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4.2 表示极限数值的用语
表示极限数值的基本用语及符号
基本用语 大于A 小于A 大于或等于A 小于或等于A 符号 ＞A ＜A ≥A ≤A 不小于A 不大于A 特定情形下的基本用语 多于A 少于A 不少于A 不多于A 高于A 低于A 不低于A 不高于A
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⑶ 对基本数值A，若极限上偏差值＋b1和(或)相对极 限下偏差值-b2使得A＋b1和(或) A -b2不符合要求，记 为： （不含 ）。
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数值修约规则与极限数值的表示和判定
包雪鹏 2010.10.14
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标准 GB/T 8170-2008
GB/T 8170-2008 数值修约规则与极限数值的表示和判定
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范围
※ 标准规定了： → 规定了对数值进行修约的规则； → 规定了极限数值的表示和判定方法； → 规定了将测量值或其计算值与标准规定的极限数值作比 较的方法。 ※ 标准适用于： → 适用于科学技术与生产活动中测试和计算得出的各种 数据。当所得数据需要修约时，应按本标准的规则； → 适用于各种标准或其他技术规范的编写和对测试结果 的判定。
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4.4 测量值或计算值与标准规定的极限数值作比较的方法 ⑴ 在判定测量值或计算值是否符合标准要求时，应将测 试所得的值或其计算值与标准规定的极限数值作比较，比 较的方法可采用： → 全数值比较法； → 修约值比较法。 ⑵ 当技术文件中，若对极限数值（包括带有极限偏差值 的数值）无特殊规定时，均应使用全数值比较法。如规定 采用修约值比较法，应在技术文件中加以说明 ⑶ 当技术文件中规定了使用其中一种比较方法时，一经 确定，不得改动（本版标准新增加的要求）。
组合基本用语 大于或等于A 且小于或等于B 组合允许 用语 从A到B 超过A到B 至少A不足B 超过A不足B 符号 表示方式Ⅰ 表示方式Ⅱ 表示方式Ⅲ A≤X≤B A＜X≤B A≤X＜B A＜X＜B A≤●≤B A＜●≤B A≤●＜B A＜●＜B A～B ＞A～B A～＜B ——
大于A 且小于或等于B
大于或等于A 且小于B 大于A且小于B
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4.3 带有极限偏差值的数值 ⑴ 基本数值A带有绝对极限上偏差值＋b1和绝对极限下偏 差值-b2，指从A -b2到A ＋b1符合要求，记为： 。 b1＝ b2＝b时，简记为A±b。 例：80 mm，指从79mm到82mm符合要求。 ⑵ 基本数值A带有相对极限上偏差值＋b1％和相对极限下 偏差值-b2％，指实测值或其计算值R对于A的相对偏差值 [(R-A)/A]从-b2％到＋b1％符合要求，记为： 。 b1＝ b2 ＝b时，简记为A(1±b％)。 例：510Ω(1±5％)，指实测值或其计算值R(Ω)对于 510Ω的相对偏差值[(R-510)/510]从－5％到＋5％符合要求。
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3.2.6 其它规定
在具体实施中，有时测试部门与计算部门先将获得数值按指定的修 约位数多一位或几位报出，而后由其他部门判定。为避免产生连续修约 的错误，应按下列部署进行。 ⑴ 报出的最右的非零数字为5时，应在数值右上角加＋或-或不加符号， 分别表示已进行过舍、进或未进未舍。
准的数值修约和检测数据的判定原则”中规定，材料的强度极限Rm，在 ≤200MPa时修约间隔为1，在＞1000MPa时修约间隔为10，＞200～ 1000MPa时修约间隔为5。“GBT 230.1-2004 金属洛氏硬度试验 第1部 分：试验方法”中规定洛氏硬度值至少应精确到0.5HR。
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去。 例： 将1.050修约到一位小数，得1.0。 将0.35修约到一位小数，得0.4。 3500，修约间隔为1000，得4000
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3.2.2 负数修约
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⑷ 拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后无数字或均为 0时，若所保留的末位数字为奇数（1、3、5、7、9）则进
一；若所保留的末位数字为偶数（0、2、4、6、8）则舍
例：16.50＋表示实际值大于16.50，经修约舍弃为16.50； 16.50-表示实际 值小于16.50，经修约进一为16.50。
⑵ 如对报出值需进行修约，当拟舍弃数字的最左一位数字为5，且其后 无数字或均为零时，数值右上角右＋者进一，右-者舍去，其他仍按前述 规定进行。
例： 实测值 15.4546 -15.4546 16.5203 17.5000 报出值 15.5-15.516.5＋ 17.5 修约值 15 -15 17 18
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3.2 进舍规则 3.2.1 “4舍6入5单双”
“4舍6入5单双”
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⑴ 拟舍弃数字的最左一位数字小于5，则舍去，保留其余各 位数字不变。 例：将12.1498修约到个位数，得12。 将12.1498修约到一位小数，得12.1。 ⑵ 拟舍弃数字的最左一位数字大于5，则进一，即保留数字 的末位数加1。 例：将1268修约到百位数，得1300。 ⑶ 拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后有非0数字时进 一，即保留数字的末位数加1。 例：将10.5002修约到个位数，得11。
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3 数值修约规则
3.1 确定修约间隔 ⑴ 指定修约间隔为10-n（n为正整数），或指明将数值修约 到n位小数； ⑵ 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个位数； ⑶ 指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约 到10n位数，或指明将数值修约到“十”“百”“千” …… 位数； ⑷ 0.5单位修约/0.2单位修约。 修约间隔往往由技术文件规定。如：YB/T 081-1996 “冶金技术标
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2 术语和定义
⑴ 数值修约 通过省略原数值的最后若干位数字，调整所保留的末尾 数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程。 经数值修约后的数值称为（原数值的）修约值. ⑵ 修约间隔 修约值的最小数值单位。例：指定修约间隔为0.5，修 约值应在0.5的整数倍中选取。 ⑶ 极限数值 技术文件（如标准、技术规范等）中规定考核的以数量 形式给出且符合该技术文件要求的指标数值范围的界限值。
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3.2.3 不允许连续修约
拟修约数字应在确定修约间隔或指定修约位数后一次修 约获得结果，不得多次按上述规则连续修约。 例1：修约97.46，修约间隔为1， 97.46→97（正确）； 97.46→97.5 →98 （错误）。 例2：修约15.4546，修约间隔为1，15.4546 →15（正 确）； 15.4546 →15.455 →15.46 →15.5→16（错误）。
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4 极限数值的表示和判定
4.1 书写极限数值的一般规定 ⑴ 技术文件（标准、技术规范等）中规定考核的以数量形 式给出的指标或参数，应当规定极限数值。极限数值表示 符合该技术文件要求的数值范围的极限值，它通过给出最 小极限值和（或）最大极限值，或给出基本数值与极限偏 差值等方式表示。 ⑵ 技术文件中极限数值的表示形式及书写位数应适当，其 有效数字应全部写出。书写位数表示的精确程度，应能保 证产品或其他标准化对象应有的性能和质量。
1、本标准于2009年01月01日起实施。 2、本标准替代：GB/T 8170-1987 数值修约规则 GB/T 1250-1989 极限数值的表示和判定 由2个标准整合修订而成。 3、标准文本的内容包括： → 范围； → 术语和定义； → 数值修约规则； → 极限数值的表示和判定。
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