绳正法曲线拨道计算一、基本原则1. 为了保证曲线两端的直线在拨道后方向不变，既使曲线的转角不变，在整个曲线上的实量正矢之和应该与计划正矢总和相等。

既： ① 实量正矢和=计划正矢和。

②实量正矢-计划正矢=正矢差，正矢差的总和应该等于0，由此得到的拨道最后的一点正矢差累计也应该等于0。

2. 保证曲线两端的直线位置不变，即：使曲线或拨道控制点的头尾半拨量和拨量通过修正等于0。

使正矢实量总和与计划正矢总和相等是调整以及安排计划正矢的唯一依据；使曲线的首尾拨道量等于0是计算拨道量时的基本要求。

二、整正曲线时的两个基本要求 1. 拨量要小在整正计算的过程中，要考虑现场以及劳力的实际情况尽量减少拨道量和拨道点数量，一般情况下两者成反比，既调整点数越少拨量越大，调整点数越多拨量越小。

在桥梁护轨、路堤、路堑、缺碴地段、信号墩台处所应事先调查好可以的拨道量和点号作为调整和计算的依据。

在困难条件下一般不得大于40毫米，电气化铁路不得大于30毫米，超过该标准的应根据《安规》要求设置防护和慢行计划。

2. 拨后的曲线要圆顺拨后的正矢应该符合《维规》中对缓和曲线正矢差、圆曲线连续差和最大最小差的要求，即拨后缓和曲线正矢要尽量的递增递减一致，圆曲线正矢尽量均匀一致。

三、曲线整正计算⑴曲线中央点位置(QZ )：⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛∙=+==∑∑∑∑=-ini i i i f f i f f f QZ 11)(现场正矢合计现场正矢到累计合计,i 为测点号，n 为总测点数⑵圆曲线平均正矢（p f ）： 已知曲线半径，R f p 50000=（20米弦）或Rf p 12500=（10米弦） 不知曲线半径，nff ip ∑==测量正矢的测点数现场正矢合计式中，n 为相对应的正矢测点数。

⑶圆曲线分段数M ：pif fM ∑==圆曲线平均正矢现场正矢合计⑷圆曲线长度(y L ):m M L y 10⨯= ⑸圆曲线头尾位置(ZY ,YZ )：2M QZ ZY -= 2M QZ YZ += ⑹缓和曲线的分段数(m ):1010hL m ==缓和曲线长度如不知缓和曲线的长度，可根据公式max 9Hv L h =先求缓和曲线长度。

式中 h L -------缓和曲线长度H -------曲线超高值m ax v ------线路容许速度⑺缓和曲线始终点位置(ZH ,HY ,YH ,HZ )2m ZY ZH -=，2mZY HY += 2m YZ YH -=，2mYZ HZ +=说明：在圆曲线上设缓和曲线，是将缓和曲线长度的一半放在圆曲线上，另一半放在直线上。

所以，圆曲线的直圆点和圆直点分别是两个缓和曲线的中央点。

⑻无缓和曲线时，整桩上圆曲线始终点正矢：22)(p YH HY f f ==圆曲线平均正矢，⑼无缓和曲线时，圆曲线始终点不在测量点上的正矢：从图1中可以看出第1,2测点和第5,6测点分别与直圆点、圆直点相邻，其正矢可按下式计算：p f f f ⨯=2)(261乙或p f f f ⨯-=)21()(252甲或图 1⑽有缓和曲线，其始终点在测量点上的正矢计算：始点正矢 d HZ ZH f f f ⨯=61)(或， 终点正矢 d p YH HY f f f f ⨯-=61)(或，mf f p d ==缓和曲线分段数圆曲线平均正矢式中 d f -----缓和曲线相邻各点的正矢递变率(‰)缓和曲线任意点正矢 d i i f i f ⨯=，式中i i ----任意点的序号数 ⑾有缓和曲线，但始终点不在测点上的正矢(见图2)：d f f ⨯=)6(32乙，d f f ⨯+=)6(33乙甲，d p f f f ⨯+=)6(-35丙丁，d p f f f ⨯-=636丙图 2⑿E 表示曲线上相应的各点对始切线的渐伸线长度，is E 为某点的实际渐伸线长度，ij E 为某点的设计渐伸线长度，则该点的全拨量为：∑∑∑∑∑∑∑∑∑---------+=-=-=-=∆20201101101101)(2)(222i i i i i j s i i ji i s ijis i df df f f f f E E E若i E ∆为正时，说明拨量应向外拨，i E ∆为负时，说明拨量应向内拨。

所以半拨量计算公式为∑∑∑∑-----+∆=+=∆11202012121i i i i i i df E df df E即任意点的半拨量等于前一测点的半拨量加上前一测点的正矢差累计值。

例 某曲线现场测得40点正矢值（见表一中加粗列），计算拨量。

解：1.计算现场正矢倒累计。

2计算曲中点位置：5689.20148030442===现场正矢合计现场正矢到累计合计QZ3以第16到25测点计算平均正矢)(1.601060626062605760606060mm f p =+++++++++==测量正矢的测点数现场正矢合计4圆曲线分段数6256.241.601480===圆曲线平均正矢现场正矢合计M5计算圆曲线长度256.246106256.2410=⨯=⨯=m m M L y6由现场正矢变化情况确定1～15、26～40为缓和曲线，则)(1401014m L h =⨯=7计算缓和曲线递变率：3.4141.60===缓和曲线分段数圆曲线平均正矢d f (‰)8主要桩点的位置2561.826256.245689.202=-=-=M QZ ZY 8817.3226256.245689.202+=+=M QZ YZ2561.12142561.82=-=-=m ZY ZH ，2561.152142561.82=+=+=m ZY HY8817.252148817.322=-=-=m YZ YH ，8817.392148817.322=+=+=m YZ HZ结果列入表1.9 根据⑽有缓和曲线的计算公式计算得：0,2950.03.46)2561.01(31取≈⨯-=f32108.33.42561.0162561.032，取）（≈⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=f4987.73.47439.13=⨯=f ，取779877.113.47439.24=⨯=f ，取12 09877.163.47439.35=⨯=f ，取16……79877.543.47439.1214=⨯=f ，去557037.583.4)2561.06)2561.01((-1.60315≈⨯+-=f ,取590880.603.462561.0-1.60316≈⨯=f ，取60 1.602617==→p f f f ，取601,5912.03.468817.0340取≈⨯=f7925.33.48817.061183.0339≈⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=f ，取4 09131.83.48817.138=⨯=f ，取8 39131.123.48817.237=⨯=f ，取12 69131.163.48817.336=⨯=f ，取17……3913.553.48817.1227=⨯=f ，取551001.593.4)1183.060.8817(-1.60326≈⨯+=f ，取590988.603.461183.0-1.60325≈⨯=f ，取60 将结果填入表1。

10根据下面公式计算全拨量：j s f f df 计划正矢现场正矢正矢差-=i i i df df df +=+=∑∑-1正矢差上一个测点的差累计差累计∑--+∆=+='∆112121i i i df E E 前点的半拨量前点正矢差累计半拨量由于正矢差累计为+16，需对其进行修正。

可采用阶梯型，如“-1,-1,-1,-2,-2,-2,-2,-2,-1,-1,-1”，其和为-16，用以抵消正矢差累计。

前点半拨量前点修正量前点正矢差累计修正后的半拨量++=∆i E 212⨯=∆修正后的半拨量全拨量i E)(-后点半拨量前点半拨量全拨量现场正矢拨后正矢++=经计算，拨后正矢与计划正矢相等，计算结果详见表1。

表1 计算拨量表测点现场正矢倒累计现场正矢计划正矢正矢差差累计半拨量修正量修正后半拨量全拨量拨后正矢备注1 1480 1 0 1 1 0 0 0 0 ZH 1.25612 1479 7345 1 1 2 33 1472 9 7 2 7 6 6 12 74 1463 10 12 -25 13 -1 12 24 125 1453 17 16 1 6 18 -1 17 34 166 1436 20 20 0 6 24 -1 23 46 207 1416 26 25 1 7 30 -2 28 56 258 1390 30 29 1 8 37 -2 35 70 299 1360 32 33 -1 7 45 -2 43 86 3310 1328 38 38 0 7 52 -2 50 100 3811 1290 44 42 2 9 59 -2 57 114 4212 1246 44 46 -2 7 68 -1 67 134 4613 1202 48 51 -3 4 75 -1 74 148 5114 1154 53 55 -2 2 79 -1 78 156 5515 1101 58 59 -1 1 81 81 162 59 HY 15.256116 1043 60 60 0 1 82 82 164 6017 983 60 60 0 1 83 83 166 6018 923 60 60 0 1 84 84 168 6019 863 60 60 0 1 85 85 170 6020 803 57 60 -3 -2 86 86 172 60 QZ 20.568921 746 60 60 0 -2 84 84 168 6022 686 62 60 2 0 82 82 164 6023 624 60 60 0 0 82 82 164 6024 564 62 60 2 2 82 82 164 6025 502 60 60 0 2 84 84 168 60 YH 25.881726 442 56 59 -3 -1 86 86 172 5927 386 53 55 -2 -3 85 85 170 5528 333 49 51 -2 -5 82 82 164 5129 284 45 47 -2 -7 77 77 154 4730 239 42 42 0 -7 70 70 140 4231 197 37 38 -1 -8 63 63 126 3832 160 34 34 0 -8 55 55 110 3433 126 31 30 1 -7 47 47 94 3034 95 25 25 0 -7 40 40 80 2535 70 22 21 1 -6 33 33 66 2136 48 18 17 1 -5 27 27 54 1737 30 14 12 2 -3 22 22 44 1238 16 9 8 1 -2 19 19 38 839 7 5 4 1 -1 17 17 34 4 HZ 39.881740 2 2 1 1 0 16 16 32 1合计30442 1480 1480 16 -16 1480注：表中加粗表示为测量值，其它为计算值。