正方形的定义性质判定
执笔：陈振华课型：新课审稿：八年级数学组
教学目标：理解正方形的定义，掌握正方形的性质和判定方法
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一、理解定义
1、如何将长方形纸片折叠后得到正方形图形，折一折
2、如何在下面的长方形中画一条直线得到正方形图形，试一试
由上面的操作可给正方形定义为______________的矩形叫正方形
3、如何将顶点不固定的棱形变为正方形
因此，我们还可以把_____________的棱形叫正方形
二、找性质
1、因为正方形是特殊的矩形，所以
它具有矩形的性质，对边_________，四角都是__________，对角线__________ _____
2、因为正方形是特殊的棱形，所以
它具有棱形的性质，四边_____，对角线______且_________
讲例与探究
探究一、（1）求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成了四个全等的等腰直角三角形
（2）若边长为a，求BO的长A B
O
D C
探究二、
边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30度到正方形AB1C1D1的位置，则图中阴影部分的面积是
课堂练习
1、求证：对角线互相垂直的矩形是正方形
2、在边长为12cm的正方形纸片ABCD的BC边上有一点P，已知PB＝5cm，如果将纸折起，使点A落在点P上，试求折痕的长度。

3、设P是正方形ABCD内的一点，满足PA∶PB∶PC＝1∶2∶3，求∠APB．
4、ABCD为正方形，MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，
求证：BM＝CN。

课外练习
2、如图，正方形ABCD 中，△BEC 为等边三角形，求∠EAD 的度数
3、四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC 上任一点，∠AEF=90°，且EF 交正方形的外角的平分线CF 于点F ，求证：AE=AF
1．如图(5)，在AB 上取一点C ，以AC 、BC 为正方形
的一边在同一侧作正方形AEDC 和BCFG 连结AF 、BD 延长BD 交AF 于H 。

试猜想AF 与BD 的关系并证明
D A
B E
D B
探究三、在下图中，正方形ABCD的边长为b，对角线交于点O，点O又是正方形
A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等。

那么无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积总是多少？并说明道理。

我们来当设计师：下图是一块正方形的草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，请将你的方案画出来，能画几种就画几种，画完后比比谁有创意。

教学反思
1。