不确定性分析是指通过对拟建项目的不确定性因 素进行分析，计算基本变量的增减变化对项目经济 效果的影响程度，找出最敏感因素及其临界点。
三、解决不确定性的办法 1、盈亏平衡分析 2、敏感性分析
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第二节 盈亏平衡分析
一、盈亏平衡分析的基本原理 1、盈亏平衡分析法也称量―本―利分析法，是一种在企业 里得到广泛应用的决策分析方法 2、盈亏平衡分析是在一定的市场、生产能力及经营管理条 件下，研究项目投产运行后正常生产年份的成本与收益 平衡关系的方法。 3、投资项目的收益与亏损有个转折点，即盈亏平衡点 （BEP）。在这点上，销售收入与生产成本相等，项目刚 好盈亏平衡。盈亏平衡点越低，项目实现盈利的可能性 越大，造成亏损的可能性越小。
E A F
年销售收入敏感度： 年经营成本敏感度： 建设投资敏感度：
14.30 3.01 0.56 20
6.42 11.12 20
0.24
5.45 12.70 20
0.36
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内部收益率的敏感性分析图见下图：
内部收益率(%) 年销售收入 投资
基本方案（8.79%） 年经营成本 基准收益率(8%）
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（2）确定盈亏平衡点产量。
盈亏平衡点产量是指企业不盈不亏时的产
量，或称保本产量，这时企业的总收入等
于总成本。如果某一方案的销售量大于盈
亏平衡点产量，说明该方案有利可图；否
则就会亏本，是不可取的。
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三、线性盈亏平衡分析
1、前提条件 （1）需采用项目建成投产后正常年份的数据进行分析 （2）假设生产量等于销售量，产品没有积压，能够全部出清 （3）假设项目只生产单一产品。若同时生产几种产品，可采 取某种方式折算成一种产品进行分析 （4）建设项目的产品组合应保持不变或按规定的比例变动， 不能随意变动 （5）产品的销售价格，可变成本和固定成本在项目寿命期内 保持不变。
不确定性因素变化率
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三、双（多）因素敏感性分析 1、方法 （1）最有利—最不利法 （2）解析法与作图法结合 2、双因素敏感性分析一般是在单因素敏感性分析的基础上，先 确定出两个主要变动因素，然后再分析这两个因素同时变动 时对项目经济效益的影响。 步骤： （1）确定两个敏感性因素X和Y （2）列出敏感面分析方程式，并按分析的期望值要求，将方程 式变为不等式 （3）绘制分析图
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二、概率分析的基本原理 概率分析：是通过研究各种不确定性因素发 生不同变动幅度的概率分布及其对项目经济 效益指标的影响，对项目可行性和风险性以 及方案优劣作出判断的一种不确定性分析法。 概率分析常用于对大中型重要若干项目的评 估和决策之中。
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三、概率分析步骤 （1）选定投资项目效益指标作为分析对象，通常将内 部收益率、净现值等作为评价指标； （2）分析与这些指标有关的不确定性因素，一般有产 品价格、销售量、主要原材料价格、投资额以及外汇 汇率等。 （3）预测每个不确定因素的变化范围及其可能出现的 概率。 （4）根据测定的风险因素取值和概率分布，计算评价 指标的相应取值和概率分布。 （5）计算评价指标的期望值和项目可接受的概率。 （6）分析计算结果，判断其可接受性，研究减轻和控 30 制不利影响的措施。
（5）求方案净现值的期望值（均值）E（NPV）；
E ( NPV ) NPV
j 1
k
(j)
Pj
式中Pj为第j种累计概率； （7）对概率分析结果作说明。
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例：某商品住宅小区开发项目现金流量的估计值如下表1所示， 根据经验推断，销售收入和开发成本为离散型随机变量，其 值在估计值的基础上可能发生的变化及其概率见下表2。试 确定该项目净现值大于等于零的概率。基准收益率ic=12%。
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第三节 敏感性分析
一、敏感性分析的含义与作用 1. 含义 敏感性分析：是研究建设项目主要因素发生变化时，项目 经济效益发生的相应变化，以判断这些因素对项目经济 目标的影响。这些可能发生变化的因素即不确定性因素。 进行敏感性分析的目的就是要找出项目的敏感因素，并 确定其敏感程度，以预测项目承担的风险。
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解： （1）项目净现金流量未来可能发生的9种状态如下图。 （2）分别计算项目净现金流量各种状态的概率 Pj（j=1，2，…，9）： P1=0.2×0.6=0.12 P2=0.2×0.3=0.06 P3=0.2×0.1=0.02 余类推。结果见下图。 （3）分别计算项目各状态下的净现值NPVj（j=1，2，…，9）
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二、敏感性分析的步骤
1、确定分析指标。 2、选择不确定因素。 3、确定不确定性因素变化率 4、计算不确定因素的变化所引起的评 价指标的变动值。 5、计算敏感度系数和变动因素的临界 点。根据计算结果绘制敏感性分析图，绘 制敏感性分析表，找出敏感性因素，并提 出决策建议。
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章 6建设工程项目风险及不确 定性分析
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目录
不确定性及风险分析概述 盈亏平衡分析
敏感性分析 风险决策分析
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要求： （1）了解不确定性分析的目的、产生的原因； （2）掌握盈亏平衡分析方法； （3）掌握敏感性分析方法和步骤； （4）熟悉概率分析方法。 本章重点与难点 （1）盈亏平衡分析 （2）单因素敏感性分析 （3）概率分析方法
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二、单因素敏感性分析
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例：设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，试就 年销售收入B、年经营成本C和建设投资I对内部收益率进 行单因素敏感性分析（基准收益率ic=8%）
因素 估算值
建设投 资 I(万元) 1500
年销售 年经营 期末残 收入 成本 值 B(万元) C(万元) L(万元) 600 250 200
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2、某化工机械厂年产零件200万件，售价为 6.25元/件，产品成本为3.64元/件，固定成 本为0.39元/件，可变成本为3.25元/件。如 果按年计，试求： 1） 盈亏平衡产量； 2） 盈亏平衡销售价格； 3） 如果售价由最初的6.25元/件降到5.75元/ 件，或升到6.75元/件，求各自的盈亏平衡 产量； 4） 假定可变费用增减10%，同时折旧和固 定费用或固定成本均保持不变，求盈亏平 衡产量。
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盈亏平衡分析法就是要找出这个盈亏平衡点，用以衡量项 目适应性生产或销售情况变化的能力，考察项目的风险承 受能力 盈亏平衡点的表达形式有多种，可以用实物产量、单位产 品售价、单位产品的可变成本，以及每年固定成本的绝对 量表示，也可以采用相对值表示，例如生产能力利用率等。 其中以产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点应用最为 广泛。 二、主要意义： （1）研究产量变化、成本变化和利润变化之间的关系。 企业的任何决策都会引起产量（销售量）、成本、价格等 因素的变化，利用盈亏平衡分析法能方便地分析诸因素变 化对利润的影响。
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2、分析方法 （1）假定企业产品的成本函数是线性的，则企业
B pQ CV Q CF TQ
式中 B ——表示利润： p ——表示单位产品售价； Q ——表示产销量； T ——表示单位产品销售税金及附加（当投入产出都按不 含税价格时，T不包括增值税）； Cv——表示单位产品变动成本，随产品产量及销售量的增 减而成正比例变化的各项成本； CF——表示固定总成本，不随产品产量及销售量的变化而 发生变化的各项成本费用。 当出现盈亏平衡时，B=0，得到盈亏平衡时的产销量Q0为
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2、敏感性分析的目的 找出影响项目经济效益变动的敏感性因素，分析敏感性因 素变动的原因，并为进一步进行不确定性分析(如概率分 析)提供依据； 研究不确定性因素变动如引起项目经济效益值变动的范围 或极限值，分析判断项目承担风险的能力； 比较多方案的敏感性大小，以便在经济效益值相似的情况 下，从中选出不敏感的投资方案。
①敏感度系数，表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度。计算公式为：
A E F
式中 E ——敏感度系数； △F ——不确定因素的变化率（%）； △A ——不确定因素发生变化时，评价指标A的相应变化率（%）。 E＞0，表示评价指标与不确定因素同方向变化；E＜0表示评价指标与不确 定因素反方向变化，E的绝对值越大，表明评价指标A对于不确定因素越敏感； 反之，则越不敏感。 ②临界点 临界点，是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过此极限， 项目的效益指标将不可行。例如当产品价格下降到某一值时，财务内部收益 率将刚好等于基准收益率，此点称为产品价格下降的临界点。临界点可用临 界点百分比或者临界值分别表示某一变量的变化达到一定的百分比或者一定 数值时，项目的效益指标将从可行转变为不可行。临界点可用专用软件的财 务函数计算，也可由敏感性分析图直接求得近似值。
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（2）
当出现盈亏平衡时，B=0，得到盈亏平衡时的产销量 Q0为
CF Q0 p CV T
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（3）盈亏平衡点还可以用图解法表示：
销售收入
利润B 收入 盈利区 总成本C=CVQ＋TQ＋CF 可变总成本=CVQ＋TQ
亏损区 固定总成本CF
0 盈亏平衡产销量Q0 设计生产能力Qd 产销量Q
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习题
某项目设计一年生产能力为4万吨，产品售价 为2000元／吨，生产总成本为1200元/吨。 其中，固定成本为500元/吨，可变成本为 700元/吨。试求： 1） 以产量、销售价格、生产能力利用率表示 的盈亏平衡点； 2） 如果当年实际生产量为3万吨，试分析该 项目的盈亏情况。 3） 如果计划年盈利为30万元，应如何安排产 量？
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从图中可知，盈亏平衡点越低，项目适应市场变化的能力 越大，抗风险能力越强；反之，项目在存在不确定性的条 件下，达到预期效益的可能性越小。 由上述情况可知，要降低盈亏平衡点可以有两个途径： 一个是通过技术改进、提高劳动生产率及加强管理等方 法降低项目的固定成本和可变成本 二个是增强市场势力，提高单位产品价格