∠B+∠C=_____°.
3．在Rt △ABC 中，∠C=︒90,
若a=40，b=9，则c=__________;
Ａ
4．如图，△ABC 中，AB=AC ，
BC=16，高AD=6，则
腰长AB=________________.
Ｂ Ｄ Ｃ
第４题图
5．木工师傅做一个宽60cm ，高80cm 的矩形木柜，为稳固起见，制作时需在对角顶点间
加一根木条，则木条长为___________________cm .
6．一艘轮船以16Km ／h 的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以
12Km ／h 的速度向东南方向航行，它们离开港口1小时后相距_________________Km .
7．如图，已知△ABC 中，∠ACB=︒90，
以△ABC 各边为边向三角形外作三个正方形， Ａ 3S
1S 、2S 、3S 分别表示这三个正方形的面积， 1S
1S =81，3S =225，则2S =__________________. Ｃ 2S Ｂ
8．等腰三角形的腰长为13cm ，底边上的高为5cm ，则它的面积为_____________.
二．选择题（每题4分，共28分）
9． 在△ABC 中，已知AB=12cm ,AC=9cm ,BC=15,cm 则△ABC 的面积等于 ( )
A.1082cm
B.542cm
C.1802cm
D.902
cm 1０．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是 ( )
A ．9、12、15
B ．41、40、9
C ．25、7、24
D ．6、5、4
B
11．如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行
的最短路程(π取3)是( )
A.20cm;
B.10cm;
C.14cm;
D.无法确定. A
12．一个三角形三边之比为3∶4∶5,则这个三角形三边上的高之比为
( )
A.3：4：5
B.5：4：3
C.20：15：12
D.10：8：2
13． 一个三角形的三边长为a 、b 、c,且满足等式ab c b a 2)(2
2=-+,则此三角形是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
14. 如图为求出湖两岸的A 、B 两点之间的距离,一个观测者在点C 设桩,使△ABC 恰好为
直角三角形,且∠B=︒90,测得AC=160米,BC=128米,则A 、B 两点间的距离为
( )
A ．96米
B ．100米
C ．86米
D ．90米
C
15．一直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为 （ ）
（A ） 4 （B ） 8 （C ） 10 （D ） 12 三．解答题
16．已知：如图，⊿ABC 中，∠ACB =︒90，AB = 5cm ，BC = 3 cm ，CD ⊥AB 于D ，
求CD 的长及三角形的面积；（8分）
17．在图中所示的长方形 零件示意图中，根据所给 的部分尺寸，求两孔中心 Ａ和Ｂ的距离（单位：mm ）（8分）
18．小强到某海岛上去探宝，登陆后先往东走10千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到4千米处往东拐，仅走1千米便找到宝藏，问登陆点到宝藏埋藏点的直线距离是多少千米？（8分）
19．八（2）班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的高度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面。

你能将旗杆的高度求出来吗？（8分）
20．如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出：①一个面积是2的直角三角形；②一个面积是2的正方形。

（8分）
附加题：如图,在直线上依次摆放着七个正方形.已知斜放置的三个正方形的面积分别为1,2,3,正放置的四个正方形的面积分别为,,,,则( )。