2020届高三物理一轮教案匀变速直线运动一、匀变速直线运动公式1．常用公式有以下四个at v v t +=02021at t v s += as v v t 2202=-t v v s t20+=点评：〔1〕以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、v 0、v t ，这五个物理量中只有三个是独立的，能够任意选定。

只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯独确定了。

每个公式中只有其中的四个物理量，当某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就能够了。

假如两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。

〔2〕以上五个物理量中，除时刻t 外，s 、v 0、v t 、a 均为矢量。

一样以v 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、v t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。

2．匀变速直线运动中几个常用的结论〔1〕Δs=aT 2，即任意相邻相等时刻内的位移之差相等。

能够推广到s m -s n =(m-n)aT 2 〔2〕tsv v v t t =+=202/，某段时刻的中间时刻的即时速度等于该段时刻内的平均速度。

22202/t s v v v +=，某段位移的中间位置的即时速度公式〔不等于该段位移内的平均速度〕。

能够证明，不管匀加速依旧匀减速，都有2/2/s t v v <。

点评：运用匀变速直线运动的平均速度公式tsv v v t t =+=202/解题，往往会使求解过程变得专门简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。

3．初速度为零〔或末速度为零〕的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，假如初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： gt v = ， 221at s =， as v 22= ， t vs 2= 以上各式差不多上单项式，因此能够方便地找到各物理量间的比例关系。

4．初速为零的匀变速直线运动〔1〕前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶…… 〔2〕第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶…… 〔3〕前1米、前2米、前3米……所用的时刻之比为1∶2∶3∶……〔4〕第1米、第2米、第3米……所用的时刻之比为1∶()12-∶〔23-〕∶……对末速为零的匀变速直线运动，能够相应的运用这些规律。

5．一种典型的运动经常会遇到如此的咨询题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。

用右图描述该过程，能够得出以下结论：〔1〕t s at a s ∝∝∝,1,1 〔2〕221Bv v v v === 6、解题方法指导：解题步骤：〔1〕依照题意，确定研究对象。

〔2〕明确物体作什么运动，同时画出运动示意图。

〔3〕分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。

〔4〕确定正方向，列方程求解。

a 1、s 1、t 1 a 2、s 2、t 2〔5〕对结果进行讨论、验算。

解题方法：〔1〕公式解析法：假设未知数，建立方程组。

本章公式多，且相互联系，一题常有多种解法。

要熟记每个公式的特点及相关物理量。

〔2〕图象法：如用v —t 图能够求出某段时刻的位移大小、能够比较v t/2与v S/2，以及追及咨询题。

用s —t 图可求出任意时刻内的平均速度。

〔3〕比例法：用的讨论，用比例的性质求解。

〔4〕极值法：用二次函数配方求极值，追赶咨询题用得多。

〔5〕逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。

综合应用例析【例1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时刻后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时刻与恒力甲的作用时刻相同时，物体恰好回到原处，现在物体的速度为v 2，假设撤去恒力甲的瞬时物体的速度为v 1，那么v 2∶v 1=?解析：解决此题的关键是：弄清过程中两力的位移关系，因此画出过程草图〔如图5〕，标明位移，对解题有专门大关心。

通过上图，专门容易得到以下信息：s s '-=，而t v s 21=，t v v s 2)(21-+='-得v 2∶v 1=2∶1 摸索：在例1中，F 1、F 2大小之比为多少？〔答案：1∶3〕点评：专门要注意速度的方向性。

平均速度公式和加速度定义式中的速度差不多上矢量，要考虑方向。

此题中以返回速度v 1方向为正，因此，末速度v 2为负。

【例2】 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如下图，连续两次曝光的时刻间隔是相等的，由图可知t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7A ．在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同B ．在时刻t 1两木块速度相同C ．在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬时两木块速度相同D ．在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同解析：第一由图看出：上边那个物体相邻相等时刻内的位移之差为恒量，能够判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动。

由于t 2及t 5时刻两物体位置相同，讲明这段时刻内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，那个中间时刻明显在t 3、t 4之间，因此此题选C 。

【例3】 在与x 轴平行的匀强电场中，一带电量q =1.0×10-8C 、质量m =2.5×10-3kg 的物体在光滑水平面上沿着x 轴作直线运动，其位移与时刻的关系是x ＝0.16t －0.02t 2，式中x 以m 为单位，t 以s 为单位。

从开始运动到5s 末物体所通过的路程为 m ，克服电场力所做的功为 J 。

解析：须注意：此题第一咨询要求的是路程；第二咨询求功，要用到的是位移。

将x ＝0.16t －0.02t 2和2021at t v s +=对比，可知该物体的初速度v 0=0.16m/s ，加速度大小a =0.04m/s 2，方向跟速度方向相反。

由v 0=at 可知在4s 末物体速度减小到零，然后反向做匀加速运动，末速度大小v 5=0.04m/s 。

前4s 内位移大小m 320.t v s ==，第5s 内位移大小m 020.t v s =''='，因此从开始运动到5s 末物体所通过的路程为0.34m ，而位移大小为0．30m ，克服电场力做的功W =mas 5=3×10-5J 。

【例4】一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s 2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m ，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？解析：起动时期行驶位移为： s 1=2121at ……〔1〕 匀速行驶的速度为： v = at 1 ……〔2〕 匀速行驶的位移为： s 2 =vt 2 ……〔3〕 刹车段的时刻为： s 3 =32t v……〔4〕 汽车从甲站到乙站的平均速度为：v =s m s m s m t t t s s s /44.9/1351275/10120550120025321321==++++=++++匀加速 匀速 匀减速甲 t 1 t 2 t 3 乙s 1 s 2 s 3【例5】汽车以加速度为2m/s 2的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？解析：此题有三解法： 〔1〕用平均速度的定义求： 第5秒内的位移为： s =21a t 52 －21at 42 =9 (m) 第5秒内的平均速度为： v =45t t s -=s m /19=9 m/s〔2〕用推论v =〔v 0+v t 〕/2求：v ==+254v v 254at at +=25242⨯+⨯m/s=9m/s 〔3〕用推论v =v t /2求。

第5秒内的平均速度等于4.5s 时的瞬时速度： v =v 4.5= a ⨯4.5=9m/s【例6】一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为s 1，最后3秒内的位移为s 2，假设s 2-s 1=6米，s 1∶s 2=3∶7，求斜面的长度为多少？解析：设斜面长为s ，加速度为a ，沿斜面下滑的总时刻为t 。

那么： 斜面长： s =21at 2 …… ( 1)前3秒内的位移：s 1 =21at 12 ……〔2〕 后3秒内的位移： s 2 =s -21a (t -3)2 ...... (3) s 2-s 1=6 ...... (4) s 1∶s 2 = 3∶7 (5)解〔1〕—〔5〕得：a =1m/s 2 t = 5s s =12 . 5m【例7】物块以v 0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A 、B 两点，在A 点时的速度是B 点时的速度的2倍，由B 点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C 速度变为零，A 、B 相距0.75米，求斜面的长度及物体由D 运动到B 的时刻？解析：物块作匀减速直线运动。

设A 点速度为V A 、B 点速度V B ，加速度为a ，斜面长为S 。

A 到B ： v B 2 - v A 2 =2as AB ……(1) v A = 2v B ……(2) B 到C ： 0=v B + at 0 ……..(3) 解〔1〕〔2〕〔3〕得：v B =1m/sa = -2m/s 2D 到C 0 - v 02=2as (4)s= 4m 从D 运动到B 的时刻：D 到B ： v B =v 0+ at 1 t 1=1.5秒 D 到C 再回到B ：t 2 = t 1+2t 0=1.5+2⨯0.5=2.5(s)【例8】一质点沿AD 直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB 、BC 、CD 三段的时刻均为t ，测得位移AC =L 1，BD =L 2，试求质点的加速度？解析：设AB =s 1、BC =s 2、CD =s 3 那么： s 2-s 1=at 2 s 3-s 2=at 2 两式相加：s 3-s 1=2at 2由图可知：L 2-L 1=〔s 3+s 2〕-〔s 2+s 1〕=s 3-s 1 那么：a =2122tL L - 【例9】一质点由A 点动身沿直线AB 运动，行程的第一部分是加速度为a 1的匀加速运动，接着做加速度为a 2的匀减速直线运动，抵达B 点时恰好静止，假如AB 的总长度为s ，试求质点走完AB 全程所用的时刻t ？解析：设质点的最大速度为v ，前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为2v。

全过程： s =t v2......〔1〕 匀加速过程：v = a 1t 1 (2)A B CD匀减速过程：v = a 2t 2 ……〔3〕 由〔2〕〔3〕得：t 1=1a v 22a vt = 代入〔1〕得： s =)(221a va v v + s=21212a a a sa + 将v 代入〔1〕得： t =21212121)(2222a a a a s a a a sa s vs+=+=【例10】一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s 的位移所用的时刻分不为t 1、t 2，求物体的加速度？解析： 方法一：设前段位移的初速度为v 0，加速度为a ，那么： 前一段s ： s =v 0t 1 +2121at ……〔1〕 全过程2s ： 2s =v 0〔t 1+t 2〕+221)(21t t a + ……〔2〕 消去v 0得： a =)()(2212121t t t t t t s +-方法二：设前一段时刻t 1的中间时刻的瞬时速度为v 1,后一段时刻t 2的中间时刻的瞬时速度为v 2。