应力
[，]许6M 用P挤a压应力
，[许b用s]切10应MPa
力
,当轴[]向1载M荷Pa 时，试确定F钢4板5k的N尺寸
与 ，以及木杆的高度L 。
h
解： 拉伸面面积：At (h2)b
F
挤压面面积： Abs 2b
剪切面面积： As 2Lh
F
L
L
h
F
b
F
拉伸，挤压以及剪切的力均为： F45kN
t
F F [] At (h2)b
F23k0N 时，试校核结构的强度。
4120
解： Fmax23k0N
F
F
Fs FbsF 5253046 kN
F s F s F s F s F s 170
危险拉伸面：
右边截面处 A tb17 10 017m 02m 0
右边第一个铆钉处 A t' (b d ) (1 7 2)0 0 1 0 15 m 0 2 m 0
与 ，以及木杆的高度L 。
h
解： (h2)b F
[]
2 Lb F [ ]
2b F [ bs ]
F
F
F
2b[ bs ]
45103 225010
9mm
L
L
h
F
b
F
L F 2b[ ]
45103
90mm
2 2501
h F 2 2b[]
45103 18 33mm 22506
7
16. 如图所示螺钉结构， D30m，md20m，mh10mm 拉杆材料的许用拉应力 []14M 0 P，a 许用挤压应力 [bs]24M 0 Pa 许用切应力 []10M 0 P。a 载荷 F45kN，试校验螺钉的强度。
解： 剪切问题。
F
剪切面为钢板中的一个圆环面。 d
Ad
F F At d
要冲出圆孔，则有：
Fbd
3 .1 4 4 3 0 1 0 3 0 .8 7 1 3 N 6 0
F
d
b
37.86kN Fmin 37.86kN
5
15． 如图所示两矩形截面的木杆，用两块钢板连
接在一起，已知木杆的截面宽度 b25，m 0许m用拉
所以，F=10kN时试 件处于弹性阶段。
l EFAlE4Fd2l
410103200 901033.14102
42 0.28m 3 m
93.14
3
13． 上题若加载到轴向应变0.8%时开始卸载， 仍然假设杆件横截面上的应力始终均匀分布， 则当载荷卸到 F时10k，N杆件中的弹性应变 以及e 塑性应变 各为 p 多少？
材料力学习题解答3
材料力学性能与 连接件的实用计算
11． 同一材料的拉伸和扭转实验的应力应变关系如 图所示，试指出哪根曲线是拉伸实验的结果？而哪根 曲线是扭转实验的结果？并根据图中的数据计算材料 的弹性模量以及泊松比。
解： ①是扭转实验曲
,(MPa)
线，②是拉伸实 验曲线。
240 ②
96
E12 2 1 0 4 6 0 0 0 0.2 160 20 10 30 MPa
① 1200
,(με)
E20G 0 Pa G 12 9 1 0 6 6 0 0 0.0 8 160 8 0 130 MPa
G E
2(1 )
G80GPa
1E12000.25
2G 160
2

12．某试件材料为如图所示的理想弹塑性材料， 若试件的直径 d10mm，长度l20m 0 ，m杆件横
截面上的应力始终均匀分布，试计算试件两端受
(h2)b F []
bsAFbs2F b[bs]
2b F [ bs ]
F F []
As 2Lb
2 Lb F [ ]
6
15． 如图所示两矩形截面的木杆，用两块钢板连
接在一起，已知木杆的截面宽度 b25，m 0许m用拉
应力
[，]许6M 用P挤a压应力
，[许b用s]切10应MPa
力
,当轴[]向1载M荷Pa 时，试确定F钢4板5k的N尺寸
拉力F10kN作用时试件的轴向伸长量，以及使试
件屈服的载荷FNs 。
解： 材料的弹性模量：
(MPa)
E1809 0130MP 9aG 0 Pa 180 0.2%
试件屈服载荷：
FNs A
s
0 0.2
(%)
FNsAs
d2s
4
3 .1 4 120 18 10 .1 4 3 130 N 1.1 4k 3N 4
解： E90GPa
(MPa)
tanE18090GPa e
e91 01830021 0 30.2%
p0.3% 0.2% 0.1%
180
0.3
0 0.2
p e
(%)
4
14. 冲床的冲压部分如图所示，冲头直径 d30m，m已知钢板的 厚度为 10mm，其剪切强度极限为 b 400MP，a若要在钢板上 冲出一个和冲头直径相同的圆孔，则至少需要多大的冲击力 F？
挤压应力 [bs]34M 0 P，a许用切应力 []12M 0 Pa。当载荷
F23k0N 时，试校核结构的强度。
4120
板中可能的最大拉伸应力：
m1 a xF A m t a x213 7 1030 0 1 03 .3M 5 P []a
m2 a xF A tF 's(23 140 5 ) 6 1 0 30 0 1.2 7M 2 P []a
10
18. 两块厚 10mm 的钢板用5个 20mm的铆钉连接。
三种构件材料相同，材料的许用拉应力 []15M 0 P，a 许用
Fs
m 2D
F A s d 422m Dd 2m 2D
Fs
Fs
Fs
Fs
2200103 3.14122 100
8.8M 5 P [a]
螺栓强度足够！
9
18. 两块厚 10mm 的钢板用5个 20mm的铆钉连接。
三种构件材料相同，材料的许用拉应力 []15M 0 P，a 许用
挤压应力 [bs]34M 0 P，a许用切应力 []12M 0 Pa。当载荷
Fs
As
F
dh
4 5130 7.6 1M P[a]
3.1 42 010
螺钉强度不够！8
17. 如图所示联轴器传递的力矩 m20N0m，两轴之间用 四个对称分布于 D10m 0 m 的圆周上的螺栓连接，螺栓直径
d12mm ，许用切应力 []60MPa，试校核螺栓的剪切强度。
解：
D m4Fs22FsD
解：
拉伸面：
At
d 2 4
挤压面：
(D2 d2)
Abs
4
D
h d
剪切面： As dh
F
拉伸力、挤压力、剪切力均为： F tF bsF sF4k 5N
t
Ft At
4F
d2
44 5130 3.1 42201
4 .3M 3 P[a]
bsF Abbss(D42Fd2)3.14 4(4 3 2 5 0 1 2 3020 )11 .6M 4 P [b a]s