������ ������1
) (1 − ������ ) < 1，������1 = 1 − ������ ，������2 = 1 − ������
2 1
������
������
������
2
9、自再现模：存在于腔反射镜面处，且往返传播后仍能再现的稳定场分布称为自再现模， 也就是横模。 10、方形镜：轴对称，m 为一道竖，n 为一道横。圆形镜：旋转对称，m 为一道对称轴，n 为一道环。������������������������������ 11、方形镜等相位面分布的特点：当������0 = 0时，������(������0 ) → ∞；当������0 → ∞时，������(∞) → ∞。通过 共焦腔中心的等相位面是与腔轴垂直的平面， 距腔中心无限远处的等相位面也是平面。 共焦 腔反射镜面是共焦场中曲率半径最小的等相位面。 −������1 = ������1 + ������ 12、任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价 ������2 = ������2 + ������
������ ：单程损耗因子 ������：腔的时间常数
透射损耗：������������ = − ln ������1 ������2 ， ������ = 6、腔的时间常数：������������ =
������’ δ������
，是描述光腔性质的一个重要参数。
������’
7、无源腔的品质因素������值：������ = 2������������������������ = 2������������ ������������ 8、共轴球面腔的稳定性条件：0 < (1 −
2
������ 2
1
������ 2
{ ������ = ������2 − ������1
������(������2 −������) 1 )+(������−������2 ) −������(������1 −������) ������2 = (������−������ )+(������−������ ) 任何一个稳定球面腔唯一地等价于一个共焦腔 1 2 ������(������2 −������)(������1 −������)(������1 +������2 −������) 2 ������ = { [(������−������1 )+(������−������2 )]2
������������ ������ 2
对于平凹腔可用：������ 2 = ������(������ − ������) ω(������) = ������0 √1 + (������)
������������ ������������ ������ 2
������0 = √ ������
������0������ √2
������������
������ = �����������
2������
0
对于对称共焦腔：������0 =
= √2������ = √ ������
������������ +������
1
2、高斯光束的传输规律：������2 = ������������1+������ 1 ������ 自由空间：[ ]，������2 = ������1 + ������ 0 1 3、高速光束束腰的变换规律：������’2 0 = 1 薄透镜：[− 1
2 2 1 1
焦作用。且当������ = ������(������)时，������0 ’������������������ = ������0 √1 + (������)
������ 2
5、高斯光束的准直：在相当长的范围内使光斑直径保持尽可能小。激光的准直总是伴随着 扩束。
2 1 ������������2 ������ ’ = ������0 6、高斯光束的自再现变换：{ 0 ， ������ = 2 ������(������) ， ������(������) = ������ [1 + ( ������������0 ) ] ������’ = ������ √������(������1 −������)(������2 −������)(������1 +������2 −������) |(������−������1 )+(������−������2 )| ������������ ������
������������(������) ������������
∙ ������(������) ， ������(������) = ������0 ������ −������������
1
8、形成激光的两个基本条件：集居数反转和光学谐振腔。 9、激光器的组成：激光工作物质、泵浦源和光学谐振腔。 10、光学谐振腔的作用：产生和维持激光振荡、控制输出激光束的质量、模式选择。 第三章 1、对称共焦腔：������1 = ������2 = ������，即两凹面镜曲率半径相同且焦点在腔中心处重合。 2、 激光模式： 激光场的每种本征状态具有一定的振荡频率和空间分布， 成为一种激光模式。 3、纵模：腔内纵向的稳定场分布。纵模间隔：∆������������ = 2������’ = 2������������ 4、横模：谐振腔内电磁场在垂直于传播方向的横模截面内存在的稳定的场分布。 5、损耗的种类：几何损耗；衍射损耗；输出腔镜的透射损耗；非激活吸收损耗、散射损耗。
2 ������������2 0) ������
4、 高斯光束的聚焦： （1） ������ 一定时， ������0 ’随������的变化情况： a、 ������ = 0时， 有聚光作用， 且������ 越小，
激光原理 2011 级光电工程学院
聚焦作用越好； 像光束束腰在透镜焦平面以内。 //b、 ������ = ������ 时， 当������ < ������， 有聚焦作用； 当������ > ������，无聚焦作用。像方束腰在像方焦平面上。//c、0 < ������ < ������ 时，������0 ’随������的减小而减小。若������ < ������，总有聚焦作用；若������ > ������，只有当������ < ������ − √������ 2 − ������ 2 时才能聚焦。//d、������ > ������ 时，������0 ’随������的 增大而减小。若������ < ������ ，总有聚焦作用；若������ > ������，只有当������ > ������ + √������ 2 − ������ 2时才能聚焦。当 ������ → ∞时，������0 ’ → 0，������’ → ������ 。 （2）������固定，������0 ’随������ 的变化情况：a、������ = 2 ������(������)，物光束与
7、高斯光束的匹配：������ =
, ������0 = √
, { ������2 = ������ ± ������ √������ 2 − ������1 ������2
01
������1 = ������ ±
������01 ������02 ������02
������ ������
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根据损耗是否与激光横模模式有关分为：选择性损耗和非选择性损耗。 衍射损耗：������������ =
1 ������
=
1 2
������������ ������2
， ������ =
������ ������������ ������ ������ ������������ ������
， ������ = ������
������
2、自发辐射：定义：处于高能级的一个原子自发地向低能级跃迁，并发射出一个光子的过 程; 特点：自发辐射过程只与原子本身性质有关，而与外界辐射的作用无关; 自发辐射跃迁 爱因斯坦系数：������21 ������21 = ������21 受激辐射：定义：在频率为������ = (������1 − ������2 )⁄ℎ的光照射（激励）下，或在能量为ℎ������ = ������1 − ������2 的光子诱发下， 处于高能级������2 上的原子有可能跃迁到低能级������1 ， 同时辐射出一个或诱发光 子的状态完全相同的光子的过程; 特点：跃迁概率不仅与原子本身性质有关，还与外来光场 的单色能量密度������������ 成正比， 即������21 = ������21 ������������ ; 受激辐射跃迁爱因斯坦系数： ������21 ， 只与原子本 身的性质有关。 受激吸收： 处于低能级������1 的原子， 在频率为������的光场作用 （照射） 下， 吸收一个能量为ℎ������21 的光子后跃迁到高能级������2 的过程。特点：跃迁速率也与辐射场单色能量密度������������ 成正比，即 ������12 = ������12 ������������ ; 受激吸收跃迁爱因斯坦系数：������12 ，只与原子本身的性质有关。 3、三个爱因斯坦系数之间的关系：{ ������1 ������12 = ������2 ������21
2 ������2 ������0 2 ������������2 (������−������)2 +( 0 ) ������
������
0 1 1 1 1]，������2 = ������1 − ������ ������’ = ������ +
(������−������)������2 (������−������)2 +(