A（A≥0）
5.
IAI=
数形结合判正负
－A（A＜0）
6.
a-b 的相反数是b-a；a+b的相反数是- a-b
二．非负数总结
1. 2. 3. 定义：0和正数（没有负数的事！） 形式：|A|；A2；√A。 性质：
① ② ③ 和为零，每个加数必为零。 与正数的和为正数。 有最小值，最小值为零。
4.
与相反数、倒数、绝对值、数轴共同成为认 识和数的五大基本概念。
B.
压轴题基本模型
• • • • 相似存在掉包计；是否垂直化相似。 直角存在还勾股；角若相等想弦切。 线段最短牛喝水；三平交点定平四。 等腰风水轮流转；两线合一也等腰。
四．压轴题复习（学习）方法
1. 2. 3. 背题：把别人的方法背下来。 做题：自己把题做出来。一定要自己做出来。 压轴题必考点：一动二分——
数学中考考点全覆盖+初中数学解题模型大揭密
初中数学演义
作者 李树茂
数学立体通关教学法创始人
初中数学通关口诀
• • • • • • • • • • • • • • • • 代数抓精髓；代入是关键。 算功过三关；解功四门槛。 函数三姐妹；勾股三用途。 非负三兄弟；蜕皮两魔鬼。 几何要通透；精髓是特殊。 重点特殊图；识图定性判。 两图谈感情；特殊关系联。 全等加相似；对称与旋转。 平移与投影；位似也要算。 考点说举做；做题改变找。 条件挖隐含；分类不漏点。 思路技巧精；反思记模型。 应用均同宗；关系是根本。 元量同回代；运算有六种。 关系大小等；再加倍比分。 每每有热点；负元巧应用。 代数一般式；两得全搞定。 方程辨两类；函数识三型。 系数不为零；指数要相吻。 统计要通关；两查走在前。 四图加一表；数据整理好。 数据分析透；三差加三数。 概率也不难；频率能估算。 列表和树型；搞清总和分。 鱼池鱼几多；应用记概型。 动点巧分类；最短牛喝水。 找准临界点；相似巧破题。 代数两特殊；首先特殊数。 数数拉关系；方不与函数。
算功：有理数、无理数、代数式的三种计算功力。 解功：指解一元一次方程、一元二次方程、二元一 次方程组、不等式（组）的四种功力。 勾股三用途：指勾股定理的计算；列方程；证明垂 直的三项功能。
戏说初中数学
数与式
代数
方程与不等式 函数及其图象
八仙过海
三 国 演 义
图形基础、三角形及图形的全等变换Βιβλιοθήκη 几何多边形及四边形
特别记忆
• 非负三兄弟—— |A|；B2；√C • 蜕皮两魔鬼—— |A|； √B2
a a 0吃肉） （ a | a | a a 0喝汤） （ 注：+为吃肉的两根筷子；-为喝汤勺子！
2 脱衣裸奔 剥皮抽筋
科学记数法通关口诀
• 万四亿八现原形；大正小负要记清。 • 点动几位幂为几；有效数字不能混。
图与图之间 的特殊关系
定义
相似关系 性质 判定 变换关系
对称—兴致—平移—位似—投影—视图
学习几何要过三关
• 画图关：按照题意画图形。 • 语言关：文字语言（自然语言）、图形语 言、符号语言这三种语言的转换和翻译。 • 推理关：证明，推理的能力和步骤。
数学怎么学
• 说（说得出）—举（会举例）—做（能做题） • 例：以有理数；绝对值；代数式；整式；分 式；多项式的次数为例。
① 动点问题 ② 分类讨论
• 重点章节知识结构演义
运算——加 减：先化后 算；乘除： 先算后化。
根号中不能有开出去的因式（数）根号中无有分母；分母中无根号--根号中不能有小数（变分数处理）-
四．三个重要公式
1. 2. 3. 4. 若x2=a 则 x=±√a(用来解方程）。 (√a )2=a (a≥0) (√a2 )2 = IaI ( 需分类讨论). 特别注意公式2、3的区别：先开后平就自 己；先平后开加绝对。
两句口诀：算功不过关；一切都枉然。解功不过关，高分是空谈。
戏说数学之——代数
整式
单项式 多项式 分式
特 殊 数
死数（实数） 代数式（定义） 活数（含有字母的数）
有理式
无理式 整式方程 相等关系：等式及方程
一元（一次；二次） 二元（一次方程组）
分式方程（可化为一元一次方程）
数与数之间 的特殊关系
不等关系：不等式（组）
全部关系：函数与图象
按照数的性质为代数式分类
死数（实数）
• 代数式
活数（含字母的数）
永正数：非负数+正数 非负数：平；绝；根 永负数：－（非负数+正数） 条件活数（川剧变脸）
戏说数学之——几何
特 殊 图
基本图形（点、线、面、空） 特殊图形 特殊图形（三、四、多、圆） 定义 全等关系 性质 判定 普通图形（丑） （整容） 特殊图形（美） 三角形 （直角等腰） 四边形 （平矩菱正） 多边形与圆（正、圆）
A. 五种解题思想：1．整体思想；2.化归思想；3. 方程思想；4.数形结合思想；5.函数思想；文 字语言转化为符号、图形语言的思想。 十六种解题方法：1、配方法；2、因式分解法； 3、换元法 ；4、判别式法与韦达定理 ；5、 待定系数法；6、构造法；7、反证法 ； 8、 面积法 ；9、几何变换法（平移；旋转；对称； 翻折）；10、客观性题的解题方法（直接推演 法；验证法；特殊元素法-取特值法；排除、 筛选法；分析法）;11、倒数法；12、割补法； 3、拆项法；14、借来还去法15、因果对应法； 16、恒等变形法------。
初中数学精髓
1.
2. 3. 4.
几何：两个字概括——特殊：特殊图形；特 殊关系（全等、相似）。 代数：两个字概括——代入：字母的含义代 入代数式、方程、不等式或者函数。 几何三大方法：全等、相似、勾股定理。 辅助线的认识
① 对内分割 ② 对外补形
5.
压轴题大类：几何综合；代数综合；代几综 合。
中学数学常用到的五种思想,十六种方法
相似、视图、投影和解直角三角形 圆
统概
统计与概率
难题突破——突破方向的确定
• 三句话：基本图形→经验积累→模式识别 • 九个字：改条件→变结论→找接口
学数学首先必须掌握的基本功
三种语言：自然语言；符号语言；图形语言。 三类符号：运算符号；关系符号；推理符号。 六种运算：加；减；乘；除；乘方；开方+锐角三角函数。 两解一分：解方程；解不等式；分解因式。
模型解题