浙教版七年级数学上册第四章代数式单元检测（基础篇）
一、单选题
1.已知分式当，时，值是，那么当，时，分式的值是（）
A. B. C. 1 D. 3
2.以下各式不是代数式的是（）
A. 0
B.
C.
D.
3.代数式3（1﹣x）的意义是（）
A. 1与x的相反数的和的3倍
B. 1与x的相反数的差的3倍
C. 1减去x的3倍
D. 1与x的相反数乘3的积
4.下列结论正确的是（）
A. 3a2b﹣a2b=2
B. 单项式﹣x2的系数是﹣1
C. 使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣2
D. 若分式的值等于0，则a=±1
5.下列运算正确的是（）
A. 2a+6b＝8ab
B. 4x2y﹣5xy2＝﹣x2y
C. a2b﹣3ba2＝﹣2a2b
D. ﹣（﹣a﹣b）＝a﹣b
6.若关于x、y的多项式ax2+2xy+x2-x-bxy+y不含二次项，则5a-8b的值为（）
A. -11
B. 21
C. -21
D. 11
7.若|x－2|+|2y+6|=0，则x+y的值是（）
A. 2
B. -1
C. -3
D. +1
8.已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）
A. 0
B. ﹣1
C. ﹣3
D. 3
9.下列大小比较正确的是( )
A. ＜
B. -（- ）=-|- |
C. -（-31）＜+（-31）-（-31）＜+（-31）
D. -|-10 |＞7
10.下列运算正确的是（）
A. 2a+a=3a
B. 2a-a=1
C. 2a•a=3a2
D. 2a÷a=a
二、填空题
11.某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每千米收费1.5元，如果某出租车行驶x（x ＞4km），则司机应收费________元。

12.若，则的值可以表示为________（用含的式子表示）
13.已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是________．
14.多项式x2-2x+3是________次________项式．
15.已知2a3b4与-3a2m b n是同类项，则m+n=________．
16.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|b﹣a|+a=________．
三、计算题
17.如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b（b＜）米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．
（1）用代数式表示草坪的面积；
（2）先对上述代数式进行因式分解再计算当a＝15，b＝2.5时草坪的面积．
18.先化简再求值：（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2，其中a=﹣1，b=2．
19.先化简，再求值：，其中
．
20.已知：a、b是实数，且，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．
21.按照规律填上所缺的单项式并回答问题：
（1）a、﹣2a2、3a3、﹣4a4，________，________；
（2）试写出第2007个单项式________；第2008个单项式________；
（3）试写出第n个单项式________．
22.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c________0，a+b________0，c﹣a________0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
23.如图，在数轴上有两点A、B，点A表示的数是8，点B在点A的左侧，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数：________ ；点P表示的数用含t的代数式表示为________ ．
（2）动点Q从点B出发沿数轴向左匀速运动，速度是点P速度的一半，动点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q的距离为2个单位？
（3）若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．
24.如图，大小两个正方形的边长分别为a、b．
（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）如果a＝6，b＝4，求阴影部分的面积．
答案
一、单选题
1. C
2. C
3. A
4.B
5. C
6.C
7. B
8. A
9. A 10. A
二、填空题
11.7+1.5（x-4）12. 2019-p 13.-5 14.二；三15.5.5 16.a
三、计算题
17. （1）解：剩余部分的面积为（a2﹣4b2）平方米；
（2）解：当a＝15，b＝2.5时，
a2﹣4b2＝（a＋2b）（a﹣2b）＝（15＋5）（15﹣5）＝200（平方米）．
18.解：原式=（b2﹣4a2）﹣（a2﹣6ab+9b2）=b2﹣4a2﹣a2+6ab﹣9b2=﹣5a2+6ab﹣8b2，
当a=﹣1，b=2时，
原式=﹣5×1+6×（﹣1）×2﹣8×22=﹣5﹣12﹣32=﹣49
19.解：原式＝4a2－4ab＋6b2－2a2＋ab－3b2＝2a2－3ab＋3b2，
当a＝－1，b＝时，
原式＝
＝；＝．
20.解：由题意知：2a+6=0，b﹣=0，
∴a=﹣3，b= ，
∴原方程可化为：（﹣3+2）x+2=﹣3﹣1，
﹣x+2=﹣4，
﹣x=﹣6，
x=6
21. （1）5a5；﹣6a6
（2）2007a2007；﹣2008a2008
（3）（﹣1）n+1na n
22. （1）＜；＜；＞
（2）解：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）
=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
=﹣2b
23. （1）解：8-14=-6；因此B点为-6；故答案为:-6；解：因为时间为t，则点P所移动距离为4t，因此点P为8－4t ;故答案为：8-4t
（2）解：由题意得，Q 的速度为4÷2=2（秒）则点Q为-6-2t，又点P为8-4t；
所以①P在Q的右侧时
8-4t-（-2t-6）=2
解得x=6
②P在Q左侧时
-2t-6-（8-4t）=2
解得x=8
答：动点P、Q同时出发，问点P运动6或8秒后与点Q的距离为2个单位.
故答案为：6或8秒
（3）解：①当P在A,B之间时，线段AP=8-（8-4t）=4t；线段BP=8-4t-（-6）=14-4t
因点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点
所以MP=AP=2t；NP=BP=7-2t
MN=MP+NP=2t+7-2t=7
②当P在P的左边时线段AP=8-（8-4t）=4t；线段BP=（-6）-（8-4t）=4t-14
因点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点
所以MP=AP=2t；NP=BP=2t-7
MN=MP-NP=2t-(2t-7)=7
因此在点P的运动过程中，线段MN的长度不变，MN=7
24. （1）解：如图，
∵S阴影部分=S大正方形+S小正方形-S△ABC-S△CDE
=
=（2）解：当a=6，b=4时，原式=
=18+8-12 =14 ∴阴影部分的面积为14.。