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三,知识要点:
1.圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线 段的积 . 2.从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是 这点到割线与圆交点的线段长的 .
3.过圆内(或圆外)一点任意画圆的一条割线, 这一点到割线与圆的两个交点之间的两条线 段长 等于定值,如果用d,r表示这一点 到圆心的距离和圆的半径,那么这个定值等 于 .
C. x 8x 15 0
2
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D. x 8 x 15 0
2
6
4.如图:⊙O的弦AB,CD相交于 P,PA=4,PB=3,PC=6,EA切⊙O 于点A,AE与CD的延长交于点 E,AE=2 5,求PE的长?
B
E
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C
D P A
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5.如图:⊙O的两条弦AB与CD相交 于点M,且OM⊥CD,作ON⊥AB,N 为垂足,已知CD=6,BM=9,ON= 11 , 求⊙O的半径和OM的长.
O2
B
D
N1
11
A M D N B
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C O
6、M是⊙O1与⊙O2的公共弦AB上的 一点,CE,DF分别是⊙O1, ⊙O2的弦, 它们相交于M,
求证:MD×MF=ME×MC
A D
M E
C
B
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F
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课堂练习:
1.如图:已知⊙O1, ⊙O2,相交 于A,B两点,一直线交⊙O1于C,D, 交⊙O2于E,F,交AB于P.
复习之四
相交弦定理
切割线定理
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一.复习目标:
1.掌握相交弦定理及其应用.2.掌握切割 线定理及其应用. 3.了解相交弦,切割线定理的证明.4.掌 握割线定理及其应用. 二、复习指导：回忆知识点，会的直接 填写，不会的可翻书填写，边填边记， 比谁能正确填写，并能运用它们做对习 题.
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四,检测练习: 1.如图:PA切⊙O于A,PBC,PDE是过P点 的两条割线,连结AE交PC于F,用数学 式子表示上述定理:(1)相交弦定 理 ,(2)切割线定理 ,(3)割 线定理 .
D P
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E O F A C
4
B
1、过⊙O外一点P的一条割线 PAB交⊙O于A、B两点，PO交 ⊙O于C，且AB=7，PA=4，设 ⊙O半径为10，求PO的长
P
A
C
B
O
5
●
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2.P为⊙O内一点,OP=3, ⊙O的半 径5,则过P点的最短的弦长是多少?
3. ⊙O中弦AB和CD相交于 P,CP=2.5,PD=6,AB=8,那么AP,PB的长是 那个一元两次方程的两个根( ) 2 2 B.
求证:CE×PD=PE×DF
A F
10
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O1 P 02 C E D B
2.如图:AB是⊙O1和⊙O2的公共 弦,MN和M1N1是两条公切线,直线AB 分别交MN与M1N1于C,D两点,求 证:(1)AC=BD (2)CD2=AB2+MN2 C N
M A

O1 M1
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